Actief Butterworth-filter
Actieve filters worden praktisch altijd opgebouwd met een unity-gainbuffer. Omdat het zo vaak gebeurt, ga je onbewust denken dat die versterking van 1 x een verplichting is. Dat is in het geheel niet zo. In dezelfde filterconfiguratie valt ook een versterkend element toe te passen, zonder dat het filter noemenswaardig inboet aan nauwkeurigheid. Dat biedt wezenlijke voordelen, want in de praktijk kan daardoor vaak een complete versterkertrap vervallen. Wel is het zo dat de mate van versterking direct van invloed is op de filterkarakteristiek, hetgeen betekent dat de dimensionering van de filtercomponenten dus exact afgestemd dient te worden op de versterkingsfactor in kwestie. Een Licht nadeel is verder dat naarmate de versterking groter wordt, de eigenschappen van de gebruikte opamp meer invloed gaan uitoefenen op de signaaloverdracht. Daarom is het aan te bevelen om bij een versterkingsfactor boven ca. 3 × gebruik te maken van een highspeed-opamp, zoals bijvoorbeeld de AD847. Bij lage kantelfrequenties (onder 1 kHz) is de invloed van de opamp trouwens niet zo groot. Daarom zal de in het schema aangegeven TL081 in de praktijk in veel gevallen prima voldoen. De versterking van de opamp bedraagt hier 1 + R5/R4; in het schema is de dimensionering van R4 en R5 voor een aantal verschillende versterkingsfactoren aangegeven.
Om nabouwers een hoop lastig rekenwerk te besparen, zijn in de tabellen 1 en 2 de waarden van de frequentiebepalende componenten vermeld voor een 3de-orde Butterworthfilter met een kantelpunt van 1 kHz, bij dezelfde versterkingsfactoren als in her schema zijn aangegeven. In tabel 1 is uitgegaan van de standaardwaarde van 10k0 voor R1...R3, met als resultaat "kromme" waarden voor C1...C3, welke door serie- en parallelschakeling van 1% typen zullen moeten worden gerealiseerd. In tabel 2 is juist uitgegaan van standaardwaarden voor C1...C3 en zijn de theoretische waarden voor de weerstanden vermeld. Deze laatste vallen met 1%-typen uit de E96-reeks aardig te benaderen.
| Versterking | C1 | C2 | C3 |
|---|---|---|---|
| 1 × | 22,165 n | 56,449 n | 3,2221 n |
| 5 dB | 26,425 n | 15,499 n | 9,8435 n |
| 2 × | 27,149 n | 13,800 n | 10,760 n |
| 10 dB | 30,137 n | 9,4393 n | 14,172 n |
| 5 × | 33,567 n | 6,8204 n | 17,609 n |
| 10 × | 39,885 n | 4,3342 n | 23,321 n |
| Versterking | C1 | R1 | C2 | R2 | C3 | R3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 × | 22 n | 9,9800 k | 56 n | 10,267 k | 3n3 | 9,6776 k |
| 5 dB | 27 n | 9,3281 k | 15 n | 10,677 k | 10 n | 9,9944 k |
| 2 × | 27 n | 10,181 k | 15 n | 9,5328 k | 12 n | 8,5469 k |
| 10 dB | 33 n | 8,9814 k | 10 n | 9,4475 k | 15 n | 9,5983 k |
| 5 × | 33 n | 9,9922 k | 6n8 | 10,273 k | 18 n | 9,7229 k |
| 10 × | 39 n | 8,8965 k | 3n9 | 12,095 k | 22 n | 11,197 k |
Het in het schema getekende filter betreft een laagdoorlaat-versie. Ombouw tot een hoogdoorlaat is mogelijk door C1...C3 en R1...R3 van plaats te verwisselen en de waarden van deze componenten opnieuw te berekenen. De in de tabellen aangegeven verhoudingen tussen de componenten blijven gelijk.
De stroomopname van het filter bedraagt maar enkele milliamperes.
| A | dB | R4 | R5 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | n.a. | draadbrug |
| 1.7783 | 5 | 1k00 | 0.7783 × R4 |
| 2 | 6 | 1k00 | 1k00 |
| 3.1623 | 10 | 1k00 | 2.1623 × R4 |
| 5 | 14 | 1k00 | 4 × R4 |
| 10 | 20 | 1k00 | 9 × R4 |