Intervallen
Een interval is de afstand tussen twee tonen.
Voor het benoemen van intervallen wordt de laagste toon als uitgangspunt genoemen. Deze toon heet de grondtoon en hij wordt aangeduyid met het cijfer 1. Een toon hoger krijgt het cijfer 2.
Bij het beschrijven van toonladders wordt veelal gebruikgemaakt van de benamingen van het interval ten opzichte van de grondtoon, per definitie de eerste toon of noot van de ladder en tevens de prime. In een traditionele westerse toonladder zijn alle 7 stamtonen vertegenwoordigd in de voorgeschreven volgorde. De achtste toon, het octaaf, is ook weer de grondtoon.
Elk interval heeft een hoofdnaam, die altijd te maken heeft met de stamtonen A, B, C, D, E, F of G.
Een interval kan op twee manieren voorkomen, namelijk:
- melodisch - de tonen klinken na elkaar
- harmonische - de tonen klinken tegelijk
We vergelijken de toonladder van C majeur (links) en a mineur oorspronkelijk (rechts). Beide hebben GEEN vaste voortekens.
De namen van de intervallen zijn (lees van onder naar boven):
Merk op dat:
- bij beide toonladders de reine intervallen precies gelijk zijn,
- bij de grote terts toonladder komen daarnaast alleen grote intervallen voor,
- bij de kleine terts toonladder komen daarnaast één grote en drie kleine intervallen voor.
Let op: de secunde kan zowel groot (bijv tussen C en D) als klein (tussen B en C) zijn.
Verkleinen we een rein of klein interval, dan ontstaat een verminderd interval. Vergroten we een rein of groot interval, dan ontstaat een overmatig interval.
In het volgende voorbeeld is het bovenste interval klinkend hetzelfde als het onderste interval:
Elk interval kan op twee manieren benoemd worden. Dit heet enharmonisatie van intervallen. Nemen we als voorbeeld alle intervallen met de grondtoon C dan ontstaat het onderstaande overzicht.
| Het interval: | is enharmonische gelijk aan het interval: | ||
|---|---|---|---|
| reine prime | C - C | C - Deses | verminderde secunde |
| kleine secunde | C - Des | C - Cis | overmatige prime |
| grote secunde | C - D | C - Eses | verminderde terts |
| kleine terts | C - Es | C - Dis | overmatige secunde |
| grote terts | C - E | C - Fes | verminderde kwart |
| reine kwart | C - F | C - Eis | overmatige terts |
| overmatige kwart | C - Fis | C - Ges | verminderde kwint |
| reine kwint | C - G | C - Ases | verminderde sext |
| kleine sext | C - As | C - Gis | overmatige kwint |
| grote sext | C - A | C - Beses | verminderde septime |
| kleine septime | C - Bes | C - Ais | overmatige sext |
| grote septime | C - B | C - Ces | verminderde octaaf |
| reine octaaf | C - C' | C - Bis | overmatige septime |
Intervallen groter dan een octaaf
| 1 - 9 | none | reine octaaf + secunde |
| 1 - 10 | decime | reine octaaf + terts |
| 1 - 11 | undecime | reine octaaf + kwart |
| 1 - 12 | duodecime | reine octaaf + kwint |
| 1 - 13 | tredecime | reine octaaf + sext |
| 1 - 14 | kwartdecime | reine octaaf + septime |
| 1 - 15 | kwintdecime | reine octaaf + octaaf |
Rol van de terts
De traditionele westerse verdeling van het octaaf heeft twee veel gebruikte toonsoorten binnen het diatonische toongeslacht, die worden benoemd naar de derde toon van de ladder: de terts, mineur en majeur. Drie typen mineurladders (kleinetertstoonladders) worden bovendien genoemd volgens hun sext en septiem. Elke toon van het octaaf kan als grondtoon dienen, waarbij de voortekening varieert in een regelmatig patroon volgens de zgn. kwintencirkel. Er zijn dus 12 grote-terstoonladders en 36 kleine-tertstoonladders.
Tritonus
De tritonus (afgekort TT) is elk muzikaal dissonant interval bestaande uit drie hele toonafstanden (tri betekent drie).
Zoals de overmatige kwart, bijvoorbeeld van f' naar b'.
De tritonus is in de evenredig zwevende temperatuur het enige interval dat hetzelfde klinkt als zijn omkering; de overmatige kwart is namelijk enharmonisch gelijk aan de verminderde kwint.
In de omkering: van b' naar f'.
In de gelijkzwevende stemming bedraagt de frequentieverhouding precies de vierkantswortel uit 2 (het is exact de helft van een octaaf), ofwel 600 cents.