Rob's web

Aktief subtraktief filter

Mogen wij u de nieuwe luidsprekerfilter-referentie presenteren? Het tijd gekompenseerde subtraktieve filter, waarin alleen nog maar laagdoorlaafunkties worden toegepast. Met de praktische realisatie van het subtraktieve filter is de volgende stap gezet op de weg naar het ideale luidsprekerfilter. Bij dit aktieve drieweg-systeem treedt geen faseverschuiving meer op bij de overname gebieden tussen de verschillende luidsprekers, zodat het afstraalgedrag van het komplete systeem sterk verbetert ten opzichte van systemen met konventionele filters.

Het is al weer 3,5 jaar geleden dat we in Elektuur een aktief luidsprekerfilter hebben gepubliceerd. Een hele tijd was, en nog steeds is er veel belangstelling voor deze schakeling. De opzet van dit filter was vrij konventioneel, gewoon enkele standaard hoog- en laagdoorlaatfilters waarbij men kon kiezen uit verschillende standaardkurves (Bessel, Butterworth). Enkele maanden geleden hebben we het universele aktieve filter nog eens gebruikt om daarmee een aktief Linkwitz-filter te realiseren. En daarmee waren de mogelijkheden van deze schakeling praktisch uitgeput. Wil men een beter filter maken, dan zal een geheel andere opzet moeten worden gekozen.

Eerst zullen we nog eens vertellen wat het grote probleem is bij de normale filters. We nemen als voorbeeld even een tweewegsysteem, dat is het eenvoudigste. Hiervoor zijn een laag- en een hoogdoorlaatfilter nodig. Nu heeft een laagdoorlaatfilter de eigenschap dat het een tijdvertraging van het signaal veroorzaakt, en een hoogdoorlaatfilter juist een voorijlen van het signaal. Dit heeft tot gevolg dat er nogal wat problemen ontstaan rond het overnamepunt tussen de twee luidsprekers. De geproduceerde akoestische signalen heffen elkaar gedeeltelijk op en bovendien wordt het afstraalgedrag van de box als gevolg van het sterk variërende faseverloop verslechterd; verder is het af-straalpatroon frekwentie-afhankelijk. Het ideale filter zou eigenlijk geen enkele faseverschuiving mogen geven, dan zijn zowel het impulsgedrag als het afstraalpatroon optimaal. Helaas bestaat zo'n filter niet, en het zal waarschijnlijk ook nooit gerealiseerd kunnen worden. Wel kan er iets gemaakt worden dat hier dicht bij in de buurt komt, namelijk een filter waarbij de laag- en hoog-sektie over het hele audiobereik dezelfde konstante tijdvertraging hebben. Een prototype hiervan bestaat reeds, maar in verband met de komplexiteit en de ruis die door de vele opamps wordt veroorzaakt, is dit in de praktijk nog niet erg bruikbaar. Met behulp van A/D- en DIAomzetters en een digitale vertragingslijn zal zoiets in de toekomst echter wel realiseerbaar zijn.

Een betere opzet

Enkele jaren geleden werd in het Journal of the Audio Engineering Society door de heren Lipshitz en Vanderkooy een artikel gepubliceerd waarin een lineaire-fase-filter (theoretisch) beschreven werd. Hierbij ging men uit van een laagdoorlaatfilter, waarbij de hoogdoorlaatfunktie werd gerealiseerd door middel van datzelfde laagdoorlaatfilter, een tijdvertraging en een aftrekschakeling. Hierbij is de tijdvertraging wel niet over het hele frekwentiebereik konstant, maar ze verloopt vrij geleidelijk en bovendien zijn er geen faseverschillen meer tussen de diverse luidsprekers, ook niet in de overnamegebieden. Op dit moment is dit dus een van de filters die het ideaal het dichtst benaderen. In figuur 1 ziet u het blokschema van een dergelijk systeem, zowel voor een twee- als een driewegsysteem. We moeten hierbij nog opmerken dat de tijdvertraging een wezenlijk onderdeel van deze opzet vormt. Er zijn namelijk ook filters die alleen gebruik maken van een aftrekschakeling, maar hierbij is geen sprake van een konstante fasegelijkheid tussen de luidsprekers.

Fig 1
Figuur 1. De theoretische opzet van het tijd-gekompenseerde subtraktieve filter. Figuur a toont de tweeweg-opzet en figuur b een drieweg-systeem.

Het bewuste artikel was voor de audio-ontwerpers bij Elektuur aanleiding om te proberen zo'n subtraktief filter (zo genoemd naar de aftrekschakeling die er in zit) praktisch te realiseren. Eigenlijk moet de schakeling tijd-gekompenseerd subtraktief filter heten, maar dat was een beetje lang als titel. In de vakliteratuur hebben we zo'n schakeling nog nooit gezien (wie dat wel heeft, mag ons dat even laten weten). Het resultaat is, naar onze mening, een van de beste luidsprekerfilters die er op dit moment bestaan, veel beter dan gewone Bessel-, Butterworth- of Linkwitz-filters.

De opzet van het subtraktieve filter hebt u al kunnen zien in figuur 1. Een "gewoon" vierde-orde laagdoorlaatfilter levert het signaal voor het onderste gedeelte van het audiogebied. Het blok "tijdvertraging" (T) is zodanig opgezet dat het exakt hetzelfde faseverloop heeft als het laagdoorlaatfilter, maar verder alle audiofrekwenties ongehinderd doorlaat. Als het uitgangssignaal van het laagdoorlaatfilter nu wordt afgetrokken van het vertraagde signaal, dan ontstaat een hoogdoorlaatfunktie die hetzelfde faseverloop heeft als het laagdoorlaatgedeelte. Er ontstaan zo geen problemen meer rond het overnamepunt, zoals dat bij konventionele filters wel het geval is. Sommeert men de twee uitgangssignalen, dan ontstaat een volledig rechte lijn.

Het opzetten van een drieweg-systeem is iets moeilijker, zoals figuur lb laat zien. We kunnen wel uitgaan van de tweeweg-opzet, maar voor de middentoner moet nog een extra laagdoorlaatfilter in de tweede tak worden opgenomen om hier een banddoorlaatfunktie te krijgen. Dat filter moet in de laagsektie extra worden gekompenseerd door het toevoegen van een T2-vertragingslijn. Verder is het een kwestie van "doorbreien". Het middentoon-filter levert samen met een andere T2-vertragingslijn en een aftrekschakeling het tweeter-signaal.

Fig 2
Figuur 2. Het afstraalgedrag wordt door het subtraktieve filter in de overnamegebieden sterk verbeterd. Figuur a toont de spreiding bij een konventioneel filter en figuur b de spreiding bij het subtraktieve filter.

Bij het driewegsysteem moet men er dus aan denken dat de TL-schakeling de vertraging van het basfilter nabootst en de T2-schakeling de vertraging van het laagdoorlaatfilter in de middensektie.

We willen nog even met een tekening duidelijk maken wat er gebeurt met de spreiding van een luidsprekersysteem als het subtraktieve filter wordt toegepast (men zal zich deze plaatjes waarschijnlijk nog kunnen herinneren van het onlangs gepubliceerde Linkwitz-verhaal). Bij een konventioneel systeem ontstaat de situatie van figuur 2a. De spreiding is vrij klein in het gebied waar de luidsprekers beide signaal leveren. Afhankelijk van de frekwentie varieert die spreiding ook nog, waardoor de getekende "spreidingslob" omhoog en omlaag zwaait. Alleen bij het Linkwitz-filter ligt de zaak iets gunstiger. Daar blijft de akoestische output op de luisterpositie wel konstant, maar de spreiding is niet optimaal omdat de luidsprekers elkaars akoestische output toch gedeeltelijk opheffen naast het kantelpunt. Figuur b toont hoe de situatie er bij het subtraktieve filter uit ziet. De spreidingslob is breder en blijft bij alle frekwenties keurig naar voren wijzen. Bij al deze opstellingen gaan we er wel steeds van uit dat de akoestische middelpunten van de luidsprekers in een (vertikale) lijn liggen, anders wordt de situatie alleen maar slechter.

De praktische realisatie

Theoretisch ziet alles er vrij eenvoudig uit. In de praktijk zit je met het feit dat niet alle faseverlopen met een delay-schakeling kunnen worden gemaakt (tenminste, met een aanvaardbaar aantal komponenten). Er moet dus een laagdoorlaatfunktie worden genomen waarvan het faseverloop met een zo eenvoudig mogelijke vertragingsschakeling kan worden nagebootst.

Nu zijn all-pass-netwerken tamelijk vreemde schakelingen. Ze geven wel een faseverschuiving, maar geen amplitude-verzwakking in een bepaald frekwentiebereik. Een typische eigenschap van een all-passnetwerk is het feit dat de fasedraaiing van zo'n netwerk twee maal zo groot is als een filter van dezelfde orde. Dit beperkt de filterkeuze automatisch tot een even-orde-filter, dus tweede, vierde of zesde orde. We hebben hier gekozen voor een vierde-orde-opzet, dat geeft een voldoende steil verloop en houdt de schakeling toch nog betrekkelijk eenvoudig. Hiervoor moeten twee identieke tweede-orde-sekties worden genomen, aangezien het allpass-netwerk eveneens een tweede-orde-opzet heeft. Alleen in dat geval zal het faseverloop van het all-pass-netwerk ongeveer gelijk zijn aan het faseverloop van het filter. Voor deze opzet bleek het Linkwitz-Riley-filter uitermate goed geschikt te zijn. Hierbij kon namelijk een vrij eenvoudige all-pass-schakeling worden ontworpen met slechts twee opamps, die exakt hetzelfde faseverloop geeft als een vierde-orde-Linkwitz-laagdoorlaatfilter. Bij de dimensionering van de schakeling moet er overigens rekening mee worden gehouden dat de kantel-punten op -6 dB liggen, net zoals bij het gewone Linkwitzfilter, aangezien er geen faseverschil tussen de beide kanalen bestaat.

In figuur 3 is het amplitudeverloop van het subtraktieve filter afgebeeld. Op de drie foto's ziet u nog eens het typische gedrag van het filter. Hierop zijn de uitgangsspanningen zichtbaar van laag- en middenuitgang, iets onder het kantel-punt, op het kantelpunt en iets boven de kantelfrekwentie. Faseverschillen tussen de beide signalen zijn nergens waarneembaar.

Fig 3
Figuur 3. De uitgangsspanningen van de drie filtersekties. De overnamepunten liggen hier op -6 dB, aangezien het faseverschil nul is.

De komplete schakeling

Zoals het komplete schema in figuur 4 laat zien, is het subtraktieve filter nauwelijks komplexer dan een gewoon aktief drieweg-filter. Opamp A1 is als buffer tussen het ingangssignaal en het eigenlijke filter geschakeld. Met P1 kan het ingangssignaal eventueel verzwakt worden (de totale versterking van het hele filter is trouwens eenmaal). Voor de duidelijkheid kunt u voor de rest van het schema even teruggrijpen naar het blokschema in figuur 1b. Het laag-filter is opgebouwd rond A2 en A3. Het hierbij behorende all-passnetwerk bestaat uit het gedeelte rond A6 en A7. Dit is een banddoorlaatfilter (A6) waarbij de verzwakking buiten de doorlaatband weer wordt gekompenseerd door A7. Het laagdoorlaatfilter voor de middensektie bestaat uit A8 en A9. Hierbij zijn twee identieke allpass-netwerken nodig, namelijk A4/A5 in de laag-sektie en A11/A12 in de hoog-sektie. De laag-sektie is daarmee kompleet. Voor de midden-sektie moet het uitgangssignaal van A5 worden afgetrokken van het uitgangssignaal van A9. Dit gebeurt door A10. Tenslotte wordt het uitgangssignaal van A9 nog eens afgetrokken van het uitgangssignaal van A12 door A13, waardoor de hoogdoorlaatfunktie wordt verkregen.

Fig 4
Figuur 4. Het schema van het subtraktieve filter. Er zijn nauwelijks meer komponenten nodig dan bij een gewoon driewegfilter.

Aan de uitgangen van de drie sekties zijn instelpotmeters opgenomen, zodat de uitgangssignalen kunnen worden aangepast aan het rendement van de afzonderlijke luidsprekers.

De dimensionering van de frekwentiebepalende komponenten komt straks nog ter sprake. In het schema hebben die komponenten nog geen waarde, in de onderdelenlijst hebben we als voorbeeld de waarden aangegeven voor overnamepunten van 500 Hz en 5 kHz.

De voeding is vrij uitgebreid. We zijn echter van mening dat dit bij een serieuze audioschakeling noodzakelijk is om alle kwaliteiten uit de schakeling te kunnen halen. IC1 is een stabilisatie-IC dat een symmetrische spanning kan leveren met behulp van twee externe serietransistoren. De dioden D5 en D6 zorgen er voor dat het stabilisatie-IC niet beschadigd wordt bij het uitschakelen van de voedingsspanning.

De opbouw

Zoals u het van Elektuur gewend bent, is ook voor deze schakeling een keurige print ontworpen (figuur 5). Voordat met de bouw kan worden begonnen, zullen eerst de waarden van de filterkomponenten bepaald moeten worden. Dat is vrij eenvoudig, want voor de filters gelden gewoon de Linkwitz-formules, voor het laaggedeelte (eerste overnamepunt) geldt dus:

C13 = C14 = C15 = C16 = C17 = C18 (richtwaarde: 10 n)
R3 = R4 = R5 = R6 = 0,7071 / (2 × π × fk1 × C15)

Fig 5
Figuur 5. De print voor het filter. Aangezien aktieve filters meestal in de box worden gebouwd, heeft elke print zijn eigen voeding.

Onderdelenlijst figuur 4 en 5. (voor scheidingsfrekwenties van 500 Hz en 5 kHz)
R1,R21Ω5
R3...R9,R15,R16,R17,R23,R24,R25,R26,R31,R32,R3322k51 (1%)
R10...R14,R18...R22,R27...R30,R34...R4110 k (1%)
P147-k-instelpotmeter (Cermet)
P2,P3,P425-k-instelpotmeter (Cermet)
C11 µ (MKT)
C2...C5 22 n
C6,C71000 µ/25 V
C8,C9,C34...C47100 n
C10,C11,C1210 µ/ 25 V
C13...C18,C21,C2210 n (2,5% Styroflex)
C19,C20,C23...C301 n (2,5% Styroflex)
C312µ2 (MKT)
C32,C33470 n (MKT)
D1...D61N4001
T1BD139
T2BD140
IC1LM325
IC2,IC3,IC5...IC8 TL072, NE5532, LF353, LM833, OP215
IC4TL071, NE5534, LF356, 0P27, 0P15
PrintEPS 87109

Voor het bijbehorende all-passnetwerk wordt dan:

R15 = R16 = R17 = R3
C21 = C22 = C15

Daarna is het filter in de middensektie (tweede overname-punt) aan de beurt:

C23 = C24 = C25 = C26 = C27 = C28 (richtwaarde: 1 n)
R23 = R24 = R25 = R26 = 0,7071 / (2 × π × fk2 × C25)

Daarbij behoren twee all-passnetwerken:

R7 = R8 = R9 = R23 = R31 = R32 = R33
C19 = C20 = C29 = C30 = C25

Zoals u ziet, hebben we op verschillende plaatsen kondensatoren parallel geschakeld en weerstanden in serie, zodat zoveel mogelijk dezelfde waarden kunnen worden gebruikt (en op die plaatsen ook precies de dubbele waarde t.o.v. de bijbehorende komponent zit, dus C13 + C14 is twee maal zo groot als C15 en R16 + R17 is twee maal zo groot als R15). Op deze wijze kloppen altijd alle belangrijke verhoudingen exakt.

Een addertje zit er nog onder het gras bij dit type filter: de waarden van de kondensatoren en weerstanden moeten vrij nauwkeurig zijn, anders werkt het filter niet best. In de praktijk is gebleken dat l%-weerstanden en 2,5%-kondensatoren toch wel noodzakelijk zijn. De waarden op zich zijn daarbij niet zo belangrijk. Kunt u dus geen 10-k-weerstandjes krijgen van 1%, dan mag best een andere waarde worden genomen, als al die oorspronkelijke 10-k-weerstanden maar dezelfde waarde hebben. Datzelfde geldt voor de kondensatoren in de filters en all-pass-netwerken. Kunt u de berekende waarde niet krijgen, neem dan een waarde die er bij in de buurt ligt. Het kantelpunt ligt dan wel een paar hertzen naast de berekende waarde, maar verder blijft alles goed funktioneren. Als alle identieke weerstanden maar dezelfde waarde hebben! Kondensatoren met een kleine tolerantie zijn niet alleen moeilijk verkrijgbaar, maar ook tamelijk duur. Wilt u echt het onderste uit de kan hebben, dan kunt u in de filters en allpass-netwerken zelfs l%-Styroflex-kondensatoren toepassen. Voor de zelfbouwer die niet zo diep in zijn beurs wil tasten, bestaat echter een uitweg om het geheel wat goedkoper te houden. Heeft u een digitale kapaciteitsmeter, koop dan gewoon wat meer "gewone" (MKT of MKH) kondensatoren (er zitten maar twee verschillende waarden in het filter) en meet die na. Zoek een aantal uit (8 grote en 10 kleine) die zoveel mogelijk dezelfde waarde hebben, liefst binnen 1%. Wie geen kapaciteitsmeter heeft, kan gebruik maken van het hulpschakelingetje uit figuur 6. Neem een kleine voedingstrafo die sekundair een spanning ergens tussen 3 en 20 V kan leveren en sluit daar via een weerstand van 1,5 / (100 × π × C) Ω (richtwaarde) de te meten kondensatoren op aan. Meet met een digitale multimeter de wisselspanning over de kondensator en zoek op die manier alle kondensatoren bij elkaar waarvan de gemeten spanning binnen 1 % gelijk is. Verricht de metingen wel een aantal malen en zorg dat er geen grootverbruikers in de buurt op het net aangesloten zijn, anders is het slecht gesteld met de stabiliteit van de netspanning.

Fig 6
Figuur 6. Met deze hulpschakeling kan men op eenvoudige wijze de kondensatoren meten.

Nu kan de print worden opgebouwd. Het is verstandig om voor de instelpotmeters typen van een wat betere kwaliteit dan gewoonlijk te nemen, bijvoorbeeld Cermet potmeters. Bij de opamps heeft men ook de keus uit verschillende typen. In het schema zijn de TL071 en TL072 aangegeven, algemeen verkrijgbare en goedkope, maar toch vrij ruisarme opamps. Er zijn echter diverse pen-kompatibele typen die hier ingezet kunnen worden, zoals de NE5534/NE5532, LF356/LF353, OP15/0P215.

Enkele praktische zaken tot slot

Elke print bevat zijn eigen stabilisatieschakeling. Dat is handig wanneer men de aktieve elektronica in de box bouwt. Plaatst u alles samen in een kast, dan kan een voeding achterwege blijven (wel C10 en C12 monteren). De voedingsspanning voor de halflege print kan via twee draden worden betrokken van de andere print (plus-zijden van C10 doorverbinden, daarna hetzelfde doen met de min-kanten van C12). De uitgangen hebben (afhankelijk van de stand van de instel-potmeters) een maximale uitgangsimpedantie van zo'n 12 k. Dit kan voor sommige eindtrappen aan de hoge kant zijn. In dat geval kunt u de waarde van de potmeters verlagen tot 5 k (uitgangsimpedantie max. 2,5 k). Denk er wel aan dat C31 dan moet worden vergroot tot 4µ7. Houd hierbij de vuistregel aan dat de ingangsimpedantie van de eindtrap minstens tien maal zo groot moet zijn als de uitgangsimpedantie van de filters.

Het is natuurlijk mogelijk om op de print een aktief tweeweg-filter op te bouwen. In dat geval kunnen een aantal komponenten achterwege blijven: IC2, IC5, IC6, R7...R14, R23...R26, R31...R41, C19, C20, C23... C30, C33 en P4. Verder moet op de print een draadbrug worden gelegd van pen 1 van A3 naar C31 en een draadbrug van pen 7 van A7 naar C32.

De keuze van de luidsprekers is natuurlijk ook belangrijk. In principe moet elke luidspreker circa 1 oktaaf goed blijven doorlopen buiten de gebruikte doorlaatband, dan krijgt u met dit filter uitstekende resultaten. Belangrijk is natuurlijk ook, dat de luidsprekers met hun akoestische middelpunten (neem hiervoor de voorzijde van de dome in de luidspreker) in een vertikale lijn worden geplaatst. Gebeurt dit niet, dan heeft toepassing van het subtraktieve filter geen enkele zin. Men zou dit probleem overigens ook wel met all-pass-filters kunnen oplossen, maar de "timmer" methode geeft betere resultaten en kost minder komponenten.