Elektronisch scheidingsfilter
Er is weinig dat de geinteresseerde audioamateur zo bezig kan houden als luidsprekers. Vooral die mensen, die geen genoegen kunnen of willen nemen met een kant-en-klaar-luidsprekerinstallatie, zijn meestal behept met een sterke drang tot experimenteren. Dat kan leiden tot periodieke verbeteringen en uitbreidingen van de installatie, tot een groot verbruik van hout en tot huiselijke twisten. Een zo'n uitbreiding en/of verbetering kan hieruit bestaan, dat het bij een meerwegsysteem behorende passieve scheidingsfilter wordt vervangen door een aktief scheidingsfilter. Dit houdt in, dat elke tot het meerwegsysteem behorende luidspreker via een afzonderlijke eindversterker wordt gestuurd.
In dit artikel komt een universele schakeling in teorie en praktijk aan de orde, waarmee een groot aantal filters kan worden gerealiseerd. Besloten wordt met een aantal teoretische en praktische zaken, die mogelijk interessant zijn voor de super-experimenteerlustigen.
Het is gebruikelijk om bij kwaliteitsluidsprekersystemen een verdeel-en-heers-techniek toe te passen. Het gehele audio-frekwentiespektrum wordt daarbij namelijk niet in een signaal gegoten en - na elektronisch 'opgekrikt' te zijn - aan een luidspreker toegevoerd; nee, aan het breedbandige audiosignaal worden twee of drie, soms zelfs vier signalen ontleend, die elk een gedeelte van het audio-spektrum voor hun rekening nemen. Het opsplitsen in signalen met een bepaald gedeelte van het totale frekwentiespektrum van een audiosignaal geschiedt met behulp van zogenaamde scheidingsfilters. Elk van deze twee of drie signalen wordt toegevoerd aan een luidspreker, die 'geknipt' is voor de frekwenties, die dat bewuste signaal kan bevatten. Het geheel van meerdere luidsprekers en bijbehorend scheidingsfilter wordt een meerwegsysteem genoemd.
In figuur 1a is er sprake van een (passief) driewegsysteem. De frekwentie f1 is de laag/middenscheidingsfrekwentie en f2 de midden/ hoog-scheidingsfrekwentie. De diverse vertegenwoordigers van het dierenrijk in de diverse plaatjes van figuur 1 hebben betrekking op het ingeburgerde taalgebruik, dat spreekt van een 'woofer' voor de basluidspreker, een 'squawker' voor de middentonen-luidspreker en van een 'tweeter' voor de hogetonenluidspreker.
Figuur 1a. Blokschema van een passief drie-wegsysteem.
Het grote voordeel van meerweg-systemen is, dat de luidsprekers nu geen alleseters hoeven te zijn (en lage en hoge en middentonen), maar dat het ontwerp er op gericht kan zijn, dat de luidsprekers op diëet gesteld worden of lage of hoge of middentonen). Een van de voordelen is, dat zowel de harmonische als de IM-vervorming van de luidspreker als geheel nu belangrijk lager kan zijn.
Het spreekt vanzelf, dat er door deze specialisatie veel minder kompromissen in het luidsprekerontwerp zitten ingebakken. Dat neemt niet weg, dat met de nog steeds sterker wordende kwaliteitseisen (mede als gevolg van verfijnde meettechnieken; ook luidsprekerontwerpers zijn het nu aan hun stand verplicht om de computer in te schakelen) het ontwerpen van luidsprekers met een specifiek frekwentiediëet bepaald geen sinecure is!
Een meerwegsysteem is duurder en gekompliceerder dan een eenweg-systeem. Er is echter nog een nadeel, dat veel fundamenteler is. Signalen met een frekwentie zo rond de scheidingsfrekwentie (f1 en/of f2) worden door twee luidsprekers weergegeven. Om praktische redenen is er sprake van een bepaalde afstand (pakweg 10 à 30 cm) tussen de luidsprekers. De 'decentralisatie' van de luidsprekers bij een meerwegsysteem kan leiden tot onregelmatigheden in de amplitude-karakteristiek en in de spreidingskarakteristiek van het totaal-systeem. Het komt er op neer, dat 'verdelen' een ding is, maar dat 'heersen' een ander ding is ...
De interferentieverschijnselen, waarvan in de vorige alinea sprake was, kunnen grotendeels voorkomen worden, indien het meerweg-idee binnen een luidspreker tot stand komt. Alle dubbelkonusluidsprekers (waaronder de bekende Philips 9710 M-luidspreker; jeugdsentiment!) zijn in zekere zin op te vatten als een tweewegsysteem met mechanische 'crossover'. Meer verfijnde ontwerpen betreffen luidsprekers van ondermeer Tannoy, Goodmans en Isophon.
Passief of aktief?
De meest gebruikelijke opzet van een meerwegsysteem is in figuur 1a aangegeven. Het gaat hier om een passief driewegsysteem. Passief, omdat de luidsprekers op de uitgang van de vermogensversterker worden aangesloten via netwerken die uitsluitend spoelen, kondensatoren en eventueel weerstanden en potmeters (voor het instellen van het nivo van midden-en/of hogetonenluidsprekers) bevatten. Figuur 1b geeft een schema van zo'n passief scheidingsfilter.
Bij passieve scheidingsfilters is er altijd sprake van een spoel tussen de versterkeruitgang en de lagetonenluidspreker. De gelijkstroomweerstand van deze spoel is er debet aan, dat het effekt van een grote dempingsfaktor van de versterker (de verhouding tussen belastings- en inwendige weerstand) min of meer teniet wordt gedaan. Een en ander uit zich in een minder geslaagde basweergave. De gelijkstroom-weerstand kan laag gehouden worden door gebruik te maken van een spoelkern, zodat minder wikkelingen nodig zijn dan bij een luchtspoel. Dat kan echter weer tot gevolg hebben, dat er bij forse uitsturing vervorming optreedt ten gevolge van dan optredende verzadigingsverschijnselen in de kern. Als je niet door de kat wordt gebeten, dan doet de hond dat wel.
De filternetwerken à la figuur 1b zijn veelal gedimensioneerd op grond van de aanname, dat de impedantie waarmee de betreffende filtersektie wordt afgesloten (de impedantie van de luidspreker dus) reëel en dus frekwentieonafhankelijk is. Dit is niet het geval. De impedantie neemt toe voor hoge frekwenties ten gevolge van de zelfinduktie van de spreekspoel. Daar is overigens wel wat aan te doen door het plaatsen van een geschikt RC-netwerk over de luidsprekerklemmen. Aan de andere kant echter bevat de luidsprekerimpedantie een (weliswaar klein) gedeelte, hetzij reëel, hetzij komplex, dat van de tijd afhankelijk is en dat alles te maken heeft met het dynamisch gedrag van de luidsprekerkonus. Alle bewegingen van de konus, met name bewegingen van de konus in de direkte omgeving van de spreekspoel, weerspiegelen zich immers via tegen-e.m.k.'s aan de luidsprekerklemmen.
Figuur 1b. Voorbeeld van een passief drieweg-scheidingsfilter: het filter type DN12 SP1004 van KEF. De filterkarakteristieken komen overeen met kombinatiemogelijkheid nummer 15 van tabel 1.
De ingangsimpedantie van het filter, dat is de impedantie waarmee de versterker belast wordt, dient konstant en onafhankelijk van de frekwentie (en onafhankelijk van de tijd, zie boven) te zijn. Dan is het aan het filter toegevoerde vermogen ook frekwentieonafhankelijk, net zoals (bij verliesvrije spoelen en kondensatoren) het totale vermogen, dat aan de luidsprekers wordt toegevoerd. Beziet men de impedantie-karakteristiek (impedantie als funktie van de frekwentie) van vele kommerciële luidsprekersystemen, dan verloopt deze vaak allesbehalve konstant.
Afgezien van het bekende maximum bij de resonantiefrekwentie van de basluidspreker treden nog meer heuvels op rond de scheidingsfrekwentie(s). In negen van de tien gevallen zijn met name deze heuvels als schadelijke neveneffekten op te vatten en niet bewust door de ontwerper 'ingebouwd'.
Veel duurdere twee- of driewegsystemen bezitten potmeters om het relatieve nivo van midden- of hogetonenluidspreker te regelen. Vaak is het echter gewenst om het relatieve nivo van de basluidspreker te kunnen regelen. Dit kan niet bij gebruik van passieve filters omdat dit de tussenschakeling van een potmeter zou vereisen en dat zou tot gevolg hebben dat de demping van de basluidspreker de mist in gaat. Er is een alternatief: een dure autotransformator met een aantal aftakkingen. De basluidspreker wordt op (naar keuze) een der aftakkingen aangesloten; evenals bij de meeste elektrostaten is dan echter ter voorkoming van DC-kernmagnetisatie van de (auto)transformator een bipolaire elko van een paar duizend µF nodig, met name in het geval dat een symmetrische vermogensversterker (zonder uitgangselko!) wordt gebruikt.
Aktieve scheidingsfilters
In het vorige hoofdstuk is een aantal punten aan de orde gekomen, die er allemaal op wijzen dat passieve filters ook niet àlles (kunnen) zijn. Er is een alternatief in de vorm van aktieve filters, die een aantal van de eerder genoemde eigenaardigheden niet bezitten (en die overigens ook weer geheel nieuwe problemen met zich mee (kunnen) brengen).
In figuur 1c is het blokschema van een drieweg-aktief ('elektronisch') scheidingsfilter getekend. Elke luidspreker wordt via een aparte vermogensversterker gevoed. De betreffende versterker wordt via een nivoregelaar (P1 resp. P2 resp. P3) aangesloten op de uitgang van een laagdoorlaatfilter (v.w.b. de basluidspreker) danwel een banddoorlaatfilter (v.w.b. de middentoner) danwel een hoogdoorlaatfilter (v.w.b. de hoge-tonenluidspreker). Het ingangssignaal voor de drie filters wordt via een buffer (spanningsvolger) ontleend aan het uitgangssignaal van de voorversterker. Er is hier met recht sprake van het verdeel- (f1 en f2) enheers-(P1, P2 en P3) principe.
Figuur 1c. Blokschema van een aktief drie-wegsysteem.
Figuur 1d toont ons een tweewegsysteem met elektronisch (aktief) scheidingsfilter. Figuur 1e geeft het blokschema van een hybride schakeling, waarin zowel aktieve als passieve filters zijn verwerkt. De basluidspreker krijgt daarbij een aparte eindversterker; een andere eindversterker heeft een passief midden/hoog-scheidingsfilter als vermogensbelasting; het signaal wordt via een konventioneel passief filternetwerk verder uitgesplitst in een signaal voor de hoge-tonenluidspreker en een voor de middentonenluidspreker. Laten we de voor- en nadelen van het gebruik van elektronische scheidingsfilters eens op een rijtje zetten:
Figuur 1d. Blokschema van een aktief tweewegsysteem.
Figuur 1e. Blokschema van een aktief/passief (hybride) driewegsysteem.
De nadelen zijn:
- Het systeem wordt relatief duur en komplex. Per luidsprekersysteem is tenminste een extra eindversterker nodig. Daar staat tegenover, dat de kombinatie van eindversterkers en filter in de luidsprekerkast kan worden ondergebracht. Men kan een afzonderlijke kast voor de eindversterkers uitsparen. Het probleem van de lange luidsprekerleidingen (die ontzettend veel hoogfrekwentstoring kunnen oppikken en eveneens de dempingsfaktor van de eindversterker de mist in kunnen laten gaan) is daarmee ook opgelost.
- Er worden enige speciale eisen gesteld aan de toe te passen eindversterkers, waardoor niet iedere eindversterker geschikt is. Details over deze kwestie volgen later in dit artikel. Hier zij slechts vermeld, dat er van versterkers, die oscilleren of forse inschakel-verschijnselen hebben, of van symmetrische versterkers met een grote DC-uitgangsoffsetspanning een verwoestende (in de meest letterlijke zin) werking uitgaat voor met name de tweeter en naar alle waarschijnlijkheid ook (in het drieweg-geval) de middentoner.
De voordelen zijn:
- Het systeem wordt veel flexibeler; dit is vooral voor de experimenteer-driftige 'luidsprekerfreaks' een groot voordeel. De grootte van een scheidingsfrekwentie (f1 en/of f2) kan snel en eenvoudig gewijzigd worden door het veranderen van de waarde van een paar kondensatoren en/of weerstanden.
- Bij het filterontwerp wordt men niet meer gehinderd door de hebbelijkheden van de afsluitimpedantie, welke bij passieve filters wordt gevormd door de impedantie van de luidspreker.
- Men kan sneller en eenvoudiger relatief komplexe filters maken, welke laatste nodig kunnen zijn of nodig geacht worden aan de hand van nieuwe ontwikkelingen en/of inzichten. Van een aantal schakelingen is de filterrealisatie lastig of zelfs onmogelijk voor het geval, dat dit langs passieve wegen plaatsvindt.
- De luidsprekers, en met name de basluidspreker, zijn nu verzekerd van een optimale elektrische demping; de dempingsfaktor van de onderhavige versterker wordt volledig benut.
- Door de aanwezigheid van potmeter Pl is er nu ook een nivoregeling voor de basluidspreker mogelijk. De stand van de nivoregelaars voor hoge-en/of middentonen heeft bij passieve scheidingsfilters invloed op de ingangsimpedantie van het filter. Bij aktieve scheidingsfilters is van dit effekt uiteraard geen sprake.
De filters
In figuur 1f is een aantal filterkarakteristieken van een driewegsysteem getekend. De frekwenties f1 respektievelijk f2 zijn die frekwenties, waarbij de karakteristiek van een filter 3 dB is gedaald ten opzichte van de doorlaat-waarde. Voor een driewegsysteem ligt fl meestal tussen 100 Hz en 1000 Hz; 500 Hz is een heel gangbare waarde. De frekwentie f2 ligt meestal tussen 2000 en 8000 Hz; 5000 Hz is een heel gangbare waarde.
Figuur 1f. Ten behoeve van tabel 1 en tabel 2 is in deze figuur schematisch een aantal filterhellingen (12 en 18 dB per oktaaf) voor twee (f1 en f2) of een scheidingsfrekwentie (f1) aangegeven.
De hellingen van de diverse filters kunnen een veelvoud van 6 dB per oktaaf (20 dB per frekwentiedekade) zijn. In figuur 1f is voor elk van de vier in het geding zijnde filterhellingen een helling van 12 dB per oktaaf (40 dB per frekwentiedekade; de krommen 1, 4, 5 en 8 van figuur 1f) en een helling van 18 dB per oktaaf (60 dB per frekwentiedekade; de krommen 2, 3, 6 en 7 van figuur 1f) getekend. Als we er van uit gaan, dat er zich volgens figuur 1f voor elk der vier in het geding zijnde filterhellingen (hoog-af van laagdoorlaat-, laag-af van banddoorlaat-, hoog-af van banddoorlaat- en laag-af van hoogdoorlaatfilter) twee mogelijkheden voordoen, dan zijn er voor een drieweg-systeem 16 verschillende mogelijkheden om een (aktief) scheidingsfilter te realiseren. Deze mogelijkheden zijn in tabel 1 samengevat. Een filter is symmetrisch rond een bepaalde scheidingsfrekwentie (f1 en/of f2), indien de twee filterhellingen, die bij een scheidingsfrekwentie horen, even groot zijn.
| Kombinatie van ( ),( ),( ) en ( ) (zie figuur 1f) | f1 | f2 | f1 s/a | f2 s/a | Opmerkingen | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (2),(4),(6) en (7) | 18 12 | 18 18 | a | s | |
| 2 | (2),(4),(5) en (8) | 18 12 | 12 12 | a | s | |
| 3 | (2),(4),(6) en (8) | 18 12 | 18 12 | a | a | |
| 4 | (2),(4),(5) en (7) | 18 12 | 12 18 | a | a | |
| 5 | (1),(3),(6) en (7) | 12 18 | 18 18 | a | s | |
| 6 | (1),(3),(5) en (8) | 12 18 | 12 12 | a | s | |
| 7 | (1),(3),(6) en (8) | 12 18 | 18 12 | a | a | |
| 8 | (1),(3),(5) en (7) | 12 18 | 12 18 | a | a | |
| 9 | (2),(3),(6) en (7) | 18 18 | 18 18 | s | s | fig. 5 & 6 |
| 10 | (2),(3),(5) en (8) | 18 18 | 12 12 | s | s | |
| 11 | (2),(3),(6) en (8) | 18 18 | 18 12 | s | a | |
| 12 | (2),(3),(5) en (7) | 18 18 | 12 18 | s | a | |
| 13 | (1),(4),(6) en (7) | 12 12 | 18 18 | s | s | |
| 14 | (1),(4),(5) en (8) | 12 12 | 12 12 | s | s | fig. 7 & 8 |
| 15 | (1),(4),(6) en (8) | 12 12 | 18 12 | s | a | |
| 16 | (1),(4),(5) en (7) | 12 12 | 12 18 | s | a | |
| 17 | (2) en (3) | 18 18 | - | s | - | fig. 9 & 10 |
| 18 | (1) en (4) | 12 12 | - | s | - | fig. 11 & 12 |
| 19 | (1) en (3) | 12 18 | - | a | - | |
| 20 | (2) en (4) | 18 12 | - | a | - |
N.B. s = symmetrisch; a = asymmetrisch.
De kombinatiemogelijkheden 17 t/m 20 van tabel 1 hebben betrekking op een tweewegsysteem. In het vervolg van dit artikel zal er altijd sprake zijn van een scheidingsfrekwentie f1 indien het om een tweewegsysteem gaat.
Ten aanzien van het in het elektronisch scheidingsfilter toe te passen filtertype doen zich verschillende mogelijkheden voor. Voor de standaard-praktijkschakelingen van dit eerste deel is gekozen voor het zogenaamde Butterworth-filter. Dit type filter vertoont in het doorlaatgebied (alle frekwenties onder de 3 dB-(kantel)- frekwentie voor een laagdoorlaatfilter; alle frekwenties boven de 3 dB-(kantel)frekwentie voor een hoogdoorlaatfilter) minimale verzwakking over een minimaal frekwentiegebied ('maximally flat'). Dit filtertype wordt trouwens ook meestal in passieve scheidingsfilters toegepast.
Aan het einde van dit artikel zal nog nader ingegaan worden op de kriteria voor de keuze van een bepaald filtertype.
De figuren 2, 3 en 4 geven informatie over de dimensionering van Butterworth-laagdoorlaatfilters (figuren a) en dito -hoogdoorlaatfilters (figuren b) met filterhellingen van 18 (figuur 2), 12 (figuur 3) en 6 dB per oktaaf (figuur 4). De meervoudige benaming van de R's en C's uit deze figuren heeft betrekking op het algemene principeschema van figuur 5, de bijbehorende komponentenopstelling van figuur 6 en op de onderdelenlijst. Maar dat komt nog.
Figuur 2. De schakeling en de dimensionering van een Butterworth-laagdoorlaat- (a) en -hoogdoorlaatfilter (b) met een helling van 18 dB per oktaaf (60 dB per frekwentiedekade).
Figuur 3. De schakeling en de dimensionering van een Butterworth-laagdoorlaat- (a) en -hoogdoorlaatfilter (b) met een helling van 12 dB per oktaaf (40 dB per frekwentiedekade).
Figuur 4. De schakeling en de dimensionering van een Butterworth-laagdoorlaatfilter (a) en -hoogdoorlaatfilter (b) met een helling van 6 dB per oktaaf (20 dB per frekwentiedekade).
De filters van de figuren 2, 3 en 4 zijn opgebouwd rond een spanningsvolger als aktief element. De bekendste vorm van een spanningsvolger is de emitter-volger. In het uiteindelijke ontwerp van figuur 5 is er voor gezorgd dat de versterking zo geed mogelijk gelijk is aan een. De 12- en 18 dB-filterdimensioneringen zijn namelijk gebaseerd op de aanname, dat de versterking van de spanningsvolger exakt een maal is.
Er bestaan karrevrachten boeken en tijdschriftartikelen over aktieve filters. Toch is het 18 dB-filter volgens figuur 2 betrekkelijk onbekend. Voor meer bijzonderheden over de filters volgens de figuren 2 en 3 wordt naar de literatuur verwezen.
Vooruitlopend op de latere praktijk zij reeds hier vermeld, dat uit de figuren 2 en 3 blijkt dat er voor wat betreft de laagdoorlaatfilters een vaste verhouding moet bestaan tussen de waarden van de 2 of 3 frekwentiebepalende kondensatoren (Ca), Cb en Cc. Het zelfde geldt voor de hoogdoorlaatfilters ten aanzien van de weerstanden (Ra), Rb en Re. Gelukkig komen we binnen een paar procent uit met weerstanden en kondensatoren uit de E12-reeks. Het staat overigens een ieder vrij om de R's en C's nog nauwkeuriger samen te stellen aan de hand van de formules van figuur 2 en/of figuur 3. Dat is echter alleen dan zinvol, indien men over 1 of 2 procents kondensatoren en weerstanden beschikt.
Na deze algemene inleiding gaan we over tot
De praktijk
van het elektronisch scheidingsfilter. Daarbij zullen de volgende vragen aan de orde komen:
- Kiezen we voor een zuiver aktief systeem à la figuur 1c of 1d of voor een hybride systeem à 1a figuur 1e?
- Kiezen we voor een drieweg- of voor een tweewegsysteem?
- Welke luidsprekers kiezen we?
- Welke filterhellingen kiezen we? (in figuur 1f zijn uitsluitend hellingen van 12 en 18 dB per oktaaf aangegeven; als we ook hellingen van 6 dB per oktaaf willen toepassen, neemt het t aantal mogelijkheden volgens tabel 1 enorm toe).
- Welke versterkers kiezen we?
De beantwoording van al deze vragen kan niet volledig zijn, mede omdat dit een kwestie is van voorkeuren, die mogelijk bestaan bij de lezer/bouwer. Bovendien dragen elektronische scheidingsfilters sowieso een sterk experimenteel karakter, dat overigens zeer sterk appelleert aan de experimenteerlust van veel luidsprekerfreaks'. Een algemene, misschien wat relativerende opmerking vooraf kan geen enkel kwaad. Ondanks allerlei 'technisch kloppende' verhalen is het nog altijd zo, dat het oor het laatste woord heeft! We luisteren niet naar amplitude- of fasekarakteristieken, maar naar muziek. Indien een in teoretisch-technisch opzicht 'onjuist' filter op het gehoor 'beter klinkt' dan een dito 'juist' filter, dient het 'onjuiste' filter naar onze smaak gehandhaafd te blijven. E.e.a. geldt eigenlijk nog sterker voor de onderwerpen, die aan het eind van dit artikel (in de appendix) aan de orde zullen komen. Het beoordelen van de merites van een luidsprekersysteem is en blijft een subjektieve zaak.
Er mag min of meer van uitgegaan worden, dat met name de gevorderde amateur geinteresseerd is in elektronische scheidingsfilters en dat er sprake is van hoge kwaliteitskriteria; de kosten worden van sekundair belang geacht.
Er wordt eveneens van uitgegaan, dat de bouwer op de hoogte is van de bouwmetoden voor luidsprekerkasten. De eerste vraag, die om een antwoord vraagt, betreft de keuze van de luidsprekers. Een uitgebreide katalogus met technische gegevens van een zeer groot aantal luidsprekers, waaronder woofers, squawkers en tweeters, en van passieve scheidingsfilters wordt o.a. geleverd door de firma Remo te Rotterdam (zie ook literatuurlijst). Deze firma levert luidsprekers van vrijwel alle bekende fabrikanten, waaronder KEF, Philips, Isophon, Heco en Peerless. Tevens heeft deze firma een kopieënservice; er kunnen diverse pakketten Engelstalige tijdschriftartikelen besteld worden welke als onderwerp hebben de bouw van bijzondere kasten voor basluidsprekers, zoals (gevouwen) hoorns en transmissielijnen.
Bij de keuze van de diverse filterhellingen en van de scheidingsfrekwentie(s) f1 (en f2) kan men zich in eerste instantie laten leiden door de filterhellingen en scheidingsfrekwentie(s) van het passieve filter behorend bij de gekozen woofer, (squawker) en tweeter. Daarbij dienen de filterhellingen niet slapper (minder dB per oktaaf) te zijn dan de overeenkomstige filterhellingen van het passieve filter. Evenzo mag de minimale scheidingsfrekwentie van een tweeter nooit 'onderschreden' worden; deze mag wel hoger gekozen worden. Het zelfde geldt (indien van toepassing) ten aanzien van f1 voor de squawker (middentoner). Indien de hellingen namelijk te slap worden en/of indien de scheidingsfrekwentie te laag ligt, bestaat het gevaar, dat de verzwakking bij de resonantiefrekwentie van tweeter of squawker te gering is, zodat er ongewenste hoorbare resonantieeffekten optreden. Bovendien krijgt de luidspreker meer vermogen te verwerken, misschien wel meer dan hem lief is. Om soortgelijke redenen dient de frekwentie fl niet zo hoog te liggen, dat effekten ten gevolge van 'cone breakup' (ongewenste axiale en radiale trillingen van de konus) hinderlijk worden. Het is ook mogelijk om op experimentele basis luidsprekereenheden van diverse fabrikaten te kombineren.
Het gebruik van filterhellingen van 6 dB per oktaaf blijft in het algemeen beperkt tot eenvoudige tweewegsystemen en zal doorgaans geen toepassing vinden in de meer verfijnde systemen, waartoe elektronische scheidingsfilters mogen worden gerekend. Voor de volledigheid zijn ze in dit artikel zowel in teorie als in praktijk toch maar vermeld.
De versterkers
Het vermogensspektrum van 'gemiddelde muziek' is van dien aard, dat we er van uit mogen gaan, dat in een elektronisch driewegsysteem de basluidspreker met bijbehorende versterker het leeuwedeel voor zijn rekening neemt, dat de middentoner met bijbehorende versterker een goede tweede is en dat de tweeter via de bijbehorende versterker slechts mondjesmaat van watts wordt voorzien. De exakte vermogensverhoudingen hangen sterk af van de ligging van de frekwenties f1 en f2 en van de beantwoording van de vraag: in hoeverre is er sprake van 'gemiddelde' muziek? Onder dit laatste vallen niet te rekenen de woestere uitingen van popmuziek en wel in het bijzonder niet de geluiden, die een muziek-synthesizer kan voortbrengen.
Ofschoon er diverse metoden zijn om de belastbaarheid van luidsprekers aan te geven, geldt de aangegeven belastbaarheid in het algemeen voor het vermogen van de kombinatie. Als een tweeter een belastbaarheid van 30 watt heeft, dan betekent dit dat de tweeter in kombinatie met een hoogdoorlaatfilter met een bepaalde kantelfrekwentie en met een bepaalde helling het boven de kantelfrekwentie gelegen frekwentiespektrum van een 'gemiddeld' 30 watt-signaal kan verwerken. De kontinu- of sinusbelastbaarheid bedraagt - zo die al gespecificeerd is - hooguit een paar watt.
De muziekvermogens van de twee of drie vermogensversterkers van een elektronisch meerwegsysteem dienen aan elkaar gelijk te zijn. Immers, ofschoon het vermogensspektrum bij hoge frekwenties gedaald is ten opzichte van het laag en het midden, kunnen de (piek)spanningen die een tweeter te verwerken krijgt wel degelijk net zo groot zijn als soortgelijke spanningspieken voor de basluidspreker. Alleen is het op grond van de vermogensstatistieken zo, dat grote spanningspieken voor de basluidspreker veel vaker voorkomen dan voor de tweeter. En deze piekspanningen moeten onvervormd verwerkt kunnen worden. De kontinuvermogens van de versterkers voor midden en hoog kunnen op grond van diezelfde vermogensstatistiek lager zijn dan die voor het laag. De versterkers voor het hoog en voor het midden kunnen eventueel van een RC-netwerk volgens figuur 17 worden voorzien. Hierdoor kan bereikt worden, dat het kontinuvermogen extra verkleind wordt ten opzichte van het muziekvermogen. Enerzijds sparen we wat koelmateriaal voor de eindtorren uit, anderzijds maken we extra kosten vanwege een extra 'dikke' weerstand en een dito elko voor de hoog-versterker (ev. ook voor de midden-versterker). We hebben dan ook niets te verliezen als we versterkers met een onderling gelijk kontinuvermogen kiezen voor de twee of drie kanalen van een elektronisch scheidingsfilter. Daar komt nog iets bij: Indien met name de versterker voor het hoog-kanaal te krap bemeten is, kan dit vernieling van de tweeter tot gevolg hebben!!! Dat klinkt misschien wat tegenstrijdig, maar het vroegtijdig vastlopen van een versterker (clippen) leidt tot de produktie van een groot aantal harmonischen: Uitsturing van een versterker tot 'voorbij' clippen leidt tot een nog steeds stijgend uitgangsvermogen. Het grootste deel van dit 'extraatje' krijgt de tweeter te verwerken en deze kan daarbij het loodje leggen.
Figuur 17. Twee mogelijkheden om met behulp van een RC-netwerk de verhouding tussen muziek- en kontinuvermogen van een versterker (met asymmetrische voedingsspanning) groot te maken.
Er is reeds eerder opgemerkt, dat de versterkers geen subsonische, supersonische of hoorbare bijgeluiden dienen te produceren. Symmetrische versterkers dienen via een bipolaire elko (2 elko's van de dubbele waarde 'kop aan kop' geschakeld) of via een gewone kondensator met de tweeter of squawker te worden doorverbonden. De basluidspreker kan zonder tussenkomst van een kondensator op de uitgang van een symmetrische versterker worden aangesloten. Over de dimensionering van de diverse kondensatoren wordt later in dit artikel nog het een en ander gezegd.
En nu aan de slag
In figuur 6 treft men de gegevens aan van de print, waarop een groot aantal filterschakelingen kan worden ondergebracht. De meest uitgebreide schakeling (kwa aantal komponenten) is die volgens de figuren 5 en 6, waarin sprake is van een driewegsysteem, waarbij alle filterhellingen 18 dB per oktaaf bedragen. De nummering van de komponenten is dan ook op de figuren 5 en 6 gebaseerd. Bij alle andere schakelingen is er sprake van een kleiner aantal komponenten. Een aantal komponenten dient dan op de print te worden vervangen door een doorverbinding. Indien gekozen is voor een tweewegsysteem, dient er in ieder geval een verbinding op de print aangebracht te worden tussen de emitter van T6 en de 'warme' kant van C16. Potmeter P2 doet in dat geval geen dienst als nivoregelaar voor het middenkanaal, maar voor het hoog-kanaal.
Figuur 5. Het principeschema van een dubbel-symmetrisch aktief driewegsysteem met filterhellingen van 18 dB per oktaaf.
Figuur 6. De komponentenopstelling en de koperzijde van de print, behorend bij de schakeling van figuur 5.
| R1,R2 | 220 k |
| R3,R8,R14,R19(1),R24(1) | 5k6 |
| R4 R9,R15,R20(1),R25(1) | 2k2 |
| R5(2) | zie tabel 3 |
| R6(3) | zie tabel 3(18) of tabel 5(12) |
| R7 | zie tabel 3(18), tabel 5(12) of tabel 7(6) |
| R10(4) | zie tabel 4 |
| R11(5) | zie tabel 4(18) of tabel 6(12) |
| R12,R13 | zie tabel 4(1 8), tabel 6(12) of tabel 8(6) |
| R16(1),(2) | zie tabel 3 |
| R17(1),(3),R18(1) | zie tabel 3(18) of tabel 5(12) |
| R21(1),(4) | zie tabel 4 |
| R22(1),R23(1),R26(1) | zie tabel 4(18) of tabel 6(12) |
| P1,P2,P3(1) | instelpotmeter 10 k |
| C1 | 470 n |
| C2,C6,C11,C15(1),C20(1) | 4n7 |
| C3(4) | zie tabel 3 |
| C4(5) | zie tabel 3(18) of tabel 5(12) |
| C5 | zie tabel 3(18), tabel 5(12) of tabel 7(6) |
| C7,C16,C21(1) | 10 µ / 425 V |
| C8(2) | zie tabel 4 |
| C9(3) | zie tabel 4(18) of tabel 6(12) |
| C10 | zie tabel 4(18), tabel 6(12) of tabel 8(6) |
| C12(1),(4) | zie tabel 3 |
| C13(1),C14(1) | zie tabel 3(18) of tabel 5(12) |
| C17(1),(2) | zie tabel 4 |
| C18(1),C19(1) | zie tabel 4(18) of tabel 6(12) |
| C22 | 100 µ / 40 V |
| C23,C24,C25,C26(1),C27(1) | 100 n |
| T1,T3,T5,T7(1),T9(1) | BC547b, BC107b en ekwivalenten |
| T2,T4,T6,T8(1),T10(1) | BC557b, BC177b en ekwivalenten |
| EPS 9786 |
Opmerkingen:
- Vervalt bij tweewegsystemen
- Wordt vervangen door doorverbinding bij 12 en 6 dB per oktaaf
- Wordt vervangen door doorverbinding bij 6 dB per oktaaf
- Vervalt bij 12 en 6 dB per oktaaf
- Vervalt bij 6 dB per oktaaf
N.B. Er is in deze tabel van uitgegaan, dat hellingen van 6 dB per oktaaf uitsluitend bij tweewegsystemen worden toegepast.
Wellicht ten overvloede is een aantal extra van de figuren 5 en 6 afgeleide principeschema's met bijbehorende komponentenopstelling in de figuren 7 t/m 14 getekend. Het betreft de volgende gevallen:
- Driewegsysteem met hellingen van 12 dB per oktaaf (dubbel-symmetrisch): figuur 7 en figuur 8
- Tweewegsysteem met hellingen van 18 dB per oktaaf (symmetrisch): figuur 9 en figuur 10
- Tweewegsysteem met hellingen van 12 dB per oktaaf (symmetrisch): figuur 11 en figuur 12
- Tweewegsysteem met hellingen van 6 dB per oktaaf (symmetrisch): figuur 13 en figuur 14.
Figuur 7. Het principeschema van een dubbel-symmetrisch aktief driewegsysteem met filterhellingen van 12 dB per oktaaf.
Figuur 8. Figuur 6, aangepast aan de schakeling volgens figuur 7.
Figuur 9. Het principeschema van een symmetrisch aktief tweewegsysteem met filterhellingen van 18 dB per oktaaf.
Figuur 10. Figuur 6, aangepast aan de schakeling volgens figuur 9.
Figuur 11. Het principeschema van een symmetrisch aktief tweewegsysteem met filterhellingen van 12 dB per oktaaf.
Figuur 12. Figuur 6, aangepast aan de schakeling volgens figuur 11.
Figuur 13. Het principeschema van een aktief tweewegsysteem met filterhellingen van 6 dB per oktaaf.
Figuur 14. Figuur 6, aangepast aan de schakeling volgens figuur 13.
In figuur 15 treft men een grafiek aan van de filterkarakteristieken van de schakeling volgens figuur 5. Hetzelfde is in de figuur 16 gebeurd voor de schakeling volgens figuur 7. In beide gevallen gaat het om nominale scheidingsfrekwenties van 500 Hz (f1) en 5000 Hz (f2).
Figuur 15. De gemeten frekwentiekarakteristiek van de schakeling volgens figuur 5 voor een nominale scheidingsfrekwentie f, van 500 Hz en een nominale scheidingsfrekwentie f, van 5000 Hz.
Figuur 16. Als figuur 15, nu echter met de schakeling volgens figuur 7.
Bij het vaststellen van de relevante frekwentie-bepalende weerstanden en kondensatoren gaat men als volgt te werk: Men kiest aan de hand van figuur 1f en tabel 1 de gewenste set filterkarakteristieken en men kiest de scheidingsfrekwentie(s) f1 (en f2). Via het 'spoorboekje' van tabel 2 komt men aan de weet, welke komponenten worden vervangen door een doorverbinding op de print en welke op de print opengelaten kunnen worden. Tevens is in tabel 2 sprake van een verwijzing naar een van de tabellen 3, 4, 5, 6, 7 of 8, waarin de waarde van de relevante weerstanden en kondensatoren kan worden gevonden als funktie van de scheidingsfrekwentie.
| R5 | R6 | R7 | C3 | C4 | C5 | C8 | C9 | C10 | R10 | R11 | R12 | R13 | R16 | R17 | R18 | C12 | C13 | C14 | C17 | C18 | C19 | R21 | R22 | R23 | R26 | Fig. | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (1) | d | t6 | t6 | - | t6 | t6 | t6 | 3b | |||||||||||||||||||
| (2) | t4 | t4 | t4 | t4 | t4 | t4 | t4 | 2b | |||||||||||||||||||
| (3) | t3 | t3 | t3 | t3 | t3 | t3 | 2a | ||||||||||||||||||||
| (4) | d | t5 | t5 | - | t5 | t5 | 3a | ||||||||||||||||||||
| (5) | d | t6 | t6 | - | t6 | t6 | t6 | 3b | |||||||||||||||||||
| (6) | t4 | t4 | t4 | t4 | t4 | t4 | t4 | 2b | |||||||||||||||||||
| (7) | t3 | t3 | t3 | t3 | t3 | t3 | 2a | ||||||||||||||||||||
| (8) | d | t5 | t5 | - | t5 | t5 | 3a | ||||||||||||||||||||
| (9) | d | d | t7 | - | - | t7 | 4a | ||||||||||||||||||||
| (10) | d | d | t8 | - | - | t8 | t8 | 4b | |||||||||||||||||||
N.B.1. De karakteristieken (9) en (10) komen niet in figuur 1f voor en hebben betrekking op een laagdoorlaat- resp. hoogdoorlaatfilter met een helling van 6 dB per oktaaf; er is uitgegaan van een tweewegsysteem (f = f1).
N.B.2. Betekenis der afkortingen. 't3' betekent: zie tabel 3; d: de betreffende komponent wordt vervangen door een doorverbinding; een streepje (-) betekent, dat de betreffende komponent niet gemonteerd dient te worden; in de laatste kolom wordt verwezen naar de figuur, waarin het onderhavige filtertype is getekend.
| R | Ca | Cb | Cc | f | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| R5 R16 k | R6 R17 k | R7 R18 k | C3 C12 n | C4 C13 n | C5 C14 n | f1 f2 Hz |
| 10 | 10 | 10 | 220 | 560 | 33 | 97 |
| 10 | 10 | 10 | 180 | 470 | 27 | 119 |
| 10 | 10 | 10 | 150 | 390 | 22 | 146 |
| 10 | 10 | 10 | 120 | 330 | 18 | 179 |
| 10 | 10 | 10 | 100 | 270 | 15 | 214 |
| 10 | 10 | 10 | 82 | 220 | 12 | 268 |
| 10 | 10 | 10 | 68 | 180 | 10 | 322 |
| 10 | 10 | 10 | 56 | 150 | 8,2 | 392 |
| 10 | 10 | 10 | 47 | 120 | 6,8 | 472 |
| 10 | 10 | 10 | 39 | 100 | 5,6 | 574 |
| 10 | 10 | 10 | 33 | 82 | 4,7 | 684 |
| 10 | 10 | 10 | 27 | 68 | 3,9 | 824 |
| 10 | 10 | 10 | 22 | 56 | 3,3 | 974 |
| 10 | 10 | 10 | 18 | 47 | 2,7 | 1191 |
| 10 | 10 | 10 | 15 | 39 | 2,2 | 1461 |
| 10 | 10 | 10 | 12 | 33 | 1,8 | 1786 |
| 10 | 10 | 10 | 10 | 27 | 1,5 | 2143 |
| 10 | 10 | 10 | 8,2 | 22 | 1,2 | 2679 |
| 10 | 10 | 10 | 6,8 | 18 | 1 | 3215 |
| 8,2 | 8,2 | 8,2 | 6,8 | 18 | 1 | 3921 |
| 6,8 | 6,8 | 6,8 | 6,8 | 18 | 1 | 4728 |
| 5,6 | 5,6 | 5,6 | 6,8 | 18 | 1 | 5742 |
| 4,7 | 4,7 | 4,7 | 6,8 | 18 | 1 | 6841 |
| 3,9 | 3,9 | 3,9 | 6,8 | 18 | 1 | 8244 |
| 3,3 | 3,3 | 3,3 | 6,8 | 18 | 1 | 9743 |
| Ra | Rb | Rc | C | f | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R10 R21 k | R11 R21 k | R12 R23 k | R13 R26 k | C8 C17 n | C9 C18 n | C10 C19 n | f1 f2 Hz |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 100 | 100 | 100 | 114 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 82 | 82 | 82 | 139 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 68 | 68 | 68 | 168 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 56 | 56 | 56 | 204 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 47 | 47 | 47 | 243 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 39 | 39 | 39 | 293 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 33 | 33 | 33 | 346 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 27 | 27 | 27 | 423 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 22 | 22 | 22 | 519 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 18 | 18 | 18 | 635 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 15 | 15 | 15 | 762 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 12 | 12 | 12 | 952 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 10 | 10 | 10 | 1140 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 8,2 | 8,2 | 8,2 | 1390 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 6,8 | 6,8 | 6,8 | 1680 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 5,6 | 5,6 | 5,6 | 2040 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 4,7 | 4,7 | 4,7 | 2430 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 3,9 | 3,9 | 3,9 | 2930 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 3,3 | 3,3 | 3,3 | 3460 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 2,7 | 2,7 | 2,7 | 4230 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 2,2 | 2,2 | 2,2 | 5190 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 1,8 | 1,8 | 1,8 | 6350 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 7620 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 9520 |
| 10 | 3,9 | 150 | 150 | 1 | 1 | 1 | 11.400 |
| R | Cb | Cc | f | |
|---|---|---|---|---|
| R6 R17 k | R7 R18 k | C4 C13 n | C5 C14 n | f1 f2 Hz |
| 22 | 22 | 100 | 47 | 102 |
| 18 | 18 | 100 | 47 | 125 |
| 15 | 15 | 100 | 47 | 150 |
| 12 | 12 | 100 | 47 | 188 |
| 10 | 10 | 100 | 47 | 225 |
| 10 | 10 | 82 | 39 | 274 |
| 10 | 10 | 68 | 33 | 331 |
| 10 | 10 | 56 | 27 | 402 |
| 10 | 10 | 47 | 22 | 479 |
| 39 | 39 | 10 | 4,7 | 577 |
| 33 | 33 | 10 | 4,7 | 682 |
| 27 | 27 | 10 | 4,7 | 834 |
| 22 | 22 | 10 | 4,7 | 1020 |
| 18 | 18 | 10 | 4,7 | 1250 |
| 15 | 15 | 10 | 4,7 | 1500 |
| 12 | 12 | 10 | 4,7 | 1880 |
| 10 | 10 | 10 | 4,7 | 2250 |
| 10 | 10 | 8,2 | 3,9 | 2740 |
| 10 | 10 | 6,8 | 3,3 | 3310 |
| 10 | 10 | 5,6 | 2,7 | 4020 |
| 10 | 10 | 4,7 | 2,2 | 4790 |
| 8,2 | 8,2 | 4,7 | 2,2 | 5840 |
| 6,8 | 6,8 | 4,7 | 2,2 | 7040 |
| 5,6 | 5,6 | 4,7 | 2,2 | 8550 |
| 4,7 | 4,7 | 4,7 | 2,2 | 10.190 |
| C | Rb | Rc | f | ||
|---|---|---|---|---|---|
| C9 C18 n | C10 C19 n | R11 R22 k | R12 R23 k | R13 R26 k | f1 f2 Hz |
| 100 | 100 | 10 | 39 | 39 | 113 |
| 82 | 82 | 10 | 39 | 39 | 137 |
| 68 | 68 | 10 | 39 | 39 | 165 |
| 56 | 56 | 10 | 39 | 39 | 201 |
| 47 | 47 | 10 | 39 | 39 | 239 |
| 39 | 39 | 10 | 39 | 39 | 289 |
| 33 | 33 | 10 | 39 | 39 | 341 |
| 27 | 27 | 10 | 39 | 39 | 417 |
| 22 | 22 | 10 | 39 | 39 | 511 |
| 18 | 18 | 10 | 39 | 39 | 625 |
| 15 | 15 | 10 | 39 | 39 | 750 |
| 12 | 12 | 10 | 39 | 39 | 938 |
| 10 | 10 | 10 | 39 | 39 | 1130 |
| 8,2 | 8,2 | 10 | 39 | 39 | 1370 |
| 6,8 | 6,8 | 10 | 39 | 39 | 1650 |
| 5,6 | 5,6 | 10 | 39 | 39 | 2010 |
| 4,7 | 4,7 | 10 | 39 | 39 | 2390 |
| 3,9 | 3,9 | 10 | 39 | 39 | 2890 |
| 3,3 | 3,3 | 10 | 39 | 39 | 3410 |
| 2,7 | 2,7 | 10 | 39 | 39 | 4170 |
| 2,2 | 2,2 | 10 | 39 | 39 | 5110 |
| 1,8 | 1,8 | 10 | 39 | 39 | 6250 |
| 1,5 | 1,5 | 10 | 39 | 39 | 7500 |
| 1,2 | 1,2 | 10 | 39 | 39 | 9380 |
| 1 | 1 | 10 | 39 | 39 | 11.300 |
| R | Cc | f |
|---|---|---|
| R7 k | C5 n | f1 Hz |
| 10 | 150 | 106 |
| 10 | 120 | 133 |
| 10 | 100 | 159 |
| 10 | 82 | 194 |
| 10 | 68 | 234 |
| 10 | 56 | 284 |
| 10 | 47 | 339 |
| 10 | 39 | 408 |
| 10 | 33 | 482 |
| 10 | 27 | 589 |
| 10 | 22 | 723 |
| 10 | 18 | 884 |
| 10 | 15 | 1060 |
| 10 | 12 | 1330 |
| 10 | 10 | 1590 |
| 10 | 8,2 | 1940 |
| 10 | 6,8 | 2340 |
| 10 | 5,6 | 2840 |
| 10 | 4,7 | 3390 |
| 10 | 3,9 | 4080 |
| 10 | 3,3 | 4820 |
| 10 | 2,7 | 5890 |
| 10 | 2,2 | 7230 |
| 10 | 1,8 | 8840 |
| 10 | 1,5 | 10.600 |
| Rc | C | f | |
|---|---|---|---|
| R12 k | R13 k | C19 n | f1 Hz |
| 22 | 22 | 150 | 106 |
| 22 | 22 | 120 | 133 |
| 22 | 22 | 100 | 159 |
| 22 | 22 | 82 | 194 |
| 22 | 22 | 68 | 234 |
| 22 | 22 | 56 | 284 |
| 22 | 22 | 47 | 339 |
| 22 | 22 | 39 | 408 |
| 22 | 22 | 33 | 482 |
| 22 | 22 | 27 | 589 |
| 22 | 22 | 22 | 723 |
| 22 | 22 | 18 | 884 |
| 22 | 22 | 15 | 1060 |
| 22 | 22 | 12 | 1330 |
| 22 | 22 | 10 | 1590 |
| 22 | 22 | 8,2 | 1940 |
| 22 | 22 | 6,8 | 2340 |
| 22 | 22 | 5,6 | 2840 |
| 22 | 22 | 4,7 | 3390 |
| 22 | 22 | 3,9 | 4080 |
| 22 | 22 | 3,3 | 4820 |
| 22 | 22 | 2,7 | 5890 |
| 22 | 22 | 2,2 | 7230 |
| 22 | 22 | 1,8 | 8840 |
| 22 | 22 | 1,5 | 10.600 |
Evenals bij passieve meerwegsystemen moet er op gelet worden, dat de luidsprekers kwa fase juist aangesloten worden.
Bij symmetrische driewegsystemen met hellingen van 12 dB per oktaaf dienen de luidsprekers als volgt te worden aangesloten:
| + | - | + |
| L | M | H |
| - | + | - |
Ook voldoet:
| - | + | - |
| L | M | H |
| + | - | + |
maar dan moet in een stereosysteem wel konsekwent in beide gevallen het zelfde aansluitschema worden gehanteerd. Evenzo voor een tweewegsysteem met hellingen van 12 dB per oktaaf:
| + | - | - | + | |
| L | H | of | L | H |
| - | + | + | - |
De bovenstaande aansluitschema's zijn eveneens van toepassing op filterhellingen van 18 dB per oktaaf. Voor hellingen van 6 dB per oktaaf kunnen de luidsprekers onderling in fase worden aangesloten.
Van de versterkers, die gebruikt worden voor de sturing van de tweeter en (in het geval van een driewegsysteem) voor de sturing van de middentoner, kan de luidsprekerkondensator kleiner in waarde worden gekozen. In de Ekwinversterker gaat het om de kondensator C10. Er gelden de volgende dimensioneringsregels voor die luidsprekerkondensator:
Voor een tweewegsysteem geldt als waarde voor de koppelkondensator van het hoog-kanaal:
waarbij RL de impedantie van de luidspreker is.
Voor een driewegsysteem geldt voor de tweeter-koppelkondensator:
en voor de koppelkondensator in het middenkanaal:
Ofschoon de ingangs-koppelkondensatoren van de versterkers in principe ook lager in waarde kunnen worden gekozen, wordt hiervan afgezien, omdat er weinig geld en weinig ruimte wordt uitgespaard en omdat de fasedraaiing van de versterkers dan wellicht een te grote rol gaat spelen. Om soortgelijke redenen zijn de kondensatoren C16 en C21 'te groot' in waarde gekozen.
N.B. Voor de versterkers voor de basluidspreker geldt de standaardwaarde van C(10).
Een opmerking over de potmeters P1, P2 en (evt.) P3. Deze nivoregelaars zijn met name bedoeld om onderlinge verschillen in het rendement van de twee of drie luidsprekers weg te werken. Afgezien van deze kompensatie zijn slechts kleine onderlinge afwijkingen van de nivoregelaars (in dB uitgedrukt: hoogstens 3 dB) toegestaan.
Appendix
Over (elektronische) scheidingsfilters valt nog veel meer te zeggen. Het probleem daarbij is echter dat de wiskunde dan een grote rol gaat spelen en een groot aantal lezers vertoont ten aanzien van (de) wiskundige achtergronden (van filters) een karakteristiek, die sterk overeenkomt met die van een selektief of 'nietsdoorlaatfilter'. Ten behoeve van geïnteresseerden is echter een uitgebreide literatuurlijst in dit artikel opgenomen. Desondanks toch nog een paar zaken over luidsprekers, die in fase zijn met de aktualiteit.
Bessel-filters
De amplitudekarakteristiek van een Butterworth-laag- of hoogdoorlaatfilter verloopt in het doorlaatgebied maximaal vlak ('maximally flat'). Voor een Bessel-filter is dit niet het geval; in het door-laatgebied treedt een grotere verzwakking op, terwijl de demping in het spergebied geringer is dan bij Butterworth-filters. Daar staat iets tegenover: Bessel-filters vertonen voor het doorlaatgebied een maximaal vlakke groepslooptijdkarakteristiek ('maximally flat group delay'). Voor elk filtertype geldt, dat de fasehoek Φ tussen uit- en ingangsspanning afneemt met toenemende frekwentie. Dit houdt in, dat de grootheid Τ (= groepslooptijd) = 
altijd positief is. De kromming van de fasekarakteristiek hangt samen met de grootheid 
. Bij vele filtertypen, waaronder Butterworth, vertoont Τ als funktie van ω een maximum. Dat wil zeggen dat er een frekwentiegebied is waarvoor geldt: 
. Bepaalde relatief hoge frekwenties verschijnen dus ten opzichte van lage frekwenties extra vertraagd aan de uitgang van het filter.
Met de schakeling volgens figuur 5 kunnen Bessel-filters worden gemaakt. Voor het symmetrisch derde-ordeBessel-filter (met filterhellingen van 18 dB per oktaaf) gelden de volgende gewijzigde dimensioneringsregels:
Er geldt nagenoeg exakt: 
zodat er kondensatoren uit de E12-reeks kunnen worden toegepast. Voor het bijbehorende hoogdoorlaatfilter geldt:
Voor een symmetrisch tweede-orde-Besselfilter (met filterhellingen van 12 dB per oktaaf) gelden de volgende gewijzigde dimensioneringsregels:
Nog een ander filter
Bij ieder symmetrisch tweede-orde-filter - van welk type dan ook - is de output van zowel hoog- als laagdoorlaatfilter 3 dB gedaald ten opzichte van de door-laatwaarde bij de scheidingsfrekwentie fl danwel f2 . De uitgangsspanning van hoog- en laagdoorlaatfilter zijn onderling in tegenfase. Dit houdt in, dat de som van de uitgangsspanningen van hoog- en laagdoorlaatfilter nul is voor de scheidingsfrekwentie. De fasekarakteristiek van dit somsignaal vertoont bovendien een fasesprong van 180° bij de scheidingsfrekwentie. In het ideale geval treedt aan de akoestische kant eveneens sommering op van de door de diverse luidsprekers geleverde geluidsdrukken; de elektrische feiten kunnen dan ook tot gevolg hebben dat er sprake is van een hoorbare 'dip' rond de scheidingsfrekwentie.
Indien de elkaar bij de scheidingsfrekwentie akoestisch overlappende luidsprekers onderling in tegenfase worden aangesloten, treedt deze dip niet op. In plaats daarvan krijgen we nu te maken met een bult van +3 dB in de frekwentiekarakteristiek van het somsignaal.
Er bestaat een tweede-orde-filter, dat niet behept is met bulten en dips. De dimensionering gaat als volgt:
voor het laagdoorfilter en:
voor het hoogdoorlaatfilter. Bij de scheidingsfrekwentie f = f1 of f2 is de verzwakking nu 6 dB voor elk filter in plaats van 3 dB. De amplitude van het somsignaal, gevormd door optelling van laag- en hoogdoorlaatfilter-output, is onafhankelijk van de frekwentie. De overlappende luidsprekers dienen ook hier onderling in tegenfase te worden aangesloten. Het nadeel van dit filtertype ten opzichte van het Butterworth-filtertype is dat de filterdemping in het doorlaatgebied groter is en die in het spergebied geringer.
Konstante-spanning-filters
In het voorgaande is er al enigszins van gewag gemaakt: Indien het audiospektrum aan de elektrische of elektronische kant wordt opgesplitst, dan dienen de diverse signalen - na omzetting in akoestische signalen - aan de akoestische kant opgeteld in het ideale geval een natuurgetrouwe kopie van het originele, opgesplitste elektrische signaal te zijn.
Het is het intrappen van een wijdopen deur als we stellen dat het zojuist geformuleerde ideaal nog lang niet vervuld is, ofschoon moet worden vastgesteld dat er nog steeds sprake is van hoorbare verbeteringen.
Met de komst van niet-koaxiale meerwegsystemen, waarbij dus de diverse luidsprekers op een bepaalde afstand van elkaar zijn opgesteld, is een niet gering aantal problemen in huis gehaald, die alles te maken hebben met het akoestisch optellen van de diverse luidsprekersignalen. Het is niet eenvoudig om op de luisterpositie een signaal te verkrijgen, dat in amplitude en fase overeenkomt met het elektrisch origineel. Ook is er sprake van interferentiepatronen in zowel de horizontale als de vertikale spreidingskarakteristiek van het totale luidsprekersysteem. Daar is wel wat aan te doen, bijvoorbeeld door de diverse luidsprekers niet in een vlak te monteren (recente voorbeelden: de luidspreker type DM6 van de Engelse firma Bowers en Wilkins en de types SB-7000, SB-6000 en SB-5000 van de Japanse firma Technics; verder het geknikte front van diverse luidsprekers van de Deense firma B & O).
Indien men er aan de akoestische kant voor heeft gezorgd dat het akoestisch optellen van deelsignalen zo goed mogelijk gaat, dienen er ook bepaalde eisen aan de bijbehorende (passieve of aktieve) scheidingsfilters te worden gesteld. Er kan wiskundig worden aangetoond, dat dan moet gelden, dat de som van de uitgangsspanningen van een laagdoorlaatfilter en die van het bijbehorende hoogdoorlaatfilter in amplitude konstant moet zijn, dus onafhankelijk van de frekwentie. Dat in ieder geval. Daarnaast wordt door sommigen beweerd, dat ook de fase van dit somsignaal konstant moet zijn. Filters, waarvan de amplitude en fase van het somsignaal konstant zijn, worden konstante-spanning-filters genoemd. Het filter van figuur 4a/4b is daar een voorbeeld van. Er is helaas echter sprake van slappe filterhellingen van 6 dB per oktaaf. In de literatuur zijn vele filters bekend met steilere hellingen. Konstante-spanning-filters zijn voor wat betreft de interessante typen uitsluitend met aktieve middelen te realiseren. Het gaat meestal om modifikatie van zowel het laag- als hoogdoorlaatfilter op al dan niet symmetrische wijze.
Er is nog een andere wijze van benadering, die zowel met aktieve als passieve middelen te realiseren is. Daartoe wordt (worden) een extra luidspreker(s) aangesloten via passieve of aktieve selektieve filters met de respektievelijke scheidingsfrekwentie als centrale frekwentie. Dit is de 'filler-driver'-benadering van B & O. De overige luidsprekers worden via standaard-Butterworth-filters met een filterhelling van 12 of 18 dB per oktaaf aangesloten (zie 'Eikwijt', elders in dit nummer).
De uitsmijter: lineaire fase
De 'audio-incrowd' heeft de laatste tijd weer iets om over te discussiëren. De hamvraag luidt: is het effekt op de spraak- of muziekweergave van elektrisch en/of elektro-akoestisch veroorzaakte en van de frekwentie afhankelijke fasedraaiingen hoorbaar, ja of nee (of 'geen mening', verreweg de gelukkigste groep mensen!)? Verder: indien dan een totale fasedraaiing tussen opgesplitst origineel en akoestische kopie niet onafhankelijk van de frekwentie hoeft te zijn (bijvoorbeeld omdat dat technisch niet haalbaar is!), zijn er dan andere kriteria ten aanzien van het faseverloop als funktie van de frekwentie? Wel, de ingezonden brievenrubriek van Wireless World wordt reeds maandenlang geteisterd door de verbale output van de coryfeeën, waarbij de meningen vaak in tegenfase zijn. Ook de vaderlandse vakpers roert zich hevig - al dan niet via een 'wetenschappelijke aanpak' - en de noodzaak tot fase-lineair gedrag heeft reeds de nodige (Kool-)weerstand overwonnen.
Zowel Bauer, Moir als Ashley en Henne hebben aangetoond dat het effekt van een geleidelijk met de frekwentie dalende fasekarakteristiek niet hoorbaar is, mits er geen onregelmatigheden in de amplitudekarakteristiek optreden. Indien de fasehoek evenredig verloopt met de frekwentie, dus indien de groepslooptijd T = - dW konstant en onafhankelijk van de frekwentie is, spreken we van een lineaire fasekarakteristiek. Het staat dus onomstotelijk vast, dat de fasevervorming zeker niet hoorbaar is, als de fasekarakteristiek zo lineair mogelijk verloopt, dus zonder al te grote bulten. De eerste en derde-orde-Butterworthfilters volgens de figuren 4a/4b resp. 2a/2b (trouwens, alle oneven-ordeButterworth-filters) voldoen aan de voorwaarden voor onhoorbaarheid van fasevervorming, evenals het alternatieve 12 dB-filter. In alle drie gevallen is de amplitude van het somsignaal konstant en onafhankelijk van de frekwentie; de (helling van de) fasekarakteristiek verloopt betrekkelijk geleidelijk. Als nu ook aan de (elektro)akoestische kant het faseverloop lineair is, dan hoeven we ons niet meer druk te maken over die fase. Oorzaak en gevolg van de fasediskussie zijn en blijven tenslotte een oorzaak.
Literatuur
- Van de vele boekwerken op het gebied van luidsprekers noemen we:
- H. Klinger: Lautsprecher and Lautsprechergehäuse für HiFi; RPB 105 (achtste druk), Franzis Verlag, München.
- J. Jecklin: Luidsprekertechniek; Prisma Technica; Het Spectrum, Utrecht/Antwerpen.
- De firma Remo, Sophiastraat 49 te Rotterdam-Oost - leverancier van luidsprekers en andere benodigdheden voor zelfbouwluidsprekersystemen - heeft een uitgebreide katalogus met gegevens van vrijwel alle luidsprekers, die voor het elektronisch scheidingsfilter in aanmerking komen.
- Gegevens over de toegepaste aktieve filters zijn te vinden in: Electronics, 18 augustus 1969, blz. 82 e.v.
- Elektronische luidspreker; Elektuur, maart 1973.
- Ekwin deel 2; Elektuur, januari 1976.
- Wat is watt; Elektuur, maart 1976.
- J.R. Ashley & L.M. Henne: Operational Amplifier Implementation of Ideal Electronic Crossover Networks; JAES, januari 1971.
- S. Linkwitz: Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers; JA ES, februari 1976.
- J.R. Ashley & A.L. Kaminsky: Active and Passive Filters as Loudspeaker Crossover Networks; JA ES, juni 1971.
- R.H. Small: Constant-Voltage Crossover Network Design; JA ES, januari 1971.
- B.B. Bauer; Audibility of phase distortion; Wireless World, maart 1974.
- H.D. Harwood: Audibility of phase effects in loudspeakers; Wireless World, januari 1976.
- E. Baekgaard: Loudspeakers- The missing link; lezing tijdens de 50ste AES-konventie te London.