mΩ-meter
Zowel digitale als analoge universeelmeters schieten te kort bij het meten van zeer kleine kontakt- en verbindingsweerstanden. Het is al heel bijzonder als er een 1-Ω-bereik op de meter zit, laat staan een nog kleiner bereik. Met deze mΩ-meter lukt het echter wel om heel kleine weerstanden (10 mΩ...5 Ω) op een betrouwbare manier te meten.
| Meetberreiken | 100 mΩ, 200 mΩ, 500 mΩ, 1 Ω, 2 Ω, 5 Ω |
| oplossend vermogen | 2% van de volle schaal |
| meetmethode | vierdraadsmeting met stroompulsen |
| meetstroom | Itop = 1 A, Ieff = 10 mA |
| pulsduur | ca. 1 ms |
| herhalingsfrekwentie | ca. 10 Hz |
| foutdetektie | bij ontoereikende meetstroom |
| stroomopname | max. 70 mA |
Dat de meeste multimeters een 100-Ω- of 1-kΩ-bereik als kleinste weerstandsbereik hebben, komt niet zomaar uit de lucht vallen. Bij kleinere bereiken komen er namelijk allerlei problemen om de hoek kijken die in het kΩ-bereik niet zo spelen. Met dimensioneren van de meter bijvoorbeeld. Bij veel multimeters wordt voor het kleinste weerstandsbereik overgeschakeld op een andere wijze van meten. Maar onder 10 Ω gaat er nog iets meespelen dat veel vervelender is: de kontaktweerstand van stekerverbindingen en aansluitklemmen, en de weerstand van de meetsnoeren. Een banaansteker/stekerbus-overgang heeft bij een goede staat van de verbinding een weerstand van hooguit 1 mΩ, maar bij geoxideerde kontaktvlakken wordt dat al gauw enkele milliohms. Dat lijkt niet veel, maar als u weet dat onze mΩ-meter in het gevoeligste bereik een oplossend vermogen heeft van 2 mΩ, dan is een paar milli-ohm toch een faktor om rekening mee te houden. De weerstand van de aansluitdraden is ook een belangrijke faktor.
Een draad van 1 m lang en een doorsnede van 1 mm2 heeft een weerstand van 17 mΩ en bij het veel gebruikte 2½ mm2 is dat 7 mΩ. Gerelateerd aan 1 Ω is dat respektievelijk 1,7% en 0,7%. Met andere woorden: De meting begint zo langzamerhand onbetrouwbaar te worden als we geen rekening gaan houden met deze parasitaire weerstanden. Met beste doen we dat door een meetprincipe toe te passen dat de effekten van die ongewenste weerstanden elimineert. We krijgen dan een zogenaamde vierdraadsmeting.
Twee aansluitingen, vier draden
Op het eerste gezicht is het via vier draden op een meter aansluiten van een komponent met twee pootjes een wat vreemde konstruktie, maar doordat die draden twee aan twee een eigen taak hebben kunnen we de gevolgen van parasitaire weerstanden omzeilen. In figuur 1 is het meetprincipe getekend. Een onbekende weerstand wordt aangesloten met vier draden. De buitenste twee - en dat moeten altijd de buitenste twee zijn - verzorgen de voeding van de meetopstelling.
Figuur 1. Voor het meten van kleine weerstanden maken we gebruik van het vierdraadsmeetprincipe.
Bij onze mΩ-meter gaat het om een konstante stroom die via de aansluitingen I+ en I- door de weerstand wordt gestuurd. Met voordeel van het voeden via een stroombron is dat deze zich niks aantrekt van de aanwezige parasitaire weerstanden. We weten daardoor precies hoe groot de stroom is door weerstand Rx. Om er achter te komen hoe groot Rx is, hoeft alleen nog maar de spanning over de weerstand te worden gemeten. Daarvoor sluiten we de twee andere draden aan (de meetdraden + Rx en -Rx) die zo dicht mogelijk bij het weerstandslichaam worden geplaatst (of precies op de plaats waar de weerstand later wordt aangesloten). Op deze manier meten we alleen de spanning die valt over de weerstand en niet de spanning over allerlei parasitaire weerstanden. Ook de weerstand van de meetdraden en de kontaktweerstanden bij de aansluitingen van die draden hebben geen invloed op de meting. Deze draden gaan immers naar een spanningsmeter, dus er loopt (bijna) geen stroom door. Theoretisch is de stroom door een ideale spanningsmeter nul. Praktisch gezien loopt er nog wel een hele kleine stroom, maar die is verwaarloosbaar klein t.o.v. de meetstroom, zodat we kunnen stellen dat we door middel van de vierdraadsmeting kleine weerstanden zeer nauwkeurig kunnen meten.
Veel! stroom zonder warmte
Alleen het kiezen voor een vierdraadsmethode om kleine weerstanden te meten is niet voldoende voor het ontwerpen van een goede mΩ-meter. Er zijn meer dingen waaraan gedacht moet worden. De warmte-ontwikkeling in de weerstand bijvoorbeeld. Om een goed meetbare spanning over laagohmige weerstanden te kreeren, moet er flink wat stroom doorheen. Hoe groter de stroom, hoe meer warmte er echter in de weerstand ontstaat. Wij kozen voor een meetstroom van 1 A, maar daar kan een 1/4-W-weerstand van 1 Ω beslist niet tegen. In het blokschema (figuur 2) is getekend welke oplossing voor dit probleem is gevonden. Het geheim zit in de stroombron. Deze levert een stroom af die gedurende 1 ms 1 A groot is en gedurende 100 ms nul komma niks. De effektieve waarde van de stroom is daardoor slechts 10 mA en daar kan ook een kwartwatter van 1 Ω best tegen. De impulsvorm heeft echter ook een nadeel: weerstanden met een aanzienlijke zelfinduktie of kapaciteit kunnen niet goed worden gemeten.
Figuur 2. Door met stroomimpulsen te meten blijft - ondanks de hoge topwaarde van de meetstroom - de warmte-ontwikkeling in de onbekende weerstand uiterst laag.
Het impulsvormige leerloop van de meetstroom ontstaat doordat we de stroombron met een impulsgenerator in- en uitschakelen. Deze impulsgenerator bestuurt ook een sample&hold-schakeling die de gemeten spanning bewaart gedurende de tijd dat de stroom nul is. Op de uitgang van de sample&hold staat daardoor een konstante spanning die evenredig is met de gemeten weerstand. Deze spanning wordt door de meetversterker/verzwakker afhankelijk van het gekozen meetbereik versterkt of verzwakt doorgegeven naar een draaispoelmeter die is voorzien van een ohm-schaal.
Om te voorkomen dat u ongemerkt fout meet, is de schakeling voorzien van een tegrote-weerstand-detektor. Wanneer namelijk de weerstand te groot is of er is een onderbreking in de stroomdraden (I+, I-), dan kan de stroombron het niet meer bijbenen en is de topwaarde van de stroom geen 1 A meer. De spanning over de weerstand is dan ook geen maat meer voor de weerstandswaarde ervan. Maar de meter geeft toch iets aan omdat het meetcircuit en de voeding van de weerstand los van elkaar staan. Dat het fout gaat, is vrij eenvoudig te konstateren, wantin dat geval trekt de stroombron aansluiting I- naar massa. Zolang er dus voldoende spanning op dit punt staat, is er niets aan de hand. De detektor hoeft dus alleen maar de spanning tussen I- en massa in de gaten te houden en de error-LED te laten branden als deze spanning te laag is.
Het schema
Nu de principes waarop de werking van de meter berust bekend zijn, kunnen we aan de deelschakelingen gaan denken waarmee het een en ander ten uitvoer kan worden gebracht. Hoe dat is uitgevallen, ziet u in figuur 3. De impulsgenerator is opgebouwd rond opamp IC2a. Deze opamp hebben we met R1... R3 omgebouwd tot een Schmitttrigger-inverter. Die inverter is vervolgens met R4, R5, D1 en C1 omgetoverd tot een impulsgenerator. Het werkt als volgt: Als de uitgang van IC2a hoog is, dan wordt C2 via D1 en R4 geladen totdat de spanning over C2 de bovenste schakeldrempel bereikt. Dat duurt ongeveer 1 ms. Daarna klapt de uitgang van IC2a om (wordt laag) en wordt C2 via R5 ontladen tot de onderste schakeldrempel in ongeveer 100 ms. De uitgang klapt weer om en het cirkus begint opnieuw. Om het uitgangssignaal van IC2a te inverteren voor verder gebruik, is T1 toegevoegd.
Figuur 3. Het meten van kleine weerstanden is minder eenvoudig dan het meten van grote weerstandswaarden (hele grote uitgezonderd).
De stroombron van de mΩ-meter is opgebouwd rond IC4. Deze opamp stelt T2 zo in dat de emitterstroom over R25 een even grote spanning veroorzaakt als de spanning die op de plus-ingang van de opamp staat. Is deze spanning konstant, dan is de emitterstroom dat ook. Omdat bij T2 het verband tussen de emitterstroom en de kollektorstroom vastligt, kunnen we ook zeggen dat de kollektorstroom konstant is. Hoe groot de kollektorstroom (de meetstroom door Rx) is, hangt af van de grootte van R25 en de spanning op de plus-ingang van IC4. Die spanning is afkomstig van P4 en wordt gestabiliseerd met precisie-zener D2. De zenerdiode wordt gevoed vanuit de impuisgenerator. De met P2 ingestelde spanning op de plus-ingang van IC4 zal daardoor variëren tussen nul en de ingestelde topwaarde. Dat betekent ook dat de stroom zal variëren tussen nul en de ingestelde topwaarde (1 A). De stroom die de stroombron door de onbekende weerstand stuurt, wordt niet rechtstreeks betrokken uit spanningsregelaar IC5. De topwaarde van de meetstroom is immers nagenoeg gelijk aan de maximale stroom die deze regelaar kan leveren. De meetstroom is echter maar kort aanwezig, zodat het heel goed mogelijk is om de benodigde energie uit een (dikke) elko te betrekken (C5). Dat daarbij de spanning over die elko niet helemaal konstant is, is niet erg, want dat kompenseert de stroombron automatisch. Om de laadstroom richting C5 te beperken, is R30 tussen C5 en de spanningsregelaar gezet. Doordat de pauze tussen de pulsen tamelijk lang is, is er tijd genoeg om de elko via deze weerstand te laden.
De stroom die we via de I-aansluitingen door de onbekende weerstand sturen, veroorzaakt een spanning over de weerstand die we via de Rx-ingangen aansluiten op de sample&hold-schakeling. Deze schakeling heeft niet alleen tot taak de gemeten spanning te bewaren gedurende de tijd dat de stroombron is uitgeschakeld, maar ze zorgt er ook voor dat de gemeten spanning wordt omgezet van een zwevende spanning naar een spanning die ten opzichte van massa gemeten kan worden. Voor het vervullen van deze taken hebben we de hulp ingeroepen van een viertal CMOS-schakelaars. Op het moment dat de stroombron is ingeschakeld, zijn de schakelaars IC1a en IC1c gesloten en de schakelaars IC1b en IC1d geopend. Kondensator C3 is nu via de weerstanden R8 en R9 parallel geschakeld aan weerstand Rx. C3 zal dus geladen worden totdat de spanning over C3 gelijk is aan de spanning die over de onbekende weerstand valt. De weerstanden vormen samen met C3 een laagdoorlaatfilter om storingen buiten de deur te houden. Op het moment dat de stroombron wordt uitgeschakeld, gaan de schakelaars IC1a en IC1c open en de schakelaars IC1b en IC1d gaan dicht. C3 wordt nu door IC1d met massa verbonden. Dat kan nu zonder gevaar voor sluiting gebeuren, want de verbinding met de zwevende spanning over R. is verbroken. De spanning over C3 wordt vervolgens doorgegeven aan C4. Deze kondensator zorgt er voor dat meetversterker IC3 ook een ingangsspanning krijgt aangeboden als C3 met de onbekende weerstand is verbonden.
Opamp IC3 wordt met S1b omgeschakeld tussen een versterking van eenmaal en een versterking van tienmaal, respektievelijk voor de bereiken 1, 2 en 5 Ω en 100, 200 en 500 mΩ. De offset van IC3 kan worden weggeregeld met P2. Het verzwakker-circuit dat na IC3 volgt, is in feite niets meer dan een stel omschakelbare voorschakelweerstanden voor draaispoelmeter M1. Doordat we hier 1%-weerstanden gebruiken, hoeft de ver-zwakker niet te worden afgeregeld. Na de verzwakker volgt de draaispoelmeter met voorschakelweerstand R21/P3.
De te-grote-weerstand-detektor wordt gevormd door komparator IC2b. De schakeldrempel van deze komparator is met R27 en R28 vastgelegd op ongeveer 3,3 V. De kom-parator vergelijkt die spanning met de spanning over C1. Deze kondensator wordt geladen via R26. De kondensator kan alleen worden ontladen als de stroombron is ingeschakeld. Cl wordt dan ontladen tot een spanning die ongeveer 0,6 V boven de kollektorspanning van T2 ligt. Daalt de spanning op de kollektor van T2 tot onder 2,7 V doordat de weerstand tussen de klemmen I+ en I- te groot wordt, dan zal de spanning over C1 onder de schakeldrempel van de komparator komen. Deze klapt om en LED D4 licht op. Omgerekend naar een weerstandswaarde gebeurt dat bij een weerstand groter dan circa 7 Ω tussen de I-klemmen.
De bouw
| R1,R2 | 39 k |
| R3 | 27 k |
| R4,R6,R7,R15,R15, | 10 k |
| R5,R10,R26 | 1 M |
| R8,R9,R12 | 1 k |
| R11 | 8k2 |
| R13,R14 | 12 k |
| R17...R20 | 10 k/1% |
| R21,R27 | 6k8 |
| R22,R28 | 3k3 |
| R23 | 150 k |
| R24 | 100 Ω |
| R25 | 0Ω56 |
| R29 | 470 Ω |
| R30 | 6Ω8 |
| R31 | 22 M |
| P1,P3 | 2k5-instelpotmeter |
| P2 | 1-k-instelpotmeter |
| P4 | 100-k-instelpotmeter |
| C1,C2,C7 | 100 n |
| C3 | 220 n |
| C4 | 27 n |
| C5 | 2200 µ/35 V radiaal |
| C6 | 100 µ/35 V radiaal |
| C8 | 470 µ/35 V radiaal |
| D1,D3 | 1N4148 |
| D2 | LM336-2.5 |
| D4 | LED |
| T1 | BC547B |
| T2 | BD139 |
| IC1 | 4066 |
| IC2 | TLC272 |
| IC3,IC4 | TLC271 |
| IC5 | 7810 |
| M1 | 100-µA-draaispoelmeter, klasse 2 |
| S1 | 2-polige 6-standendraaischakelaar voor printmontage |
| behuizing | 80 × 200 × 180 mm, bijv. LC850 van Telet |
| EPS 910004 | |
| frontplaatfolie | EPS 910004-F |
Als u de print (figuur 4) in de kast wilt inbouwen die wij gebruikt hebben (zie onderdelenlijst), dan moet u eerst even het hoekje bij IC1 van de print afzagen. Daarna kunt u de onderdelen op de print zetten, te beginnen met de drie draadbruggen. Zenerdiode D2 is in twee behuizingen te krijgen: een plastic en een metalen. Let er op dat u de metalen versie goed op de print zet. Hoe de plastic-behuizing gemonteerd moet worden, geeft de opdruk aan.
Figuur 4. De print-layout voor de mΩ-meter.
Figuur 5. De referentiezener wordt geleverd in twee uitvoeringen. Let er op dat u de zener op de juiste wijze op de print monteert.
Voor de voeding van de meter kan, zoals bij de meeste Elektuur-meetinstrumenten, gebruik worden gemaakt van een net-adapter die een gelijkspanning geeft van circa 15 V. Een type dat zo'n 100 mA kan leveren, is voor deze toepassing ruim voldoende.
Voor het afregelen van de meter hebben we twee nauwkeurige (1% of beter) weerstanden nodig: een van 1 Ω en een die kleiner of (liever) gelijk is aan 0,5 Ω. Het gaat ook goed met een stuk weerstandsdraad van 0,5 Ω/m - minder ohms per meter mag ook, maar dat rekent moeilijker. Een stuk van twee meter is dan precies 1 Ω en een stuk van een meter precies 0,5 Ω. In het eerste geval komt een afwijking van 1 cm in lengte overeen met een weerstandsafwijking van 0,5% en in het tweede geval met 1%. De aangegeven lengte moet precies worden afgemeten tussen de plaatsen waarop u de klemmen +Rx en -Rx plaatst. De klemmen I+ en I- zet u een eindje verder naar buiten op de draad. Dat er tussen deze twee klemmen iets meer weerstand zit, kan immers door de vierdraadsmeting geen kwaad. De draad op precies twee meter afknippen is dan ook onnodig, op ruim twee meter afknippen is makkelijker.
De weerstanden kunt u overigens nog even laten liggen. We moeten eerst de offset van IC3 wegregelen. Met de mΩ-meter uitgeschakeld zet u eerst de draaispoelmeter mechanisch op nul. Dan kan de meter weer worden ingeschakeld. Vervolgens worden de klemmen +Rx en -Rx met elkaar verbonden en wordt de meter op het 100-mΩ-bereik gezet. Dan verdraait u P2 totdat de meter zo ver mogelijk uitslaat, waarna u P2 terug draait totdat de meter juist nul aanwijst. Draai dan niet verder, want anders ontstaat er een negatieve offset en dat is ook niet de bedoeling. Tot slot verwijdert u de verbinding tussen de aansluitklemmen weer. Als de meter na het losnemen van de verbinding langzaam begint uit te slaan, dan is er niets aan de hand: C4 wordt in dat geval geladen door de ingangs-offset-stroom. Dit effekt verdwijnt als de Rx-klemmen worden aangesloten.
Vervolgens moet P2 worden afgeregeld. Heeft u geen skoop, dan zet u P2 in de middenstand (dit heeft geen invloed op de nauwkeurigheid van de meter!). Heeft u wel een skoop tot uw beschikking, dan sluit u tussen de 1-klemmen de 1-Ω-weerstand aan. De aansluitdraden naar de skoop worden dan dicht mogelijk bij het weerstandslichaam aangesloten of (bij het stuk weerstandsdraad) precies op de juiste afstand van elkaar. Met P4 wordt vervolgens de topwaarde van de spanning die de skoop meet afgeregeld op 1 V.
De 1-Ω-weerstand kunt u laten zitten, de skoop kan weer weggezet worden. Vervolgens sluit u ook de klemmen +Rx en -Rx aan en wel zoals we net bij de skoop hebben aangegeven. De bereikenschakelaar wordt op het 1-Ω-bereik gezet. Met P3 stellen we dan de meter in op volle-schaal-uitslag. Dan sluiten we de 0,5-Ω-weerstand aan en zetten de bereikenschakelaar op het bijpassende bereik. Nu stelt u P1 zo in dat de meter de waarde van deze weerstand aanwijst.
Daarmee is de afregeling kompleet en kan de frontplaat gemonteerd worden. Het kastje kan dicht en u hebt weer een fraaie aanwinst voor uw verzameling meet-apparatuur.
Figuur 6. Met deze frontplaat kan het kastje worden afgewerkt. De meterschaal is hier om technische redenen zwart. In werkelijkheid is ze wit.