Condensatoren
Na het gehele spektrum van de elektromagnetische golven te hebben doorlopen, gaan we weer terug naar de elektronica. We hebben in de eerste aflevering al het begrip weerstand geïntroduceerd. Een gewone weerstand biedt altijd dezelfde weerstand aan zowel gelijk- als wisselstroom, waarbij het - tot een zekere grens - niet uitmaakt hoe hood de frekwentie daarvan is. Er zijn echter een paar onderdelen, waarvan de weerstand sterk afhankelijk is van de frekwentie: de kondensator en de spoel. We beginnen met de kondensator.
In de aflevering waarin we het over zenders en ontvangers hadden, kwamen we het verschijnsel tegen dat er een wisselstroom in en uit een draad vloeide, die maar aan een kant was aangesloten (de antenne). Voor diegenen die niet (meer) weten hoe dat in zijn werk ging, raden we aan om het desbetreffende artikel nog een keer door te nemen.
In figuur 1 hebben we een voorbeeld getekend dat waarschijnlijk wat gemakkelijker tot de verbeelding spreekt. Een grote metalen bol staat opgesteld op een kunststof staaf, die zeer goede isolerende eigenschappen heeft. Aan de bol zit een draad bevestigd waarin een stroommeter is opgenomen. De andere kans van de stroommeter is verbonden met twee drukknop pen, die beide geopend zijn. De ene knop verbindt de bol (via de meter) met de plus van de batterij. De andere verbindt de bol (eveneens via de meter) met aarde, waar ook de minpool van de batterij is bevestigd. Wanneer de bovenste knop wordt ingedrukt, wordt de bol verbonden met de plus van de batterij. Hierdoor zal er een stroom naar de bol lopen, net zolang totdat de hele bol de zelfde spanning heeft als de pluspool van de batterij. Deze stroomstoot is van zeer korte duur, maar is inderdaad te zien aan de uitslag van de wijzer van de meter. Wanneer de schakebar weer wordt losgelaten, gebeurt er verder niets meer. Wanneer de andere schakelaar wordt ingedrukt, zien we dat de wijzer van de meter even de andere kant uit slaat. De bol bevatte kennelijk nog steeds de positieve spanning, die nu naar aarde weg kon vloeien (terug naar de minpool van de batterij). Kennelijk is de bol in staat om een hoeveelheid elektrische lading op te slaan! De spanning op de bol (wanneer deze geladen is) staat ten opzichte van aarde. Als we de bol dan aan zouden raken, krijgen we - als de spanning maar hoog genoeg is - een stevige schok.
Figuur 1. Een theoretische opstelling van een kapaciteit: een grote metalen bol op een isolerende standaard. Aan de bol is een draad met een stroommeter bevestigd. Aan de andere kant van de stroommeter kunnen we met behulp van drukschakelaars de bol met de plus van de batterij of met aarde verbinden.
Lading
De hoeveelheid elektrische lading die de bol bevat is afhankelijk van twee dingen: de spanning en de grootte (de kapaciteit) van de bol. Wanneer we de bol-onder-lading aan zouden raken, is het voorspelbaar dat hoe hoger de spanning, des te heviger de schok die we krijgen. Tevens kunnen we ons voorstellen dat we - bij dezelfde spanning - van een klein stalen kogeltje een lichtere schok zullen ontvangen dan van een grote stalen bol met een doorsnede van een meter. Van de laatste duurt het langer voordat hij "leeg" is; de "kapaciteit" (hoeveelheid lading die de bol kan bevatten) is immers veel groter.
De lading van zo'n bol kunnen we nu als volgt definiëren: Lading = kapaciteit × spanning, ofwel Q = C × U.
De lading Q drukken we uit in coulomb, de kapaciteit C in farad en de spanning U - uiteraard - in volt. Dus heeft een bol met een kapaciteit van 1 F, geladen met een spanning van 1 V, een hoeveelheid lading van 1 C. Zoals we al eerder hebben gezien, loopt er stroom naar de bol wanneer er een spanning op wordt aangesloten. Het komt logisch voor dat die hoeveelheid stroom, naast de hoogte van de spanning, ook afhankelijk is van de kapaciteit van de bol. En omdat het de stroom is die de bol uiteindelijk z'n lading geeft, is de lading afhankelijk van de totale hoeveelheid stroom. Ofwel: lading = stroom x tijd. Op deze manier kunnen we stellen dat de lading van een bol een coulomb bedraagt, nadat er gedurende een sekonde een stroom heeft gelopen van een ampère.
Dus 1 C = 1 A/s
Nu is de stroom naar zo'n bol nooit konstant: naarmate de spanning van de bol zelf stijgt, zal de stroom afnemen. In de praktijk is hier dus moeilijk mee te werken.
Van bol naar kondensator
Van de bol uit het voorbeeld naar de kondensator in onze versterker thuis is maar een kleine stap. Zoals we zagen, staat de spanning op de bol ten opzichte van de aarde. We slaan de bol plat tot een metalen plaat en bekleden ook de aarde met een metalen plaat. De platen brengen we vervolgens dichter bij elkaar. Hoewel het er heel anders uitziet, houden we in principe dezelfde situatie. Zie figuur 2a. Wanneer we de plaat losmaken van de aarde en er een draad aan bevestigen, krijgen we de konstruktie uit figuur 2b. En dit is het voorbeeld van de klassieke kondensator. Het ons aller bekende symbool daarvoor staat afgebeeld in figuur 2c. Het zal nu ook duidelijk zijn, waar dit symbool vandaan komt.
Figuur 2. a. De bol uit figuur 1 vervangen we door een metalen plaat. Ook de aarde er onder voorzien we van een even grote metalen plaat.
2b. Beide platen zijn nu los van de grond en zijn beide voorzien van een aan-sluitdraad. In feite hebben we hier een kondensator.
2c. Het symbool van een kondensator. De vorm van de oorspronkelijke kondensator is hier niet moeilijk te ontdekken.
De grootte van de kapaciteit van de kondensator (te vergelijken met de grootte van de bol) is afhankelijk van de grootte van de platen, de afstand daartussen en het materiaal dat zich tussen de platen bevindt. Net zoals bij de bol drukken we ook bij de kondensator de kapaciteit uit in farad.
Het volgende experiment maakt de werking van een kondensator duidelijk. Zie figuur 3a. We beschikken over een akku van 12 V. Met een omschakelaar kunnen we kiezen of we de lamp op de spanning of op de massa aansluiten. De lamp is via een grote kondensator eveneens met de massa verbonden. Voor het gemak hebben we de bol uit figuur 1 er nog even gestippeld bijgetekend. Als we de lamp op de akku aansluiten, dan zal er even een "stroompiek" naar de kondensator lopen, totdat deze opgeladen is. De lamp flitst even op, maar dooft weer. Doen we de schakelaar de andere kant uit, dan zal de kondensator leeglopen (zich ontladen). De stroompiek loopt opnieuw door de lamp, maar nu de andere kant uit. De lamp flitst weer even op en dooft wederom. In figuur 3b zien we bij A de stand van de omschakelaar en bij B de stroom die door de lamp loopt. Omdat het voor de gloeidraad niet uitmaakt welke richting de stroom uit loopt, hebben we de stroom die uiteindelijk voor het licht zorgt getekend in C. We zien ook dat hoe sneller we schakelen, des te hoger de effektieve stroom is en des te feller de lamp brandt.
Figuur 3. a. Het gedrag van een kondensator bij een wisselende gelijkspanning. (In feite is er dan sprake van een wisselspanning.)
3b. De spanningen en stromen in de schakeling uit figuur 3a.
3c. Een wisselspanningsbron, een lamp en een kondensator, en... de lamp brandt, dus de kondensator laat kennelijk wisselstroom door.
De theorie
Wat er feitelijk gebeurt, is dat we met behulp van de schakelaar een wisselspanning opwekken en op deze wisselspanningsbron sluiten we - in serie met een kondensator - een lamp aan. Zie figuur 3c. De lamp brandt, dus moet er een stroom door het circuit lopen. Een kondensator geleidt kennelijk wisselstroom! En naarmate de frekwentie van de wisselspanning toeneemt, gaat de lamp feller branden (zie C in figuur 3b). De weerstand is blijkbaar afhankelijk van de frekwentie! En hoe zit het met de kapaciteit van de kondensator? Het zal duidelijk zijn dat, hoe groter de kapaciteit is, des te langer het duurt voor de kondensator opgeladen of ontladen is. De stroompieken duren in dat geval ook langer en de effektieve stroom is dan ook groter. Kortom: hoe groter de kapaciteit, des te kleiner de weerstand.
Deze schijnbare weerstand die de kondensator heeft voor wisselstroom (van een echte weerstand is natuurlijk geen sprake; de platen zijn onderling volkomen geïsoleerd) noemen we de kapacitieve reaktantie van een kondensator.
Deze reaktantie, Xc genoemd, kunnen we berekenen volgens:
Hierbij is f de frekwentie (in Hz), C de kapaciteit (in F); de reaktantie Xc verkrijgen we dan in Q. Wat extra rekenwerk is nodig omdat de farad nooit gebruikt wordt: we kennen alleen de mikrofarad (µF, 10-6 F), nanofarad (nF, 10-9 F) en picofarad (pF, 10-12 F).
De praktijk
Figuur 4. a. Een voorbeeld van een RC-filter, dat de wisselspanning meer verzwakt naarmate de frekwentie hoger wordt.
4b. Een RC-filter dat de wisselspanning minder verzwakt naarmate de frekwentie hoger wordt.
We hebben in ons voorbeeld als wisselspanning een blokspanning genomen. Nu moeten we eerlijk bekennen dat de bovenstaande formule niet geldt voor een blokspanning (of andere niet-sinusvormige spanningsvorm), doch alleen maar voor een sinus. Het waarom daarvan laten we hier buiten beschouwing, maar omdat we in de praktijk de meeste wisselspanningen een sinusvormig verloop hebben, kunnen we deze formule dus zonder meer gebruiken.
Omdat de reaktantie van een kondensator afhankelijk is van de frekwentie, krijgen we een interessant effekt wanneer we een spanningsdeler maken met een kondensator en een weerstand. Figuur 4a laat zo'n spanningsdeler - of beter: RC-netwerk - zien. Bij het stijgen van de frekwentie zal de reaktantie van de kondensator afnemen en daardoor de amplitude (grootte) van de uitgangsspanning dalen. De schets onder het schema geeft daar een indruk van. In figuur 4b is het net andersom: wanneer de reaktantie van de kondensator bij het stijgen van de frekwentie afneemt, neemt de amplitude van de uitgangsspanning juist toe. Figuur 5a toont een zogenaamde HF-val aan de ingang van een gevoelige (gitaar)versterker. De kondensator heeft zo'n kleine kapaciteit, dat audiosignalen er geen enkele hinder van ondervinden. Radiosignalen (en andere hoogfrekwent stoorsignalen) die door de lange kabel naar de gitaar kunnen worden opgepikt, hebben zo'n hoge frekwentie dat deze signalen door de kondensator volledig worden onderdrukt. Figuur 5b laat een "ripplefilter" zien, dat in een voeding wordt opgenomen om een restje brom (van de brugcel) eruit te filteren.
Figuur 5. a. Een toepassing van een filterkondensator: een "HF-val" aan de ingang van een versterker.
5b. Een ripple-filter, zoals die in een voeding kan worden toegepast.
Met wat meer ingewikkelde RC-kombinaties zijn filters te maken, die alleen maar signalen onder (of boven) een bepaalde frekwentie doorlaten. Dit zijn de laag-of hoogdoorlaatfilters. Zo is het ook mogelijk om alleen een bepaalde frekwentie (of frekwentieband) door te laten of juist te onderdrukken. In het eerste geval spreken we van een band- (of banddoorlaat-)filter; in het tweede geval van een notch- (of bandsper-)filter.
Kondensatoren worden daarnaast gebruikt bij het gelijkrichten van wisselspanningen, zie figuur 6a. Tijdens de positieve helft van de wisselspanning wordt de kondensator opgeladen. Door de grote kapaciteit blijft de lading in de kondensator opgeslagen tijdens de negatief gaande perioden van de wisselspanning, waardoor er kontinu een stroom uit de elko kan worden afgenomen. Kondensatoren worden ook vaak als koppelkondensator gebruikt, om een wisselspanning van het ene naar het andere gelijkspanningsnivo over te brengen. Zie figuur 6b. Op punt A staat een spanning die tussen 7 en 9 V varieert. We zeggen dan: een wisselspanning van 2 V, die op een gelijkspanning van 8 V is gesuperponeerd. De volgende versterkertrap "werkt" op een gelijkspanning van 2 V en wil graag op dat nivo die wisselspanning ontvangen. Omdat een kondensator wel wisselstroom, maar geen gelijkstroom door kan laten, gebruiken we er hier een om de wisselspanningskomponent naar een lager gelijkspanningsnivo over te brengen. Ontkoppelkondensatoren komen we o.a. tegen bij IC's. Deze dienen als extra plaatselijk reservoir, waaruit het IC zijn voedingsstroom kan putten bij plotseling hoge stroomopname. Dit kan nodig zijn, omdat de voedingslijnen die naar de naar de voeding lopen, toch nog een bepaalde weerstand hebben, waardoor de voedingsspanning plaatselijk sterk zou kunnen dalen. Meer over spoelen en kondensatoren de volgende keer.
Figuur 6a. Het principe om een wisselspanning gelijk te richten: tijdens de positieve fase van de wisselspanning word de kondensator opgeladen. De kapaciteit daarvan is dan zo groot, dat er ook stroom uit kan worden betrokken tijdens de fase waarin de kondensator niet wordt opgeladen.
6b. Een voorbeeld van een koppelkondensator, die wordt gebruikt om de wisselspanningskomponent van het een naar het andere gelijkspanningsnivo te brengen. Hij laat wisselstroom door, maar vormt voor gelijkspanning een isolator.
Figuur 7. Het gebruik van ontkoppelkondensatoren bij IC's.