Rob's web

Home - Techniek - Electronica - Electronicabladen - Elektuur / Elektor - Transformatoren; berekening, bouw en toepassing

Transformatoren; berekening, bouw en toepassing

Vroeger was het heel gebruikelijk om trafo's eigenhandig te wikkelen of voor hergebruik te verbouwen. Maar tegenwoordig is er meestal wel een konfektie-trafo te vinden die de vereiste eigenschappen heeft Daardoor is de kennis over trafo's flink op de achtergrond geraakt. In dit artikel halen we een en ander weer boven water. Dan kunt u die oude trafo op zolder misschien gebruiken om er die speciale trafo van te maken die u net nodig hebt.

Een trafo heeft in de elektronica over het algemeen niet zo'n hoog aanzien. Als een ontwerp vaak na lange tijd prutsen en zoeken werkt, moet er nog effe een trafo komen voor de voeding. Nou liggen de zaken gelukkig niet zo moeilijk bij de tamelijk kleine vermogens die in de elektronica gebruikt worden. De aanname dat een trafo een (bijna) ideale komponent is, is dan ook best akseptabel. Met de begrippen vermogen, stroom en spanning kunnen we de trafo over het algemeen voldoende goed specificeren. In een enkel geval houden we er dan als aanvulling rekening mee dat de spanning bij toenemende belasting daalt. Verder laten we alles over aan de fabrikant; die is tenslotte specialist. Maar als we graag zelf een trafo willen wikkelen, zullen we toch ook de niet-ideale eigenschappen van een trafo moeten kennen.

Figuur 1. De hysteresis-kromme van een magnetisch zacht materiaal.

De kern van de zaak

De transformatoren waar we het in dit artikel over hebben, zijn zonder uitzondering allemaal uitgerust met een kern die voor de geleiding van het magneetveld moet zorgen. De magnetische flux die door zo'n kern stroomt zou in het ideale geval lineair afhankelijk van de magnetische veldsterkte moeten zijn. In werkelijkheid is het nog erger dan niet-lineair: er is ook nog een hysteresis-verschijnsel. In figuur 1 is dat (enigszins overdreven) te zien. Getekend is de flux-dichtheid of induktie (de flux per oppervlakte-eenheid) als funktie van de magnetische veldsterkte. Wanneer het kernmateriaal nog nooit een magneetveld heeft gezien, dan begint bij een toenemende veldsterkte de fluxdichtheid toe te nemen volgens de gestippeld getekende lijn. De fluxdichtheid blijft tot een bepaalde waarde toenemen bij een stijgende veldsterkte. Maar ter hoogte van punt 1 neemt de fluxdichtheid niet meer toe, ook al blijft de veldsterkte nog stijgen. Het kernmateriaal is in verzadiging. Als we nu de veldsterkte weer verlagen, dan volgt de fluxdichtheid niet de veldsterkte volgens de gestippelde kurve terug, maar volgens het bovenste deel van de kurve. De flux-dichtheid is groter dan je op grond van de veldsterkte zou verwachten. Dat komt omdat de elementaire magneetjes in het kernmateriaal weer terug moeten in hun oorspronkelijke toestand, wat door het aanwezige magneetveld niet zomaar gaat. Uiteindelijk zal de fluxdichtheid wel weer nul worden, maar dat lukt pas nadat de veldsterkte van polariteit is gewisseld. Blijven we de veldsterkte na het verwisselen van de polariteit vergroten, dan zal ook hier weer verzadiging van de kern optreden. Verlagen we de veldsterkte opnieuw, dan treedt ook hier het effekt op dat het ontmagnetiseren van de kern moeite kost en achterloopt op de daling van de veldsterkte, waardoor het onderste deel van de kurve ontstaat. De energie die gemoeid is met het magnetiseren en demagnetiseren van de kern als de kurve van punt 1 via punt 2 naar punt 1 wordt doorlopen, is evenredig met de oppervlakte die de kurve beslaat. Materiaal dat de getekende kurve zou opleveren, zou dus geen goed kernmateriaal zijn voor een trafo omdat er vrij veel energie nodig is om een wisselend magneetveld in de trafo op te wekken. Die energie is verloren, want daardoor ontstaat warmte die we ook nog moeten kwijt zien te raken. Gelukkig is de hysteresis-kurve bij transformatorblik een stuk slanker. Het hysteresis-verlies is, afhankelijk van het materiaal en de topwaarde van de fluxdichtheid, 1 . . 10 W per kg kernmateriaal.

Een tweede bron van verliezen in het kernmateriaal is het feit dat de kern ongewild een prima sekundaire wikkeling vormt, die - bij geleidende kernmaterialen - nog is kortgesloten ook. De stroom die er dan gaat lopen - de zogenaamde wervelstroom - veroorzaakt warmte en dus ook verlies. Die verliezen worden verminderd door de kern niet massief te maken, maar door deze samen te stellen uit dunne blikken plaatjes (meestal 0,5 of 0,35 mm) die onderling door een laklaag zijn geisoleerd. Daardoor wordt de grote wervelstroom van de massieve kern opgedeeld in veel kleinere stroompjes. Bovendien wordt het blik gemaakt van een materiaal dat een relatief hoge specifieke elektrische weerstand heeft. Beide maatregelen samen zorgen voor een akseptabel nivo van de wervelstroom-verliezen.

Een blik op blik

Na het lezen van het bovenstaande zal het duidelijk zijn dat een professionele transformatorbouwer niet zomaar een stuk blik pakt voor een transformator. Als hobbyist zult u het in het algemeen moeten doen met de blikpakketten die toevallig in de rommelkist liggen. Maar het kan nooit kwaad om iets meer over zoiets on-elektronisch als transformatorblik te weten. De eigenschappen van het blik worden bepaald door de samenstelling van het materiaal, de plaatdikte en de bewerkingen die het materiaal ondergaat. Het basisrecept voor transformatorblik is ijzer met 1 ... 5% silicium. Het silicium wordt vooral toegevoegd om de soortelijke weerstand van het blik groter te maken. Het toevoegen van silicium heeft echter als nadeel dat de kern eerder verzadigd raakt en dat het materiaal harder en brosser wordt.

De dikte van de plaat is vooral van belang voor de wervelstroomverliezen. Hoe dunner de plaat, hoe kleiner de verliezen zijn. Maar bij dunne plaat neemt de isolatie tussen de plaatjes in de trafokern relatief meer ruimte in dan bij dikke plaat. De dikte van de plaat is dus weer een afweging tussen de hieraan verbonden voor- en nadelen. Gangbare waarden zijn diktes van 0,50 en 0,35 mm.

Ook de bewerkingen die het materiaal ondergaat bij de produktie van het blik zijn van belang. Zo wordt bij koudwalsen het materiaal uitgerekt zonder dat de kristalstruktuur zich kan herstellen (door de lage temperatuur zijn de molekulen te onbeweeglijk). Het blik dat zo ontstaat is in de uitgerekte richting (de walsrichting) veel beter te magnetiseren dan in de richting haaks daarop. Om deze eigenschap optimaal te benutten worden stroken van dit materiaal opgewikkeld tot de zogenaamde bindkernen (de magnetische flux "loopt" altijd met de walsrichting mee). Kenmerkend voor deze kernen zijn de ronde hoeken. Het is namelijk zo dat bij het buigen van scherpe hoeken het gunstige effekt van het koudwalsen verloren gaat.

Warmgewalste plaat heeft geen speciale voorkeur voor de richting van de magnetische flux. Dit blik is dan ook geschikt voor de traditionele U/I- en E/I-kernen waarin de flux de ene keer de walsrichting volgt en er de andere keer weer dwars op staat.

Zijn de platen blik een maal gewalst, dan kunnen de blikjes voor de transformatorkern in de gewenste vorm en grootte worden uitgestanst. Een paar vormen hebben we al genoemd: de U-, E- en Z-vormige blikjes. Een transformator bestaat altijd uit een kombinatie van U- of E-blik met I-blik, waarbij het I-blik de afstand tussen de benen van het U- of E-blik overbrugt. De kernen worden dan ook E/I- danwel U/I-kernen genoemd. Een moderne vorm van de E/I-kern is de M-kern. In figuur 2 is zo'n blikvorm getekend. Het voordeel van deze kern is de minimale luchtspleet die met deze vorm bereikt kan worden. Slechts op een plaats is de verbinding tussen middenbeen en juk onderbroken om het blik in de spoelvorm te kunnen schuiven. Toch ontstaat op die snede een onderbreking van het magnetisch circuit. Om de effekten daarvan te verminderen worden de blikstukken afwisselend van de ene en van de andere kant in de spoelvorm van de transformatorkern geschoven. Daardoor wordt de snede van elk blik door de ernaast gelegen exemplaren overbrugd (ook bij E/I- en U/I-kernen wordt vaak om en om gestapeld). M-blik is overigens ook met luchtspleet verkrijgbaar, bijvoorbeeld voor bel- of scheertrafo's waar de luchtspleet een vast onderdeel van de konstruktie is. Uiteraard wordt bij deze trafo's het blik niet om en om in de spoelvorm geschoven.

Figuur 2. Een maatschets van het zogeheten M-blik.

In tabel 1 hebben we de genormeerde maten van een stel M-blikken bij elkaar gezet. Het nummer in de benaming is de hoofdmaat van (het vierkante) blik in millimeter.

Tabel 1. Enkele gegevens over M-kernen.

	M20/5	M30/7	M42/15	M55/20	M65/27	M74/32	M85/32	M102/35	M102/52
effektieve kerndoorsnede (mm2)	24	48	153	289	459	626	789	1010	1500
bij blikdikte (mm)	0,35	0,35	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
belastbaarheid (richtwaarde in W)	0,1	0,3	2,3	8,5	21	40	62	100	180
gemiddelde windingslengte (m)	0,038	0,050	0,092	0,12	0,144	0,165	0,170	0,198	0,232
vensterdoorsnede (mm2)	52	130	270	399	563	715	756	1156	1156
lengte/breedte a (mm)	20	30	42	55	65	74	85	102	102
wikkelhoogte e (mm)	4	6,5	9	10,5	12,5	14	13,5	17	17
wikkelbreedte c (mm)	13	20	30	38	45	51	56	68	68
kernbreedte d (mm)	5	7	12	20	23	27	29	34	34
pakkethoogte (mm nominaal)	5	7	15	20	27	32	32	35	52

In tabel 2 zijn de gegevens genoteerd van blikpakketten die met deze blikken zijn samengesteld. Bij blikpakketten wordt gewoonlijk aan de aanduiding voor de blikvorm de dikte van het pakket (in mm) toegevoegd, bijvoorbeeld M42/15.

Tabel 2. Gegevens koper-lak-draad (Cul)

diameter (mm)	buitendiameter circa (mm)	doorsnede (mm2)	windingen per cm2
0,05	0,062	0,0020	20 000
0,10	0,115	0,0079	6000
0,15	0,17	0,0177	2 800
0,20	0,22	0,0314	1 650
0,25	0,27	0,049	1 100
0,30	0,33	0,071	770
0,35	0,38	0,096	580
0,40	0,43	0,126	450
0,45	0,48	0,159	370
0,50	0,535	0,196	300
0,55	0,59	0,238	250
0,60	0,64	0,283	210
0,65	0,69	0,334	180
0,70	0,74	0,385	160
0,75	0,79	0,444	140
0,80	0,84	0,504	120
0,85	0,90	0,570	110
0,90	0,95	0,636	100
0,95	1,00	0,711	90
1,00	1,05	0,786	83
1,10	1,16	0,951	67
1,20	1,26	1,131	55
1,30	1,36	1,329	45
1,40	1,46	1,540	40
1,50	1,56	1,770	33
1,60	1,66	2,015	28
1,70	1,76	2,275	24
1,75	1,81	2,365	20
1,80	1,86	2,545	17
1,90	1,96	2,840	14
2,00	2,07	3,142	12

Inductio sana in corpore sano

(De Romeinen wisten het al: een gezonde wikkeling op een gezond spoellichaam)

De wikkelingen van een transformator worden gewoonlijk op een spoelvorm gelegd. Dat wikkelt gemakkelijker en de spoelvorm zorgt meteen voor de nodige isolatie. Vroeger werd er voor het spoellichaam hardpapier gebruikt, tegenwoordig is dat vrijwel uitsluitend kunststof. Naast zijn taak als steun voor de transformatorwikkelingen dient de spoelvorm meestal ook als be-vestigingspunt voor de aansluitingen van de trafo. Soms wordt het spoellichaam in twee kompartimenten verdeeld, een voor de primaire en een voor de sekundaire wikkeling(en). Daardoor ontstaat een betere isolatie tussen het primaire en sekundaire gedeelte. Op een spoellichaam waar alle wikkelingen over elkaar heen gelegd moeten worden, wordt altijd eerst de primaire wikkeling gelegd. Daarna volgen de sekundaire wikkelingen. Bij meerdere sekundaire wikkelingen wordt de wikkeling die de grootste nominale stroom moet leveren (die met de dikste draad) als laatste gelegd. De stroom neemt als het ware van binnen naar buiten toe. Netjes wikkelen is voor een goed resultaat een eerste vereiste. Draden die schots en scheef over elkaar liggen, zijn uit den boze. We zijn tenslotte aan het hobbyen, dus we hebben tijd genoeg om de draad netjes op de spoelvorm te wikkelen. Omdat het isolerende vermogen van de laklaag op het koperdraad beperkt is, is het nodig om tussen de wikkellagen isolatie aan te brengen als de spanning over een wikkellaag meer dan 10 V bedraagt. Bij de netwikkeling van een voedingstrafo wordt overigens elke wikkellaag sowieso van een isolatielaag voorzien. Die isolatielagen zorgen er voor dat ook stoorspanningen niet tot doorslag in de wikkeling leiden. De uit geimpregneerd papier of uit kunststof gemaakte isolatielagen dienen overigens niet alleen voor de isolatie, maar ze vangen ook het rekken en krimpen van de wikkeling op bij temperatuurveranderingen. Bovendien geven ze wikkelingen met dunne draad een betere mechanische en thermische stabiliteit. De stroken isolatiemateriaal moeten ongeveer 10 mm breder zijn dan de wikkelbreedte van het spoellichaam. Door aan beide zijden van de strook de rand ongeveer 5 mm in te knippen kan het teveel aan isolatie gemakkelijk langs de flenzen van het spoellichaam worden omgebogen. Daardoor kan de volgende wikkeling weer strak langs de flens gelegd worden zonder dat het gevaar bestaat dat de draad langs de isolatie naar binnen zakt. Op deze manier kunt u (zeker met dun draad) elke wikkeling netjes gelegd krijgen omdat u telkens weer met een keurig vlakke ondergrond begint. Of u nu de aparte lagen wel of niet isoleert, tussen twee wikkelingen hoort in elk geval een isolatielaag die tussen het primaire en sekundaire deel natuurlijk extra goed moet zijn.

Tot slot nog even een uitstapje naar het woordenboek. Volgens de dikke "Van Dale" betekenen de woorden winding en wikkeling: "elk der slagen waarmee men wikkelt of iets gewikkeld is': Bij deze tekenen we dus protest aan, want in ons vakgebied is er wel degelijk een verschil tussen een winding en een wikkeling. Een winding is inderdaad dat wat van Dale zegt: een slag. Een wikkeling heeft echter de betekenis van een stel windingen die bij elkaar horen. Zo vormen de windingen tussen twee aansluitingen een wikkeling. De zin "over een winding van deze wikkeling staat 0,5 V" zou dus volgens het woordenboek onzin zijn, maar elke technicus weet wat er bedoeld wordt.

Verwikkelingen

Theorieboeken hebben de gewoonte om de zaken zo eenvoudig voor te stellen dat het maken van een trafo bij gebrek aan informatie onmogelijk is. Andere boeken doen het weer zo volledig dat de praktijk verdwijnt in een dichte mist van Londense kwaliteit. Wij hopen in het komende stukje een doorzichtige middenweg te bewandelen, want zelf een trafo berekenden valt eigenlijk best mee. Om de loop van het verhaal niet te veel te storen, hebben we de formules en de herkomst daarvan (voor zover het tenminste niet om een vuistregel of richtwaarde gaat) even apart gezet.

• Het aantal windingen Uit formule 1 voor het berekenen van de spanning over een wikkeling kunnen we als we een aantal gegevens kennen ook het aantal windingen berekenen. In U = N - dΦ/dt - waarvan deze formule is afgeleid - zijn we overigens geen min vergeten (zoekt u dat maar eens na in de bovengenoemde mistige boeken). Het invullen van de gegevens is vrij simpel. De frekwentie is bekend: 50 Hz (we beperken ons hier tot nettrafo's). De spanningen zijn ook bekend, die hebt u al zelf gekozen. De oppervlakte van de kerndoorsnede kunt u nameten . Dan blijft alleen nog over een waarde voor B over. Een goede vuistregel is 1,2 tesla. Vegen we dat bij elkaar, dan krijgen we formule 2 waarmee het aantal windingen is uit te rekenen. Het aantal windingen dat we zo hebben uitgerekend, moet nog worden gekorrigeerd om de koperverliezen te kompenseren. Deze verliezen bedragen in da regel 10 ... 15% van het totale vermogen. We verdelen die verliezen gelijkmatig over de primaire en sekundaire wikkelingen, door bij de primaire wikkeling het aantal windingen met de helft van dit percentage te verminderen en er bij de sekundaire wikkeling de helft bij te doen. Gewoonlijk kunt u uitgaan van een verlies van 10%, zodat het berekende aantal windingen met 0,95 resp. 1,05 kan worden vermenigvuldigd.
• Het primaire vermogen Het vermogen waar we aan de primaire kant mee moeten rekenen, bepalen we door bij het vermogen dat aan de sekundaire kant nodig is 10 tot 30% extra te tellen, om de ijzerverliezen te kompenseren. Met dit vermogen kunnen we kontroleren of de beschikbare kern groot genoeg is en kan de primaire stroom worden uitgerekend, zodat we een passende draaddiameter kunnen berekenen.
• Het kernvermogen Theoretisch gezien zouden we via een kern een willekeurig vermogen kunnen overdragen. Door de verliezen in en de afmetingen van de trafo is er echter toch een grens aan het vermogen van een trafo. De door de verliezen veroorzaakte warmte moet immers kunnen worden afgevoerd en de hoeveelheid koper die we voor een bepaald vermogen nodig hebben (de draden worden steeds dikker) moet op de kern passen. Het vuistregeltje van formule 4 geeft een indikatie van het vermogen dat u via een bepaalde kern kunt transporteren. In deze formule moet u overigens (in tegenstelling tot formule 1) voor de doorsnede van de ijzerkern gewoon de buitenmaten aanhouden. Uiteindelijk is het de bedoeling dat het zojuist uitgerekende primaire vermogen kleiner of ongeveer gelijk aan het kernvermogen dat we hier geschat hebben. Zo voorkomen we dat de trafo het loodje legt door oververhitting.
• De draaddoorsnede De dikte van de draad hangt af van het aantal ampères dat we per vierkante millimeter draaddoorsnede willen laten lopen. De stroomdichtheid heet dat. We gaan er hier van uit dat we daarvoor als standaard-waarde 2 A/mm² gebruiken. Dat geeft meer vrijheid bij het afronden van de draaddiameter, bijvoorbeeld als blijkt dat de gekozen diameter(s) net niet op de kern past (passen). Dan nemen we de draad gewoon een maatje kleiner. Bij het uitrekenen van de draad voor de primaire wikkeling berekent u de stroom door het eerder uitgerekende primaire vermogen te delen door de netspanning.
• De wikkeiruimte De trafokern stelt beperkingen aan de afmetingen van de wikkelingen. De gaten in de kern zijn gewoon niet groter. Van de ruimte die de kern beschikbaar stelt, moet overigens ook nog de ruimte af die de spoelvorm inneemt. Het beste meet u de beschikbare ruimte gelijk na op de spoelvorm. Uit de breedte en de hoogte die beschikbaar zijn voor de wikkeling wordt dan de oppervlakte van de wikkel-ruimte berekend. De rest van de berekening is eenvoudig: het aantal windingen maal de oppervlakte van een vierkant met zijden even groot als de buitendiameter van de draad, gedeeld door de vulfactor (formule 6). Voor elke wikkeling kunt u zo de benodigde ruimte uitrekenen. Tezamen mogen de wikkelingen uiteraard niet meer plaats innemen dat de spoelvorm kan bevatten. Is dat wel het geval, dan kunt u eerst eens kijken of u met een iets grotere vulfaktor toch alles op de spoelvorm krijgt. Dan moet u wel extra netjes wikkelen. Wees hier echter wel voorzichtig mee zijn (niet verder gaan dan 0,6 ... 0,65), want het is weliswaar mogelijk om een vulfaktor van 0,75 te bereiken, maar het andere uiterste (een vulfaktor van 0,15) is bij minder netjes wikkelen ook zo bereikt. U kunt - als de vulfaktor te groot wordt - beter kiezen van het verkleinen van de draaddiameter van een of meer wikkelingen, door voor een iets grotere stroomdichtheid te kiezen.

Figuur 3. Elke wikkeling moet goed van de andere geïsoleerd worden. Ook tussen de wikkellagen afzonderlijk is een isolatielaag soms noodzakelijk.

Na al het rekenwerk kunt u dan eindelijk beginnen aan het wikkelen. Neem daar rustig de tijd voor; dat komt ten goede aan de vulfaktor en niets is vervelender dan een kant en klare spoelvorm waar de kern niet meer omheen past. Gaat u overigens uit van een trafo waarvan u weet dat er primair een goede 220-V-wikkeling op zit, laat deze dan zitten. Het aantal windingen dat sekundair per volt nodig is, kunt u uitrekenen door bijvoorbeeld 50 windingen van een sekundaire wikkeling af te halen en dan te meten hoeveel de spanning is gedaald. Hebt u geen werkende sekundaire wikkeling meer, dan legt u 50 windingen en meet de spanning die dit oplevert. Omrekenen naar windingen per volt plus 10% voor de koperverliezen en u kunt het aantal windingen voor een sekundaire wikkeling bepalen. De rest van het verhaal kent u al.