Rob's web

Ontwerp van een multivibrator

Toepassing van het constante - stroom - principe

Een technicus, die een electronische schakeling ontwerpt, krijgt met een groot aantal speciale problemen te maken, die men gewoonlijk in andere takken van de techniek niet tegenkomt.

Een van die problemen ontstaat bij het gebruik van buizen en transistoren, waarbij de toleranties van hun karakteristieken onvermijdelijk ruim zijn. Er mag nauwelijks worden verwacht, dat stoommachines, die zijn vervaardigd met een tolerantie van 50% op de zuigerdiameter, goed zouden werken of zelfs zouden kunnen werken!

Het is echter dikwijls nodig bij het ontwerpen van betrouwbaar werkende electronische schakelingen met toleranties van deze orde op de transistor parameters te werken. Klaarblijkelijk moet voor het bereiken van dit doel de uitvoering van de schakeling zo veel mogelijk onafhankelijk worden gemaakt van de juiste waarden van zulke parameters. De ontwerper moet dus die technieken gebruiken waarbij hij zeker is, dat het gedrag van de schakeling afhangt van die componenten, waarvan de waarden door hem kunnen worden geregeld, zoals condensatoren, weerstanden en zelfinduties.

Omdat het een betrekkelijk eenvoudige zaak is een prototype in elkaar te zetten en te wijzigen, is de verleiding vaak groot, om schakelingen te ontwerpen langs de proefondervindelijke methode.

Daar deze methode een aantal na delen heeft, moet men aan daze verleiding liever niet toegeven. Allereerst is er geen reden aan te nemen, dat de werking van een empirisch tot stand gekomen schakeling zou worden bepaald door de waarden van de passieve componenten en niet zou afhangen van de buis- of transistor-parameters. De schakeling kan daze gewenste eigenschappen bezitten, maar het is aannemelijker, dat het tegendeel het geval is.

Het tweede nadeel is, dat de schakeling slechts kan worden ontwikketd tot een voor productie geschikte vorm via een experimenteel onderzoek, waarin de effecten van alle wijzigingen in de toleranties op een systematische wijze zijn onderzocht.

Het zal duidelijk zijn dat dit een tijdrovend proces kan worden, dat bovendien de mogelijkheid impliceert, dat op een laat tijdstip de schakeling ongeschikt blijkt te zijn voor de productie en men opnieuw moet beginen.

Fig 1
Figuur 1. Multivibrator schakeling volgens Abraham en Bloch.

Een ander nadeel is, dat het zuiver toevallig zal zijn, als men bij de eerste poging reeds het beste ontwerp bereikt en er kan onmogelijk worden gezegd hoe ver men van her gunstigste ontwep is verwijderd zone der een experimenteel onderzoek. En tenslotte zal het gebrek aan een kwantitatief begrip van de wijze waarop de schakeling werkt, de beoordeling bemoeilijken over de vraag of de schakeling at dan niet goed werkt.

Deze moeilijkheden kunnen allemaal worden vermeden, als er schakelingen worden ontworpen, die niet kritisch zijn voor de juiste waarden van de buis- of transistor-parameters en wier gedrag wordt bepaald door de waarden van de passieve componenten. (R - C e.d.)

Onderzoekingen tonen aan, dat de ontwerp-procedure voor dergelijke schakelingen vaak heel eenvoudig is, de benodigde inspanning is weinig meer dan een oefening in- de wet van Ohm en de oplossing van een R-C-schakeling.

De manier om het op deze wijze aan te pakken is, dat men de buis of transistor moet gebruiken als een schakelaar met een "in" en een "uit" toestand, bepaald door passieve componenten; de overgangstoestand tussen daze twee toestanden worth- door R-C-tijdschakelingen geregeld.

De karakteristieken van de actieve elementen spelen zo slechts een rot tijdens de overgangstoestand van de ene naar de andere toestand.

Omdat de multivibrator een van de meest gebruikte en algemeen bekendste schakelingen voor een golfvorm generator is, werd zij gebruikt als voorbeeld om daze technie'c te illustreren. In figuur 1 geven we de multivibrator schakeling volgens Abraham en Bloch. Onder verwaarlozing van de tijd, nodig voor het veranderen van de toestand, is de periodieke tijd voor 'n dergelijke inrichting de som van de "uit" perioden van de beide buizen. Fig. 2 geeft de exponentieele kromme zoals die afwisselend op de roosters van de beide buizen verschijnt tijdens de "uit" periode, E0 is de beginwaarde. E1 de waarde op het moment dat de schakeling de toestand wijzigt en T de tijdconstante van de schakeling. Indien de "uit" periode t1 nauwkeurig bepaald moet zijn, is het nodig E0 en E1 vast te leggen of tenminste de verhouding van deze spanning.

Fig 2
Figuur 2. Exponentieel verlopende kromme, zoals die afwisselend gedurende de "uit" periode op de roosters van de buizen in figuur 1 optreedt.

In het appendix wordt een eenvoudige methode gegeven om t1, uitgedrukt in deze verhouding, te vinden en bovendien de tijdconstante van de schakeling.

We merken op, dat als E1 klein gehouden wordt ten opzichte van E0, dan kleine veranderingen in de waarde van E1 onevenredig grote veranderingen in t2 doen ontstaan en hiermee dus de periodieke tijd van de schakeling. Figuur 3 geeft hiervan een voorbeeld en er moet de nadruk op worden gelegd, dat dit in de praktijk zeer belangrijk wordt ais E2 afhankelijk is van de buis- of transistor-karakteristiek.

Fig 3
Figuur 3. Voorbeeld om aan te geven, dat E1 t.o.v. E0, niet te klein moet worden gemaakt, opdat kleine veranderingen in E1 geen te grote veranderingen in t1 teweeg brengen.

De multivibrator-schakeling van fig. 1 is geen "ontworpen" schakeling, omdat de "in" toestand van de triode afhankelijk is van zijn karakterisfek, die de verhouding van de roosterstroom en de roosterspanning aangeeft. Daardoor is de verandering van de anodespanning tussen de "uit" en "in" toestand en hiermee de amplitude van de output en het beginpunt van de rooster-tijdexponent slecht bepaald. In deze speciale schakeling is bovendien de waarde van de rooster-spanning E1 klein vergeleken met de beginwaarde E0 en zal ze met het verouderen van de buis of het verwissel en daarvan waarschijnlijk veranderen.

Door Wiliams(2) is aangetoond dat deze onbetrouwbare verschijnselen van de schakeling kunnen worden vermeden door penthoden in anodeverzadiging te gebruiken om een geed gedelinieerde arode-fluctuatie te verkrijgen, en door de roosterlekweerstenden in pleats van aan aarde aan de positieve kant van de hoogspanning te leggen, waardoor veranderingen in negatieve roosterspanning weinig invloed hebben.

De schakeling, die bekend is als de "long-tailed pair"(3) kan in een dergelijk gavel worden gebruikt voor een gezond ontwerp in een groot gebied van multivibretorschakelingen, met behoud van de economische voordelen van de triode, speciaal de dubbel-triode. Hoewel schakelingen met terugkoppeling door een gemeenschappelijke kathode-weerstand vrij algemeen bekend zijn, schijnt deze weerstand niet zo te worden gewaardeerd om te worden gebruikt om in hoge mate de totale kathodestroom of de staartstroom van het paar te bepalen. De staartstroom in de schakeling van figuur 4 wordt gegeven door

Eq 1

waarin de kathode-spanning VK wordt bepaald door de waarden van Vg1 Vg2 en de buisinstelling. Onder voorwaarde dat deze grootheden en hun veranderingen aanzienlijk kleiner worden gemaakt dan de gefixeerde "staartspanning" ET, b.v. tot 20% van ET zal het vaak mogelijk blijken de "staartstroom" constant te houden.

Eq 2

Bij golfvorm-schakelingen vloeit deze stroom geheel in een van de beide delen van het paar en deze stroom word- omgeschakeld door een differentieel-spanning toegevoerd aan de roosters. Om de waarde van de differentieel-roosterspanning te berekenen, die nodig is voor de schakelende werking, nemen we aan dat de buiskarakteristieken van de beide delen van het paar indentiek zijn. Verder veronderstellen we dat er een roosterkathodespanning -eb nodig is om de buis een stroom IT to doen trekken en dat de buis wordt afgesneden bij een waarde -ec. Daar veranderingen in de anodespanning normaal niet groot zijn, kunnen we aannemen dat de effectieve roosterspanning-instelling, ec - eb, constant is.

Beschouwen we nu weer de schakeling volgens figuur 4; als Vg1 nul wordt gemaakt en Vg2 zeer negatief, dan zal B1b worden afgesneden en zal B1a geleiden.

Fig 4
Figuur 4. "Long tailed pair" schakeling.

Dit als we aannemen dat de kathodespanning +eb is. Als nu de spanning Vg2 toeneemt en deze een waarde van -ec aan de gemeenschappelijke kathode bereikt, dus relatief ten opzichte van aarde -(ec - eb), dan begint de buis B1b geleidend te worden. Als de spanning Vg2 blijft toenemen, dan groeit de kathodespanning tot een waarde +ec waarop de buis B1a volkomen afgesneden zal zijn. De waarde van Vg2 is op dit moment (ec - eb) en her is gebleken dat er een differentiele verandering in de roosterspanning van tweemaal de waarde van de afknijpspanning nodig is om IT om to schakelen.

Het thermische equivalent van de tweevoudige schakelaar is met veel succes toegepast in ontwerpen van computers(4).

De hier beschreven multivibrator, oorspronkelijk ontworpen door E. C. L. White(5), ken worden beschouwd als zo'n schakelaar die werkt door positieve terugkoppeling over een tijdschakeling van een anode naar het tegenovergestelde rooster (figuur 5). In deze schakeling is de a-stabiele repetitie-snelheid niet goed gedefinieerd daar dit zeer afhankelijk is van de afknijpspanning van de buis zoals uit figuur 3 blijkt. Het is echter een uitstekende schakeling om to gebruiken voor het synchroniseren van een blokspanning en een vreemde golfvorm.

Fig 5
Figuur 5. Multivibrator-schakeling volgens White.

Daar de differentiële roosterspanning de schakelaar doet werken, wordt de te synchroniseren golfvorm aan het "vrije" rooster gelegd. Dit rooster is n.l. niet actief bij de regeneratieve actie en zal dus geen enkel signaal in de synchronisatie-schakeling injecteren. De anode van B1b neemt ook geen deel aan deze handeling en daarom kan de output van deze anode worden gebruikt, zonder dat dit de werking van de schakeling beinvloedt, een eigenschap die de noodzakelijkheld van een buffertrap overbodig maakt.

Voor het analyseren van de werking van de schakeling, mogen de volgende opmerkingen dienstbaar zijn:

  1. R3 is relatief groor t.o.v. R1 zodat de belasting van het roostercircuit op de anode van B1, kan worden verwaarloosd.
  2. De strooi-capaciteiten kunnen worden verwaarloosd.
  3. Geen van beide buizen wordt gedwongen roosterstroom te trekken.
  4. De schakeling is a-stabiel, het rooster van B1a ligt n.l. op aardpotentiaal.

Bij het begin van onze beschouwing nemen we aan dat IT juist is begonnen door B1a te vloeien en dat de buis daardoor is afgesneden geweest. De spanningsval van de anodespanning E = ITR1 is via de condensator C met het rooster van B1b gekoppeld, zoals ook in de diagrammen van figuur 6 is te zien. Door deze spanningsval wordt B2 afgesneden en wordt de stroom door B1a gestuurd zoals we hebben verondersteld.

Fig 6
Figuur 6. Krommen die op verschillende punten in de multivibrator-schakelin van figuur 5 optreden.

C gaat nu over R3 en R1 ontladen en de golfvorm van de roosterspanning zal nu exponentieel stijgen.

Ondertussen wordt de kathode door het rooster van B1a op eb gehouden. Als de spanning op het rooster van B1b een negatieve waarde bereikt gelijk aan eenmaal de waarde van de afknijpspanning, dan wordt B1b geleidend precies als in het geval van de schakeling uit figuur 4. De stroom in B1a neemt af en hierdoor gaat B1b snel open en wordt B1a geheel afgesneden, waardoor de spanning E op het rooster van B1b positief toeneemt. De kathode volgt deze toename en ook de volgende spanningsval. Als het rooster tenslotte een positieve spanningswaarde bereikt heeft gelijk aan de afknijpspanning dan kan B1a weer geleidend worden en begint het proces opnieuw.

Uit de beschouwing zien we dat de impuls- en intervaltijden gelijk zijn en bepaald worden door een exponentiële kromme met uiterste waarden van E - (ec - eb) en (ec - eb) relatief ten opzichte van aarde, en met een tijdconstante van ongeveer CR3 sec. Met behulp van de log. tafels kan de a-stabile periode worden berekend of langs de grafische methode, zoals die in het appendix wordt aangegeven.

Enkele practische punten van het ontwerp zoals die door de veronderstelling voor de analyse zijn gedaan, kunnen nu nader worden bekeken.

De ontwerper moet er zeker van zijn dat geen van de buizen gedwongen wordt roosterstroom te trekken. In het geval van B1b zou dit de effectieve tijdconstante, op een niet te voorspellen manier, tot een halve pericde terugbrengen, met als gevolg ongelijke impuls- en intervaltijden. Het meest kritieke moment in de kringloop is t1, figuur 6, als de spanning van anode tot kathode van B1b zijn minimum bereikt. Dit moet voldpende zijn om de buis in staat te stellen de stroom IT door te laten bij een negatieve rooster-instelling.

Tijdens de overgang staat R3 in feite parallel met R1 en als voor R3 een waarde wordt gekozen, die vergelijkbaar is met de waarde van R1, dan zullen de anode- en rooster-spanningfluctuaties worden gereduceerd tot

eq 3

De tijdconstante van de exponentiele roosterspanning zou dan C(R1 + R3) worden.

In de praktijk kunnen de strooicapaciteiten niet worden verwaarloosd. Op een anode zal deze strooicapaciteit Cs tot gevolg hebben dat de theoretische momentele stijgingen en dalingen veranderen in exponentiele waarden van de tijdconstante Cs maal de ancde-belasting. Het effect van de strooicapaciteit op het rooster van B2 hangt af van de waarde, die door de koppelcondensator C wordt gegekozen. Als deze twee, C en C3 waarden bezitten die vergelijkbaar zijn, dan zal slechts een onbekend gedeelte van de anodespanningsfluctuatie op het rooster van B1b komen te staan.

Om aan te tonen hoe eenvoudig de ontwerp-procedure in de praktijk is, veronderstellen we, dat we een gesynchroniseerde multivibrator wensen waarin we een ECC81 gebruiken om twee outputs van 100 volt in tegenfase te geven. Hoewel het ontwerp eenvoudger zou zijn, als we over een negatieve voedingsspanning voor de staart zouden beschikken, nemen we dan dat er slechts een voeding van 300 volt ter beschikking staat. Van deze 300 volt gebruiken we 103 volt voor de staart. Dan blijft er voor de geleidende buis slechts 100 volt over en om te voorkomen dat de buis roosterstroom gaat trekken, wordt voor de staartstroom een lage waarde gekozen (2mA) door RT = 47 kΩ te maken. Voor tweemaal 100 volt output worden beide weerstanden 47 kΩ gemaakt. Als de totale 100 volt anodespanningssprong aan het rooster van B1b wordt medegedeeld, dan zal de veronderstelling van een constante IT jammerlijk mislukken en zal er voor B1b geen anodespanning overblijven. In de schakeling van figuur 7 laten we zien hoe dit kan worden voorkomen door slechts 20 volt van de spanningssprong over te brengen.

Fig 7
Figuur 7. Ontwerp multivibrator-schakeling.

De tijd van een halve periode worth bij benadering bepaald door de tijd, die nodig is om de roosterspanning van -20 volt tot -4 volt te doen stijgen, waarbij het afknijppunt op -4 volt is bepaald.

Zoals in het appendix wordt aangegeven heeft het afnemen tot 0,25 van de beginwaarde, een tijd nodig van 1,4 CR3 seconden, waarin CR3 de tijdconstante is. Tenslotte bedragen de stijg- en valtijden met een strooicapaciteit van 20 pF op iedere anode ongeveer 3 µsec, bij een anode-tijdconstante van 1 µsec. Een vergelijking met de stijgtijd die verkregen wordt met de schakeling van figuur 1 valt gunstig uit; bij een repetitie-frequentie van 500 Hz zijn waarden van 100 µsec sprekender.

In vele gevallen zal het gemeten vermogen van de schakeling voldoende nauwkeurig overeenkomen met de gegeven figuren.

De negatieve spanningssprong aan de anode van B1b zal ongeveer 20% meer dan de 100 volt zijn; dit wordt veroorzaakt door de toename van IT op het punt t1 in figuur 6. De enige andere mogelijkheid voor toename ontstaat in de halve periode, als deze afhankelijk is van de rooster-instelling zoals te voren is beschreven. Een overeenkomstige schakeling speciaal geschikt voor het gebruik van transistoren hebben we in een vorig nummer beschreven.

Appendix

Grafische oplossing van de exponentiele vergelijking.

Het oplossen van de vergelijking E1 = E0 e-t/T waarin E1 en E0 bekend zijn en t uitgedrukt moet worden in termen van de tijdconstante T, kan via logaritmische rekenmethoden worden uitgevoerd. Een snellere methode, die een voldoende nauwkeurig resultaat geeft, is het gebruikmaken van een grafiek, waarin e-t/T als functie van t/T is uitgezet. (zie figuur 8). Nemen we als voorbeeld een verval van 16 volt naar 4 volt, dan is E1/E0 = 0,25, wat overeenkomt met een tijd van 1,4 T.

Fig 8
Figuur 8. Grafiek voor het bepalen van t, uitgedrukt in de tijdconstante T.

Daar deze grafiek berust op de golfvorm van de schakeling, zijn grove vergissingen in de berekening onwaarschijnlijk en wordt het effect van kleine veranderingen van E1 op de tijden van de schakeling gemakkelijk gezien.

Literatuur opgave

  1. Wireless World, april '61, pag. 221.
  2. Williams, F. C., Introduction to circuits techniques for radiolocation, J. I. E. E. 1946.
  3. Blurnlein, A.D., Britisch patent no 482.740 1938.
  4. Newman, E. A., Clayden, D. 0., Wright, M. H., The mercury-Delayline storage system of the ACE pilot Model electronic computer Proc. I. E. E. , 1953.
  5. White. E. L. C., Britisch Patent no 535.778 (1941).