Home - Techniek - Electronica - Radiotechniek - Radio amateur bladen - CQ-DL - Eine endgespeiste Langdrahtantenne für 160, 80, 40 und 30 m
Einleitung
Die am meisten verbreiteten Antennen für die "unteren" Kurzwellenbänder sind wohl einfache oder mehrfache Dipole, die W3DZZ oder die Windomantenne (FD4). Allen diesen Antennenkonstruktionen haftet jedoch ein Nachteil an. Kann man nämlich den Einspeisungspunkt der Antenne nicht dicht ans Haus bringen, hängt ein mehr oder minder langes Koaxkabel zur Freude des Windes und der Nachbarn in der "Gegend" herum.
Kommt nur eine Richtung für die Aufhängung der Antenne in Frage und will man dann vielleicht noch auf 160 m QRV werden, so sind es immerhin über 40 m Koaxkabel! In solchen Fällen lohnt es sich oft, über eine endgespeiste Antenne nachzudenken, die, weil sie ohne ein schweres Koaxkabel auskommt, auch viel unauffälliger gestaltet werden kann. Der Nachteil einer solchen Antenne ist natürlich die Notwendigkeit einer Anpaßschaltung.
Im vorliegenden Falle soll über die Antenne des Verfassers berichtet werden. Sie ist 83 m lang, an beiden Enden in (nur) etwa 10 m über dem Boden aufgehängt und in der Nähe der Einspeisung von hohen Gebäuden umgeben. Die Antenne wird im 160-m-Band als Halbwellenstrahler, im 80-m-Band als Ganzwellenstrahler und im 40-m-Band als Doppelwellenstrahler betrieben. Es sind natürlich auch noch weitere Resonanzen nutzbar.
Theoretische Betrachtungen und Messungen
Eine endgespeiste Antenne kann zunächst jede beliebige Länge haben. Betrachten wir jedoch einmal zwei Spezialfälle. Der erste sei die Speisung im Strommaximum. Eine solche Antenne mit einer Länge von z. B. einer viertel Wellenlänge (oder ungeradzahlige .Vielfache davon) weist eine niedrige Fußpunktimpedanz auf; sie kann häufig ohne Anpaßschaltung betrieben werden.
Dieser vermeintliche Vorteil birgt jedoch einen gewichtigen Nachteil in sich: Die niedrige Fußpunktimpedanz (etwa 30 bis 40 Ohm bei einer viertel Wellenlänge) erfordert einen niedrigen Erdwiderstand, um die Verluste gering zu halten. Es ist also ein hoher Aufwand für eine gute HF-Erde erforderlich, zumal eine schlechte Erde bei solchen Antennen auch zu erheblichen Rundfunk- und Fernsehstörungen im eigenen Hause führen kann.
Der zweite Spezialfall sei die Speisung im Spannungsmaximum. Diese Antennenkonstruktion mit der Länge einer halben Wellenlänge (oder Vielfache davon) weist eine hohe Fußpunktimpedanz von einigen Kiloohm auf. Hierdurch fließen relativ geringe HF-Ströme in die Antenne und somit auch in die Erde hinein. Das heißt, daß in diesem Falle der Erdwiderstand relativ hoch, also die Erde relativ schlecht sein darf. Dieser Vorteil wird, wie bereits erwähnt, mit dem Nachteil erkauft, daß eine Matchbox erforderlich ist.
Die hier beschriebene Antenne wird im Spannungsmaximum gespeist, ist also hochohmig. Als Erde wird das Blitzableitersystem eines Einfamilienhauses benutzt, welches für stromgespeiste Antennen eine nur sehr bedingt brauchbare HF-Erde wäre; für eine spannungsgespeiste Antenne reicht die Erde jedoch vollständig aus.
In der Antennenliteratur findet man nur selten Angaben über den Fußpunktwiderstand solcher Antennengebilde, insbesondere nicht über Antennen mit einer geringen Aufhängungshöhe, wie sie bei Funkamateuren jedoch üblich ist. Daher wurden nach der Erledigung der mechanischen Arbeiten, wie Mast setzen, Draht aufhängen usw., zunächst einmal umfangreiche Messungen gemacht.
Mit Hilfe einer passiven Impedanzmeßbrücke, welche in Verbindung mit einem Meßsender und einem durchstimmbaren Empfänger als Indikator die Messung des realen Fußpunktleitwertes sowie des Blindanteiles ermöglichte, wurden in langen Meßreihen alle interessierenden Amateurbänder und andere Resonanzbereiche der Antenne "durchleuchtet" (siehe Tabelle). Dabei fiel insbesondere auf 160 m und 80 m auf, daß das Maximum des Realteils des Funkpunktwiderstandes nicht mit dem Nulldurchgang des Imaginärteils übereinstimmte. Beides setzt man im allgemeinen jedoch mit "Resonanz" der Antenne gleich.
Die Analogie der Resonanz eines Dipoles wäre Minimum des Realteiles und Nulldurchgang des Imaginärteiles. Meist schneidet hier der OM solange, bis das SWR paßt".
Wie bei Leitungen, spricht man auch bei Antennen von einem Verkürzungsfaktor, welcher angibt, um wieviel die Phasengeschwindigkeit im Leiter kleiner ist als im Vakuum oder, mit anderen Worten, um wieviel die Antenne gegenüber dem entsprechenden gewünschten Verhältnis zur Wellenlänge verkürzt werden muß. Dieser Faktor ist bei Leitungen 1/(Wurzel aus) Er (Er = Dielektrizitätskonstante, bei Luft 1,00059), bei einem Luftdielektrikum wäre er also annähernd 1.
Die Antenne weist (im allgemein, hi) zwar auch ein Luft-Dielektrikum auf, jedoch wird das resonante Gebilde noch durch eine parallel liegende Kapazität verstimmt.
Die Größe dieser Kapazität hängt nun vom Verhältnis Drahtlänge zu Drahtstärke (Schlankheitsgrad) und auch von der Aufhängungshöhe ab, welche häufig in der Literatur als ideal hoch angenommen wird. Setzt man die Antennenresonanz mit dem Verschwinden der Blindkomponente im Fußpunktwiderstand gleich, so wird dieser Verkürzungsfaktor um so größer, je dicker der Antennendraht ist und um so niedriger die Antenne aufgehängt wird, je mehr Parallelkapazität die Antenne also aufweist.
Bei einer endgespeisten Antenne ist jedoch die Antennenlange interessanter, bei der der Fußpunktwiderstand maximal ist, um eben ein Minimum an Antennenstrom im Einspeisepunkt zu erzielen. Daß heißt also, daß bei der Berechnung der benötigten Drahtlänge nach der Formel l = 300 / f (in MHz) für einen Ganzwellenstrahler bzw. l = 150 / f (in MHz) für einen Halbwellenstrahler vorgegangen und auf die Verwendung eines Verkürzungsfaktors verzichtet werden kann.
Bei den Meßreihen stimmte das Maximum des realen Fußpunktwiderstandes mit der so errechneten Resonanz der Antenne auch sehr gut überein. Durch die speziell bei den unteren Bändern meist viel zu geringe Aufhängungshöhe der Antennen entsteht jedoch durch die Kapazität zum Erdboden eine starke kapazitive Blindkomponente im Fußpunktwiderstand. Bei einem Dipol würde sich so etwas als schlechtes SWR bemerkbar machen. Im Falle der endgespeisten Antenne kann man, da man ja ohnehin anpassen muß, diesen Blindanteil leicht mit "wegstimmen". Bei einer geeigneten Anpaßschaltung kann man diese Blindkomponente sogar nutzen, indem man durch deren Einbeziehung in die Anpaßschaltung zu günstigeren Dimensionierungen kommt.
Anpassung der Antenne
Tabelle 1 kann man entnehmen, daß im 160-m-Band eine Impedanz von 7,4 kΩ parallel mit 45 pF, im 80-m-Band 3,7 kΩ parallel mit 40 pF und im 40-m-Band 1,9 kΩ parallel mit 12 pF jeweils in Bandmitte gemessen wurden. Im 30-m-Band hat die Antenne zwar keine Resonanz, die Fußpunktimpedanz beträgt hier jedoch etwa 600 Ohm parallel mit -20 pF (= 12,3 µH bei 10,15 MHz) und ist somit leicht anpaßbar; der Realteil des Fußpunktwiderstandes ist noch hoch genug, um eine einigermaßen verlustarme Endspeisung zu gewährleisten.
| Frequenz MHz | Realwiderstand kOhm | Blindanteil pF |
|---|---|---|
| 1,5 | 3,13 | -55 |
| 1,55 | 4,0 | -39 |
| 1,6 | 4,5 | -24 |
| 1,65 | 5,3 | -9 |
| 1,7 | 6,7 | 7 |
| 1,75 | 7,1 | 21 |
| 1,8 | 7,7 | 35 |
| 1,825 | 7,4 | 45 |
| 1,85 | 7,1 | 47 |
| 1,9 | 7,1 | 60 |
| 1,95 | 6,7 | 72 |
| 2,0 | 6,3 | 86 |
| 2,05 | 5,0 | 101 |
| 2,1 | 3,8 | 119 |
| 3,4 | 2,4 | 5 |
| 3,45 | 2,6 | 11 |
| 3,5 | 3,0 | 20 |
| 3,55 | 3,3 | 26 |
| 3,6 | 3,6 | 35 |
| 3,65 | 3,7 | 40 |
| 3,7 | 3,7 | 46 |
| 3,75 | 3,6 | 56 |
| 3,8 | 3,3 | 65 |
| 3,85 | 3,0 | 72 |
| 3,9 | 2,5 | 82 |
| 3,95 | 2,0 | 92 |
| 4,0 | 1,6 | 103 |
| 6,9 | 1,9 | 0 |
| 6,95 | 1,9 | 5 |
| 7,0 | 2,0 | 10 |
| 7,05 | 1,9 | 12 |
| 7,1 | 1,8 | 16 |
| 7,15 | 1,8 | 20 |
| 7,2 | 1,6 | 25 |
| 7,25 | 1,4 | 30 |
| 7,3 | 1,3 | 34 |
| 7,35 | 1,2 | 36 |
| 7,4 | 1,0 | 40 |
| 10,0 | 0,39 | -25 |
| 10,05 | 0,45 | -45 |
| 10,1 | 0,59 | -21 |
| 10,15 | 0,74 | -18 |
| 10,2 | 0,85 | -14 |
| 10,25 | 0,96 | -10 |
| 10,3 | 1,1 | -8 |
| 13,9 | 0,81 | -2 |
| 13,95 | 0,91 | 0 |
| 14,0 | 0,97 | 2 |
| 14,50 | 1,1 | 4 |
| 14,1 | 1,1 | 6 |
| 14,15 | 1,2 | 8 |
| 14,2 | 1,2 | 10 |
| 14,25 | 1,2 | 13 |
| 14,3 | 1,2 | 15 |
| 14,35 | 1,2 | 18 |
| 14,4 | 1,1 | 18 |
| 14,45 | 1,1 | 20 |
Alle diese Impedanzen und auch weitere (siehe Tabelle) lassen sich im Prinzip mit einer einfachen Resonanztransformation in Hochpaß- (Abb. 1) oder Tiefpaßschaltung (Abb. 2) auf 50 Ohm anpassen. Die Hochpaßschaltung hat den Vorteil, daß die Antenne gleich eine galvanische Erdverbindung zum Schutze gegen statische Aufladungen bekommt. Jedoch wäre diese Schaltung speziell zum Anpassen obiger Impedanzen ungünstig, da in fast allen Fällen (bis auf 30 m) die Antenne einen kapazitiven Blindanteil aufweist, der mit der Spule kompensiert werden müßte und somit die Spule sehr groß werden ließe.
Abb.1:Hochpaßanpassung.
Abb. 2: Tiefpaßanpassung.
Wählt man die Tiefpaßschaltung, muß man sich zwar auf andere Weise gegen statische Aufladungen schützen, hat aber zwei Vorteile: Die Anpaßschaltung trägt zur Oberwellenunterdrückung bei, und der kapazitive Blindanteil der Antenne kann in die Schaltungsdimensionierung einbezogen werden, was zu kleineren Bauteilewerten führt.
Zur Berechnung der beiden Anpaßschaltungen nach Abb. 1 und 2 kann man einfache Formeln anwenden: Bei der Vereinfachung formel gilt:
aus a) und b) folgt:
aus a) und c) folgt:
Obwohl das Transformationsverhältnis auf 80 m, 40 m und 30 m kleiner als 1 : 100 ist, können die Formeln noch mit ausreichender Genauigkeit angewendet werden, da auch wegen der Ungenauigkeiten der Fußpunktwiderstandsmessungen oh nehin auf bestes SWR abgeglichen werden muß; die errechneten Bauteilwerte dienen somit nur als Richtwerte.
Anhand der Antennenmeßwerte auf 80 m soll kurz ein Beispiel berechnet werden. Der Realanteil des Fußpunktwiderstandes beträgt auf 3,65 MHz 3,7 kΩ und soll auf 50 Ω angepaßt werden. Nach Formel d. folgt:
Nach Formel e) folgt:
Die Antenne weist nun eine Fußpunktkapazität von 40 pF auf, die bei Verwendung der Anpaßschaltung nach Abb. 2 einfach von der soeben errechneten Kapazität abgezogen werden kann. Somit ergeben sich als Transformationsbauteile 18,8 µH und 61 pF. Die notwendige Spannungsfestigkeit des Kondensators errechnet sich wie folgt:
wo:
P = Sendeleistung in Watt,
R = Antennenimpedanz in Ohm)
Beispiel 80 m mit 100 Watt:
Dieser Wert ist ein effektiver Wert, daher muß mit einer Spitzenspannung von (Wurzel aus) 2 × 608,3 = 860,3 gerechnet werden. Der Kondensator sollte also bei 100 Watt mindestens 1 kV aushalten! Bei der Antenne des Verfassers ergeben sich nach obiger Berechnungsmethode folgende Bauteilwerte:
| 1,835 MHz | L = 53,0 µH | C = 98,0 pF |
| 3,6 MHz | L = 18,8 µH | C = 77,0 pF |
| 3,75 MHz | L = 18,8 µH | C = 50,0 pF |
| (5,3 MHz | L = 9,5 µH | C= 83,0 pF) |
| 7,05 MHz | L = 6,9 µH | C= 61,0 pF |
| (8,8 MHz | L = 5,1 µH | C = 56,0 pF) |
| 10,1 MHz* | L= 2,7 µH | C = 112,0 pF |
| (10,7 MHz | L = 4,4 µH | C= 39,0 pF) |
| (12,35 MHz | L = 3,0 µH | C = 46,5 pF) |
| 14,2 MHz | L = 2,7 µH | C = 33,0 pF |
Diese Werte können bei einem Nachbau der Antenne bei anderen örtlichen Gegebenheiten natürlich nur als Anhaltswerte genommen werden. Bei den eingeklammerten Werten handelt es sich um für den Funkamateur an sich uninteressante Resonanzen der Antenne, die nur der Information halber mitgemessen wurden.
Das mit einem Sternchen gekennzeichnete 30-m-Band stellt, wie schon erwähnt, einen Sonderfall dar, da hier die Antenne keine Resonanz aufweist.
Zur Berechnung der erforderlichen Anpaßbauteile geht man genau wie im Beispiel für 80 m vor. Man erhält so eine Induktivität von 2,7 µH und eine Kapazität von 92 pF, welche hier jedoch nicht verkleinert werden kann, da die Antenne einen induktiven Blindanteil aufweist, also sozusagen eine "negative" Kapazität von 20 pF. Daher muß der Kondensator um diesen Betrag auf 112 pF vergrößert werden. Auf diese Weise lassen sich auch noch weitere Frequenzbereiche erschließen, wobei man allerdings darauf achten sollte, daß nicht zu niederohmige Fußpunktwiderstände angepaßt werden, da hier die Erdverluste wieder eine zunehmende Rolle spielen.
Für viele weitere Frequenzbereiche läßt sich die Antenne zumindest für Empfangsbetrieb nutzen (Rundfunkbänder), wenn man in die Anpaßschaltung eine Durchschaltung einbaut, bei der die Antenne direkt mit dem Koaxkabel verbunden wird. So kann man die Resonanzen bei einer viertel Wellenlänge und ungeradzahligen Vielfachen davon ausnutzen. Hier besteht zwar der schon zuvor erwähnte Nachteil einer starken Erdabhängigkeit des Antennenwirkungsgrades, jedoch spielt dies bei einer Empfangsantenne eine untergeordnete Rolle, da die von einer solchen langen Antenne gelieferten Antennenspannungen ohnehin für die meisten Amateurempfänger eher zu hoch als zu niedrig sind.
Die Antenne hat etwa bei folgenden Frequenzen Resonanz: 0,9 MHz, 2,7 MHz, 4,4 MHz, 6,1 MHz, 7,8 MHz, 9,6 MHz, 11,4 MHz, 13,1 MHz, 14,9 MHz usw. Durch die unterschiedlich wirksame Erdkapazität liegen diese Bänder nicht ganz harmonisch zueinander.
Natürlich empfängt man auch auf Frequenzen, auf denen die Antenne nicht angepaßt ist, noch "eine ganze Menge". Die oben erwähnten Resonanzen haben im praktischen Empfangsbetrieb keine sehr große Bedeutung, hier liefert die Antenne eben nur optimale Antennenspannung am Empfängereingang.
Praktische ausführung der Anpaßschaltung
Nach den obigen Überlegungen war die Wahl auf eine Tiefpaßschaltung (Abb. 2) gefallen. Will man die Amateurbänder 160 m, 80 m, 40 m und 30 m benutzen, so ergeben sich vier verschiedene Induktivitatswerte und fünf verschiedene Kapazitätswerte, da auf 80 m die ersten praktischen Versuche ergaben, daß eine optimale Anpassung in Bandmitte nicht ausreichte, da dann an den Bandgrenzen das SWR den Wert 2,5 : 1 überschritt. Damit würden also neun Schaltkontakte erforderlich; eine nicht gerade erfreuliche Anzahl, da hier sehr hochwertige Schalter verwendet werden müssen!
Wohl dem, der die Antenne gleich in den Funkraum leiten kann. Hier kann man die Anpaßschaltung leicht bedienen. Weit ungünstiger ist es, wenn, wie beim Verfasser, die Station in entfernteren Räumen installiert ist. Hier hilft nur eine Fernsteuerung, da man innerhalb des Hauses natürlich nur Koaxkabel verlegen kann und somit die Matchbox in Antennennähe installiert sein muß.
Kann der Besitzer des In Antennennähe befindlichen Shacks mit normalen Drehschaltern arbeiten, muß In dem ungünstigeren Fall mit Relais gearbeitet werden. Für die hohe Spannungsfestigkeit (siehe Kondensator) kommen nur sehr große Relais mit Keramikisolierung oder Vakuumrelais in Frage. Beides ist schwer zu beschaffen oder zumindest nicht billig. Daher wurde beim Verfasser auf die C-Umschaltung verzichtet und statt dessen zum guten alten Drehko gegriffen. Es blieben dann nur noch vier Schaltkontakte an der Spule übrig, außerdem bietet der Drehko den Vorteil, daß man auf allen oben erwähnten Bändern durch feines Abstim men stets eine nahezu perfekte Anpassung erhält.
Die Drehko-Fernabstimmung erfolgt motorisch, wobei auf der Drehko-MotorAchse noch ein Potentiometer zur Winkelkodierung benötigt wird. Die Stellung dieses Potis wird mittels eines Differenzverstärkers (OP) mit der eines im Shack befindlichen zweiten Potis, welches zur Vorgabe der Drehkoeinstellung dient, verglichen. Bei einer Differenz wird der Motor solange in der richtigen Richtung betrieben, bis Übereinstimmung besteht (Nachlaufsteuerung). Auf diese Weise kann man im Shack stets eine Feineinstellung des SWR vornehmen.
Abb. 3: Prinzlpschaltbild fur Drehkofernsteuerung.
Ein Schaltungsbeispiel zeigt Abb. 3. Die Anpaßschaltung mit vier Relais zeigt Abb. 4.
Abb. 4: AnpaBschaltung fur Langdraht.
Praktische Erfahrungen
Mit der Antenne wurden in etwa 18 Monaten Betrieb viele OSOs auf 160 m, 80 m und 40 m gefahren und somit auch praktische Erfahrungen gesammelt. Grundsätzlich kann man sagen, daß sich derartige Antennengebilde ähnlich wie Dipole gleicher Lange verhalten. So wie vergleichbare Dipole, sind auch endgespeiste Antenne, wie die hier beschriebene, keine besonders guten DX-Antennen, da, inbesondere durch die niedrige Aufhangung, der Abstrahlwinkel sehr steil ist. Dafür lassen sich aber ausgezeichnete Ergebnisse im Bereich der mittleren Entfernungen (Europa) erzielen.
Besonders erfreulich waren die Ergebnisse im 160-m-Band. Trotz der Aufhängungshöhe von nur 10 m (= 1/16 Wellenlange) gab es innerhalb Deutschlands bei Verwendung von 75 Watt Senderleistung selten Rapporte unter S9. Mit hoch aufgehängten Dipolen oder Zeppelinantennen ausgerüstete Stationen erzielten natürlich bessere Ergebnisse.
Obwohl die Antenne bereits im 40-m-Band theoretisch eine ausgeprägte Richtwirkung in Drahtrichtung haben müßte, wurden keine Vorzugsrichtungen oder Nullstellen festgestellt, was wohl auf die durch die niedrige Aufhangungshöhe bedingte Steilstrahlung zurückzuführen ist. TVI-Probleme treten im eigenen Hause und bei Nachbarn nicht auf, allerdings wurde die Antenne nur mit einer Leistung von maximal 100 Watt betrieben.
Zu den mit dieser Antenne gemachten Erfahrungen gehört auch die Tatsache, daß sie bereits zweimal herunterfiel. Bei einer Lange von etwa 80 m und einem Durchhang von etwa 1 m treten an den Enden Zugkräfte auf, die etwa dem zehnfachen Drahtgewicht entsprechen. Bei Wind und Eisbelag können die Kräfte jedoch ein Vielfaches davon betragen.
Es sollten nur Bronzeseile oder Stahl-selle hoher Zugfestigkeit verwendet werden (etwa 2,5 mm Durchmesser, 82 m Bronzeseil mit 2,5 mm Durchmesser wiegen etwa 1,6 kp). Beim Verfasser wurde mit "guter" Wäscheleine zur Abspannung auch einmal am falschen Fleck gespart; auch hier sollte hochwertiges geflochtenes Seil mit hoher Zugfestigkeit verwendet werden (z. B. 6 mm Polypropylenseil mit etwa 300 kp Zugfestigkeit). Bei "nur" etwa 40 m langen Antennen darf man hier etwas mehr sparen.
Empfehlungen zum Nachbau
Soll ein derartiges Antennengebilde nachgebaut werden, so wäre die optimale Vorgehensweise natürlich das Durchmessen der Antenne und ein entsprechend exaktes Bemessen der Anpassungsschaltung. Da aber meistens keine Meßbrücke zur Impedanzmessung verfügbar sein dürfte, kann man die in der Tabelle abgedruckten Impedanzwerte getrost als Anhaltspunkt nehmen.
Es sei hier bemerkt, daß die Impedanz-werte nicht von der absoluten Länge der Antenne, sondern sehr stark von ihrer elektrischen Länge, also dem Verhältnis der Antennenlänge zur Wellenlänge, abhängen. Möchte man also auf das 160-m-Band verzichten und nur eine 40 m lange Antenne aufbauen, so hat diese Antenne für das 80-m-Band die Länge einer halben Wellenlänge; die zu erwartende Impedanz der Antennen ist also etwa 7 bis 8 kΩ .
Es empfiehlt sich folgende vereinfachte Vorgehensweise:
- Drahtlänge für unterstes gewünschtes Band ermitteln aus l = 150 / f (in MHz);
- Antenne aufhängen (braucht sehr wahrscheinlich nicht mehr geändert zu werden);
- nach Formeln a bis e und unter der Annahme R = 8000 Ω (bzw. 4000 Ω bei Ganzwellen- und 2000 Ω bei Doppelwellenstrahlern) Werte für L und C (Richtwerte) ermitteln;
- durch Verändern der Spule (Rollspule oder Anzapfe) und des Kondensators (Drehko) optimales SWR abgleichen.
Insbesondere durch zu erwartende starke Streuungen der Parallelkapazität der Antenne wird es nicht zu vermeiden sein, daß man ohne geeignete Meßbrücken etwas probieren muß, ehe das SWR annähernd 1 wird. Ist also keine Meßbrücke vorhanden, sollte man wenigstens nach einer Rollspule und einem Drehkondensator Ausschau halten.
Auch Erfahrungen auf einem Fieldday des OV P39 mit einer vertikalen Halbwellenantenne mit Wetterballon zeigten, daß man mit dieser einfachen Probiermethode sehr schnell zum Ziel kommen kann.
DL2NI, Jörg Logemann.