Toonladders
Een toonladder is een stijgende of dalende opeenvolging van toonhoogten, meestal bestaande uit de diatonische tonen van een octaaf (muziek). Een toonladder kan ook gedefinieerd worden als een opeenvolging van bepaalde intervallen ofwel toonafstanden. Toonladders worden in de Westerse muziektheorie veelvuldig toegepast en bestudeerd, maar ook bijvoorbeeld de Arabische moqqaam, de Turkse makam en de Indiase thaat maken gebruik van toonladders. De meeste toonladders hebben dezelfde structuur in elk voorkomend octaaf. Er bestaan echter toonstelsels waarin de structuur voor verschillende octaven anders is. Voorbeelden: moderne composities, alsmede enkele niet-westerse (al dan niet microtonale) stelsels.
Benaming der stamtonen
Relatief
In het relatieve systeem wordt een toonladder met do, re, mi, fa, so, la, si (of ti), do aangeduid, waarbij elke notennaam niet aan een vaste toonhoogte gekoppeld is. Het do-re-mi representeert de prototypische majeurladder, en kan op elke toonhoogte gezongen worden. De relatieve intervallen tussen de verschillende tonen blijven echter in alle gevallen gelijk, ongeacht de toonhoogte van de 'do'. Zo is bijvoorbeeld de afstand van 're' naar 'mi' altijd een grote secunde, maar de 're' kan elke willekeurige frequentie hebben in toonhoogte. In sommige landen, waaronder Frankrijk wordt het 'do-re-mi'-systeem, zeker in het muziekonderwijs, als absolute benaming gebruikt.Absoluut
In het absolute systeem is de toonhoogte altijd gerelateerd aan de benaming van de tonen van de toonladder door middel van de alfabetletters 'a' tot en met 'g'. Voorbeeld: de toonladder van D-groot: d, e, fis, g, a, b, cis, d. Bij een absolute toonladder is (wel afhankelijk van de stemming) aan de benaming van de tonen dus een "vaste" toonhoogte gekoppeld. In het voorbeeld van D-groot zouden we dus met het relatieve systeem nog steeds zeggen: do-re-mi-fa-sol-la-si-(do), waarbij dan de 'do' voor 'd' staat, de 're' voor 'e', de 'mi' voor 'fis', etc.In sommige landen, waaronder Frankrijk en België wordt het 'do-re-mi'-systeem als absolute benaming gebruikt. Dan wordt de absolute toon 'c' aangegeven door de toon 'do'. Zo spreken de Fransen over Re Majeur als ze de toonladder D groot in het absolute systeem bedoelen.
Toonladders met 12 gelijke intervallen
In de onderstaande tabel zijn alle ladders voorzien van een speelvoorbeeld in C. Dit maakt het makkelijker om het met de stamtoonladder te vergelijken.
De eerste zeven toonladders in de tabel noemen we de kerktoonladders. Deze komen ook in andere muziekculturen, zoals de indiasche en klezmer. Indien u namen van indiasche of klezmer toonladder mist komt dat omdat deze ook gelijk is aan een kerktoonladder.
| Naam | Intervallen t.o.v. majeurladder | Voorbeeld in C |
|---|---|---|
| Lydisch | 1, 2, 3, #4, 5, 6, 7 | c, d, e, fis, g, a, b |
| Ionisch / majeur | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | c, d, e, f, g, a, b |
| Mixolydisch | 1, 2, 3, 4, 5, 6, b7 | c, d, e, f, g, a, bes |
| Dorisch | 1, 2, b3, 4, 5, 6, b7 | c, d, es, f, g, a, bes |
| Aeolisch / mineur oorspronkelijk | 1, 2, b3, 4, 5, b6, b7 | c, d, es, f, g, as, bes |
| Frygisch | 1, b2, b3, 4, 5, b6, b7 | c, des, es, f, g, as, bes |
| Lokrisch | 1, b2, b3, 4, b5, b6, b7 | c, des, es, f, ges, as, bes |
| Mineur harmonisch | 1, 2, b3, 4, 5, b6, 7 | c, d, es, f, g, as, b |
| Mineur melodisch | 1, 2, b3, 4, 5, 6, 7 | c, d, es, f, g, a, b |
| Zigeuner balkan | 1, 2, b3, #4, 5, b6, 7 | c, d, es, fis, g, as, b |
| Zigeuner iberisch, Bhairav | 1, b2, 3, 4, 5, b6, 7 | c, des, e, f, g, as, b |
| Zigeuner noord Afrika | 1, b2, 3, 4, b5, 6, b7 | c, des, e, f, ges, a, bes |
| Ahava raba | 1, b2, 3, 4, 5, b6, b7 | c, des, e, f, g, as, bes |
| Misheberakh | 1, 2, b3, #4, 5, b6, b7 | c, d, es, fis, g, as, bes |
| Purvi | 1, b2, 3, #4, 5, b6, 7 | c, des, e, fis, g, as, b |
| Mãrvã | 1, b2, 3, #4, 5, 6, 7 | c, des, e, fis, g, a, b |
| Todi | 1, b2, b3, #4, 5, b6, 7 | c, des, es, fis, g, as, b |
| Pentatonisch majeur | 1, 2, 3, 5, 6 | c, d, e, g, a |
| Pentatonisch mineur | 1, b3, 4, 5, b6 | c, es, f, g, as |
| Blues | 1, b3, 4, #4, 5, b7 | c, es, f, fis, g, bes |
| Blues majeur | 1, 2, b3, 3, 5, 6 | c, d, es, e, g, a |
| Hexatonisch | 1, 2, 3, #4, #5, b7 | c, d, e, fis, gis, bes |
| Augmented hexatonisch | 1, #2, 3, 5, b6, 7 | c, dis, e, g, as, b |
| Oktotonisch ½-1 | 1, b2, b3, 3, #4, 5, 6, b7 | c, des, es, e, fis, g, a, bes |
| Oktotonisch 1-½ | 1, 2, b3, 4, b5, b6, 6, 7 | c, d, es, f, ges, as, a, b |
| Enneatonische | 1, 2, b3, 3, #4, 5, b6, b7, 7 | c, d, es, e, fis, g, as, bes, b |
| Chromatisch | 1, #1, 2, #2, 3, 4, #4, 5, #5, 6, #6, 7 | c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, ais, b |
Toonladders met 24 gelijke intervallen
Kwarttoon klarinet
De kwarttoonverdeling of het kwarttoonsysteem is een microtonaal toonstelsel waarbij het octaaf in 24 gelijke intervallen verdeeld is. De kwarttoonverdeling is dus een vorm van gelijkzwevende stemming. De tonen van de gebruikelijke gelijkzwevende stemming maken deel uit van de kwarttoonverdeling. Elk van de halve toonafstanden is dan nog eens gehalveerd.
Kwarttonen dienen niet verward te worden met kwartnoten. Een kwarttoon is een toon van een bepaalde hoogte of een interval, een kwartnoot geeft de duur van een toon aan. Met kwarttoon als een korte term voor een kwart toonafstand, wordt een interval bedoeld ter grootte van een kwart van een hele toonschrede. De zo ontstane tonen worden ook wel als kwarttonen aangeduid.
Kwarttonen worden voornamelijk toegepast in modern klassieke en avant garde composities. Een voorbeeld is de Saxofoonsonate van Edison Denisov.
Notatie
Een verhoging van een toon met een kwarttoon wordt genoteerd met een half kruis voor de betrokken noot; een verlaging met een kwarttoon door voorplaatsing van een verticaal gespiegelde mol. In het onderstaande notenvoorbeeld staan dergelijke verhogingen en verlagingen genoteerd.
De kwarttonen komen tot stand door elke halve secunde van de chromatische toonladder in twee delen te splitsen. Zo krijgen we de volgende reeks:
