Rob's web

Home - Techniek - Electronica - Electronicabladen - Elektuur / Elektor - PLL en feedback PLL

PLL en feedback PLL

Dit artikel beoogt de werking en het opzetten van PLL schakelingen aan te geven zonder dat hiervoor hogere wiskundekennis wordt vereist of bekend wordt verondersteld.

De noodzaak hiervan is evident aangezien PLL circuits ook in de konsumentensektor in snel toenemende mate worden toegepast terwijl de schakelingen zelf steeds komplekser worden, waardoor het gevaar bestaat dat de ontwikkeling op dit gebied vele in elektronika geinteresseerden boven het hoofd zal groeien. Tevens wordt de feedback PLL behandeld, die in alle opzichten superieur is aan de konventionele PLL. Een eenvoudige FM ontvanger volgens dit principe zal worden beschreven in het novembernummer van Elektuur.

Wat is een PLL?

De term PLL is een afkorting van Phase Locked Loop, wat fazevergrendelde lus betekent. De PLL is een regelsisteem, waarbij de grootheid, die voor het regelproces zorgt bestaat uit de faze van een signaal. Het blokschema van een algemene regellus is afgebeeld in figuur 1. A_x en A_y zijn grootheden van dezelfde soort, bijvoorbeeld gelijkspanningen, wisselspanningen of verplaatsingen.

Figuur 1. Een regelsisteem is opgebouwd uit een informatiebron A_x, een vergelijkingschakeling C, een bewerkingsschakeling B en regelbare grootheid A_y.

Deze grootheden worden in het blokje C op een of andere wijze met elkaar vergeleken, b.v. door vermenigvuldiging of aftrekking. De uitkomst hiervan wordt nu verwerkt door B, waarin zich iets bevindt dat de grootheid A_y bijregelt en dat tevens een aantal regeleigenschappen kan bepalen, zoals bijvoorbeeld de regeltijd. De grootheid A_y wordt nu zo bijgeregeld, dat de uitkomst van C een evenwichtswaarde bereikt. Dit soort regelsistemen zijn reeds lang gemeengoed en het bekendst is wel het konstant houden van een waternivo.

Het blokschema van de PLL is getekend in figuur 2. Aangezien geregeld wordt op de faze van een ingangssignaal, dient de inhoud van het blokje tip iets te bevatten, dat reageert op het fazeverschil tussen dit ingangssignaal en de VCO, hetgeen een afkorting is van Voltage Controlled Oscillator (spanningsgeregelde oscillator).

Figuur 2. Een PLL wordt gevormd door een fazevsrgelijker tp, een leagdoorlaatfiltsr (LPF) en een regelban oscillator (VCO).

De VCO wordt bijgeregeld, totdat tussen het VCO-signaal en het ingangssignaal een bepaald fazeverschil bestaat (of een veelvoud van dit fazeverschil). Het is de taak van de PLL, het faze-verschil tussen het ingangs- en het VCO signaal konstant te houden en de snelheid waarmee bijgeregeld wordt hangt voornamelijk af van het laagdoorlaatfilter (LPF betekent Low Pass Filter).

Figuur 3. De werking van de PLL is het eenvoudigst weer te geven, door voor het ingangs- en het VCO-signeal blokspanningen te nemen van dezelfde frekwentie met een fazeverschil ertussen. Als fazevergelijker neemt men een produktfunktie eon, dus U_φuit = U₁ x U₂. De funkties in 3a zijn in tijd ingezet in 3b.

In figuur 3 is het blokschema van de PLL nogmaals afgebeeld, waarbij tevens een aantal golfvormen is weergegeven, die bij een PLL kunnen voorkomen en aan de hand waarvan de werking op eenvoudige wijze kan worden geillustreerd. Zowel het ingangs- als het VCO signaal is een blokspanning. In de faze-gevoelige detektor φ worden deze signalen met elkaar vermenigvuldigd en het gemakkelijkst kan dit grafisch worden weergegeven. De uitgangsspanning van de fazegevoelige detektor bezit dan de volgende afhankelijkheid van de toegevoerde signalen:

ingang	VCO	φ uitgang
+	+	+
+	-	-
-	-	+
-	+	-

Uit figuur 3 blijkt, dat door de vermenigvuldiging de verhouding van de tijden, waarin de tip-uitgang positief of negatief is, verandert als funktie van het fazeverschil tussen het VCO- en het ingangssignaal. In het voorbeeld is de gemiddelde waarde van de uitgangsspanning positief.

Het laagdoorlaatfilter integreert de pulsen van de tip-uitgang, waardoor de VCO een gelijkspanning krijgt toegevoerd, waarop doorgaans nog een zichtbare rimpelspanning aanwezig is. Deze gelijkspanning stuurt de VCO zodanig bij, dat de VCO-frekwentie en de ingangsfrekwentie gelijk worden. Wel blijft er een bepaalde fazefout tussen de signalen bestaan, die de stuurspanning voor de VCO veroorzaakt. Men ziet duidelijk, dat de fazedetektoruitgang een komponent bevat met een twee maal zo hoge frekwentie als die van het ingangs- en het VCOsignaal. Voorwaarde voor het inlocken van de PLL is dat het produkt van het ingangs- en VCO-signaal, na geintegreerd te zijn, nul kan worden. Dit is eveneens grafisch weer te geven, door de oppervlakken A- af te trekken van de oppervlakken A+. In figuur 4 zijn de oppervlakken A+ en A- aan elkaar gelijk en de PLL zal dus inregelen (inlocken).

Als men het hier besproken grafisch proces uitvoert met verschillende frekwenties van het ingangs- en het VCOsignaal, dan blijkt, dat wanneer beide signalen blokvormig zijn, de PLL kan inlocken op iedere oneven verhouding van de ingangsfrekwentie f1 en de VCO-frekwentie f2 , dus bij: f1 /f2 = ... 1/7, 1/5, 1/3, 1, 3, 5, 7 .. .

Hoewel iets tijdrovender dan bij blokspanningen, kunnen andere golfvormen eveneens grafisch worden vermenigvuldigd en geintegreerd en men vindt dan onder andere, dat bij sinusvormige ingangs- en VCO-spanning ingelockt kan worden als: f1 /f2 = ... 1/4, 1/2, 1, 2, 4 .. .

Als het ingangs- en het VCO-signaal dezelfde frekwentie bezitten, bedraagt het fazeverschil hiertussen in de ingelockte toestand 90 graden. Bezitten het ingangs- en het VCO-signaal niet dezelfde frekwentie, maar wel de voornoemde deelbaarheid, dan kan men gemakkelijk nagaan welke waarde het fazeverschil zal bezitten in de gelockte toestand.

Figuur 4. Als de PLL is ingelockt, zijn de oppervlakken A+ en A. aan elkaar gelijk. Afhankelijk van het toegspsts laagdoorlaatfilter, wordt aan de VCO een regelspanning toegevoerd waarop zich een rimpelspenning bevindt die evenredig is met de relatieve bandbreedte van de PLL.

Toepassingsmogelijkheden van de PLL

In principe zijn in een PLL twee informatiebronnen aanwezig, namelijk de frekwentie van de VCO, die in relatie staat met de frekwentie van het ingangssignaal en de regelspanning vanuit het laagdoorlaatfilter, die afhangt van de frekwentieveranderingen van het ingangssignaal. Bevat de frekwentieverandering van het ingangssignaal de gewenste informatie, dan doet de PLL dienst als FM-demodulator en als de frekwentie van het ingangssignaal van belang is, spreekt men van signaalkonditionering of selektieve synchrone filtering.

Als FM-demodulator gaat de PLL steeds meer toegepast worden vanwege de geringere vervorming, de betere storingsonderdrukking en het ontbreken van LC-kringen, vergeleken met ratio- en koincidentiedemodulatoren. Voor frekwentiesintese wordt eveneens een PLL toegepast, waarvan het blokschema is afgebeeld in figuur 5.

In a) lockt de PLL in als voldaan wordt aan: f_c/n_v = f_r en voor het kanaalraster Δf volgt Δf = f_r. De VCO levert dus frekwenties af die een veelvoud zijn van de referentiefrekwentie. In veel gevallen wordt de referentiefrekwentie door een bepaalde vaste waarde gedeeld, terwijl aan de instelbare deler n_v dan een vast ingestelde deler vooraf gaat. Hiermee is een lage waarde van het kanaalraster te bereiken op een betrekkelijk hoge frekwentie, zoals bijvoorbeeld wordt toegepast in de vliegtuigkommunikatie.

Figuur 5a. Door de deelverhouding n_v te veranderen is het mogelijk een aantal frequenties uit de VCO te verkrijgen met een evengrote stabiliteit als die van de referentiefrekwentie f_r. Op dit principe berust een frekwentiesyntesizsr.

Bij figuur 5b wordt het signaal met referentiesignaal tot een zeer smalle impuls omgevormd en deze wordt, evenals het VCO-signaal, aan de fazedetektor toegevoerd. Aangezien een smalle impuls zowel de even als de oneven harmonischen van de grondfrekwentie bevat, zal de schakeling op deze harmonischen inlocken.

Figuur 5b. Op deze wijze verkrijgt men, aanmerkelijk eenvoudiger als in a, een aantal referentiefrekwenties, zij het, dat de stabiliteit hierbij kleiner wordt als n groter wordt. TVCO - regelbare VCO.

De opzet van een PLL

a. De VCO

Het ontwerp van de VCO hangt voornamelijk af van de toepassing van de PLL. Voor FM-demodulatie is het noodzakelijk dat de lineariteit van de VCO zo groot mogelijk is, terwijl bij frekwentiesintese dit onbelangrijk is maar daarentegen de stabiliteit hoog moet zijn. Spanningsgestuurde multivibratoren en varicapgeregelde LC-oscillatoren, waarvan een voorbeeld in figuur 6, worden voornamelijk in diskrete vorm gebruikt, terwijl de geintegreerde PLL's doorgaans gebruik maken van triggerkonfiguraties waarvan het principe, onder meer toegepast in de Signetics 565 is weergegeven in figuur 7.

Figuur 6a. Een VCO van dit type bezit een bizonder goede lineariteit en kan funktioneren tot een frekwentie van ca. 50 MHz.

Figuur 6b. Deze VCO bestaat uit eon LC-oscillator, dis met eon kapaciteitsdiods wordt afgestemd en/of bijgeregeld. Om deze reden gebruikt men, als de oscillator ook voor afstemming dienst doet de benaming TVCO (Tunable Voltage Controlled Oscillator).

Figuur 7. Het principe van de VCO zoals is toegepast in de Signetics PLL NE 565.

Wordt de PLL bedreven bij verschillende voedingsspanningen dan is het noodzakelijk, dat de frekwentie van de VCO onafhankelijk is van de voedingsspanning, ofwel men dient spanningsstabilisatie toe te passen.

b. De fazegevoelige detektor

De fazegevoelige detektor of vermenigvuldiger dient een uitgangssignaal te leveren, dat alleen afhangt van het produkt van de eraan toegevoerde signalen. Dit gedrag wordt vertoond door ieder niet-lineair element, met dien verstande, dat dan tevens de ingangssignalen aan de uitgang verschijnen.

Er dient dus nagegaan te worden in hoeverre dit al dan niet storend is voor de vereiste werking. Belangrijker is echter, dat aan de uitgang geen DCkomponent optreedt door detektie van een van de ingangssignalen. Deze DCkomponent is uitermate storend, omdat de PLL hierdoor als het ware wordt ge-offset.

Om deze reden wordt dan ook voornamelijk gebruik gemaakt van de sim-metrische vermenigvuldiger, die is afgebeeld in figuur 8. In deze schakeling worden de beide ingangssignalen onderdrukt en detektie treedt niet op.

Figuur 8. De simmetrische vermenigvuldiger wordt toegepast in alle PLL IC's en is ook los verkrijgbaar, terwijl het eveneens mope-lijk is met diskrete komponenten een good funktionerend circuit op te bouwen.

Als de onderdrukking van de ingangssignalen niet noodzakelijk is, kan een asimmetrische vermenigvuldiger worden toegepast, zoals is geschetst in figuur 9.

Figuur 9. De asimmetrieche vermenigvuldiger kan worden toegepast als een goede onderdrukking van de ingangsfrekwenties wordt gewaarborgd door het laagdoorlaatfilter. Een dergelijke trap is de ingangsschakeling van een OTA, en inderdaad blijkt hiermede (met de CA 3080) een goed werkende PLL-FM-demodulator gekonstruserd te kunnen worden.

Een dergelijke ingangsschakeling is aanwezig in een OTA en hiermede is het mogelijk een goed funktionerende PLL te konstrueren. Duidelijk is, dat tevens detektie kan optreden en de beste PLL werking ten aanzien van AM-onderdrukking wordt verkregen, als het VCO-signaal wordt toegevoerd aan de asimmetrische ingang en het ingangssignaal aan de simmetrische ingang, waarbij de respektievelijke amplitudes 0,5 en 0,05 volt maksimaal bedragen, waardoor een AM-onderdrukking wordt verkregen die betrekkelijk weinig onderdoet voor een simmetrische fazevermenigvuldiger. Bestaat de mogelijkheid om hoogfrekwent transformatoren toe te passen, dan ligt het voor de hand als faze-vermenigvuldiger een diode-ring-modulator te nemen, zoals is afgebeeld in figuur 10.

Figuur 10. Door het toepassen van hoogfrekw.nt transformatoren is het mogelijk een goedkope fazeverm.nigvuldiger samen te stellen uit vier gelijke diodes.

De meest simpele maar minst bruikbare oplossing voor de fazedetektor wordt gevormd door een enkele halfgeleider, die een dusdanig groot VCOsignaal krijgt toegevoerd, dat deze halfgeleider in-en uitgeschakeld wordt. Aangezien hierbij een onvermijdelijke terugwerking van het ingangssignaal naar de VCO of omgekeerd zou optreden, is een buffertrap noodzakelijk en men komt dan tot het schema van figuur 11. De fazevermenigvuldiger is nu terug gebracht tot een mixer, wat tevens inhoudt dat iedere mixer kan worden toegepast. Hoewel het mogelijk is, een PLL te bedrijven met een mixer als fazedetektor, zijn de hierbij optredende problemen van dien aard, dat men zonder uitgebreide meetapparatuur niet tot zinvolle resultaten komt, in tegenstelling tot de met simmetrische fazevermenigvuldigers uitgeruste PLL's, die met zeer weinig meetapparatuur goed funktionerend te krijgen zijn.

Figuur 11. Hoewel het hier afgebeelde circuit bruikbaar is als fazevermsnigvuldiger, treedt er een niet te verwaarlozen dotaktie op, waardoor de werking niet voldoet voor FM-demodulatie.

Het laagdoorlaatfilter (Low Pass Filter, LPF)

Het laagdoorlaatfilter bepaalt de bandbreedte van de PLL. Meestal wordt hiervoor een enkelvoudig RC-filter genomen waarvan een aantal voorbeelden is gegeven in figuur 12. De schakelingen b), c) en d) hebben betrekking op een simmetrische fazevermenigvuldiger en a) op een asimmetrische.

Doorgaans maakt R reeds deel uit van de fazevermenigvuldiger. Hoewel het berekenen van laagdoorlaatfilters aan de hand van fabrieksapplikaties eenvoudiger is, treden bij frekwenties hoger dan. ca. 10 MHz toch problemen op, waardoor voor het bepalen van de PLL eigenschappen uitgebreide meetapparatuur is vereist. Het filter d) is het meest geschikt voor toepassing in zelfbouwapparatuur.

Het kantelpunt van C2 en de uitgangsweerstand van de fazevermenigvuldiger (figuur 12d) wordt gezet op de laagste frekwentie die nog in aanmerking komt (bij hifi FM 20 Hz) en het kantelpunt van de parallelschakeling RuitFP van figuur 12d (de uitgangsweerstand met de maksimale waarde van P) en C1 neemt men gelijk aan de maksimale frekwentie van het PLL-ingangssignaal.

Met P kan nu iedere gewenste bandbreedte worden ingesteld tot een maksimum waarde, die afhangt van de lus-versterking en de grootte van het ingangssignaal.

Problemen bij de PLL

Speciaal in het geval van FM-demodulatie doen zich bij de PLL problemen voor. Alhoewel een PLL demodulator ten opzichte van andere demodulatoren grote voordelen biedt, is het lastig, deze ten volle in de praktijk uit een schakeling te krijgen. De moeilijkheden die worden ondervonden zijn de volgende:

1. de frekwentiestabiliteit van de VCO en
2. de signaal/ruisverhouding.

Om een hoge stabiliteit van de VCO te verkrijgen dienen de DC-instellingen temperatuurgekompenseerd te zijn en als de modulatie-ingang van de VCO asimmetrisch is, geldt dit eveneens voor de fazevermenigvuldiger, terwijl tevens de frekwentiebepalende komponenten in de VCO een temperatuurkoëfficiënt gelijk aan nul moeten bezitten. Een en ander is lastig te verwezenlijken en in de praktijk heeft de VCO vaak een frekwentiedrift van enkele procenten. Dit betekent, dat hiervoor alleen een oplossing te vinden is, door de werkfrekwentie van de PLL zo laag mogelijk te nemen. De laagst bruikbare werkfrekwentie hangt af van de bandbreedte van het FM-signaal en bij de FM-omroep bedraagt deze ca. 200 kHz, zodat de PLL op ca. 450 kHz nog goed funktioneert, terwijl de drift dan verwaarloosd kan worden.

Een FM-ontvanger volgens dit principe is dus onvermijdelijk een dubbelsuper wat in vergelijking tot een konventionele ontvanger een kostenverhoging impliceert. Zowel de VCO alsmede de fazevermenigvuldiger leveren een ruis-spanning en deze dient klein te zijn in vergelijking met het door demodulatie verkregen signaal. De grootte van het uitgangssignaal van de PLL is evenredig met het quotiënt van de frekwentiezwaai en de werkfrekwentie. Bij een werkfrekwentie van 10,7 MHz en een zwaai van 75 kHz bedraagt dit quotiënt ca. 0,007 en bij 450 kHz 0,17, zodat door verlaging van de werkfrekwentie de signaal/ruisverhouding met 28 dB is verbeterd.

Neemt men verder in aanmerking, dat de PLL-eigenschappen minder van het geidealiseerde model afwijken naarmate de werkfrekwentie lager is en zet men een dergelijke PLL op met diskrete komponenten (de fazevermenigvuldiger van figuur 8, de VCO van figuur 6a en het LPF van figuur 12d), dan blijkt de eindwaarde van de signaal/ruisverhouding voor stereo op 60 dB te liggen.

De feedback PLL

Het grootste probleem van de konventionele PLL is dus voornamelijk gelegen in de werkfrekwentie, die gestandaardiseerd is op 10,7 MHz. Tevens dient men ekstra voorzieningen te treffen, om uit de PLL een regelspanning voor de AFC (Automatic Frequency Control) af te leiden.

Figuur 13. De feedback PLL wijkt af van de konventionele PLL doordat nu het middenfrekwent filter deel uitmaakt van de regellus. De zwaai van het middenfrekwent sipnaal is hierdoor sterk gereduceerd en dit maakt het mogelijk de middenfrekwent bandbreedte te verminderen tot een waarde welke is benodigd voor het geval dat m = 1. De kleinere bandbreedte maakt de afregeling van de bandfilters en de dimensionering van het loopfilter uitermate kritisch, om welke reden het beter is, een wat grotere bandbreedte aan te houden. Er is nog een aantal konfiguraties mogelijk van feedback PLL's, waarbij er voornamelijk naar gestreefd wordt, de zwaai van het middenfrekwent signaal zo betrouwbaar mogelijk op m = 1 af te kunnen stellen. De kompleksiteit alsmede de afregelprocedure van dergelijke sistemen is van dien aard dat de toepassing ervan beperkt is tot ervaren en teoretisch goed onderlegde zendamateurs en ruimtevaartkommunikatie.

Door enkele komponenten uit het AFC circuit te verwijderen, heeft men echter de beschikking over een VCO, waarvan de lineariteit zeer goed kan zijn, voornamelijk omdat de relatieve frekwentiezwaai (75 kHz) klein is ten opzichte van de werkfrekwentie ervan (100 MHz). Als referentiefrekwentie voor de fazevermenigvuldiger wordt een kristal- of keramischfilter oscillator toegepast, zodat de fazeruis van de VCO, die op 10,7 MHz al aanzienlijk is, wordt vermeden. Het blokschema van de feedback PLL is afgebeeld in figuur 13. Het antennesignaal wordt in een mixer gemengd naar 10,7 MHz met het signaal van de TVCO (Tuned Voltage Controlled Oscillator) en wordt, na een middenfrekwent filter gepasseerd te zijn, toegevoerd aan een fazevermenigvuldiger, waaraan tevens het signaal van een stabiele 10,7 MHz referentie oscillator wordt aangeboden. De TVCO zal dus, als het sisteem is ingelockt, de frekwentiezwaai van het antennesignaal volgen. Dit betekent, dat de frekwentiezwaai van het 10,7 MHz signaal aanzienlijk kleiner is geworden en dit verklaart de benaming feedback PLL. Dank zij de kleine frekwentiezwaai behoeft de middenfrekwent bandbreedte niet zo groot te zijn als bij een konventionele ontvanger. In het artikel `modulatiesistemen' is onder meer vermeld:

B_{w min} = 2f_maks (1+m) als m >> 1.

De modulatie-index van het middenfrekwent signaal is echter veel kleiner dan 1 , waardoor de bandbreedte van de middenfrekwent filters kleiner kan zijn dan bij konventionele ontvangers. De winst van een feedback FM-systeem is dus gelegen in een middenfrekwent bandbreedte, die alleen afhangt van de hoogst voorkomende modulatiefrekwentie en niet meer van de zwaai. De verbetering die een feedback sisteem geeft is een hogere signaal/ruisverhouding en een geringere vervorming dan een konventioneel apparaat, zij het, dat dit afhangt van de modulatie-index van het antennesignaal.

Bij mono-FM bedraagt de hoogste modulatiefrekwentie 15 kHz en als de modulatie-index gelijk is aan 5, dient een konventionele ontvanger een bandbreedte te bezitten van 180 kHz, terwijl een feedback PLL in principe reeds voldoende heeft aan een bandbreedte van 30 kHz.

Bij stereo ligt deze verhouding aanzienlijk ongunstiger, omdat de feedback PLL nu een grotere bandbreedte nodig heeft (106 kHz) vanwege de verhoging van de maksimale modulatiefrekwentie van 15 kHz tot 53 kHz. Alhoewel feedback FM reeds bekend was voor de invoering van stereo, heeft deze kennis er helaas niet toe bijgedragen, de invoering van stereo volgens het thans bekende sisteem te verhinderen, in weerwil van het feit dat men hiermede iedere weg naar verbetering van FM ontvangst voorgoed afsneed. Een en ander neemt echter niet weg, dat met een feedback PLL volgens het blokschema van figuur 13 een aanzienlijke kostenbesparing optreedt in vergelijking met konventionele ontvangers bij eenzelfde kwaliteit en gevoeligheid. Met name zendamateurs kunnen een grote winst in signaal/ruisverhouding of in reikwijdte behalen met een feedback sisteem, omdat de hoogste modulatiefrekwentie (3 kHz) laag is, maar ondanks het ca. 40 jarig bestaan van de kennis betreffende feedback FM en de grote eksperimentele vrijheid die men op de VHF en UHF banden geniet, is hier door amateurs voorzover de auteur bekend, niets aan gedaan.

Konklusie

De PLL is bij uitstek geschikt voor signaalkonditionering en demodulatie van FM-signalen. Bij de demodulatie van FM-signalen is het belangrijk, de PLL te dimensioneren op een zo groot mogelijke relatieve frekwentiezwaai. Dit is alleen mogelijk door het gebruik van herhaalde frekwentiekonversie, wat de ontvanger voor de konsument zeer duur maakt en voor de zelfbouwer gekompliceerd.

De feedback PLL kan op hoge frekwenties worden toegepast en bezit een lagere vervorming bij een geringere bandbreedte dan een met een konventionele PLL uitgeruste ontvanger, terwijl de feedback PLL geen AFC behoeft.

Het ten volle benutten van de winst die de feedback PLL levert leidt echter tot een dermate kompleksiteit dat dit volledig buiten het terrein van de konsumentenindustrie valt. Een vereenvoudigde feedback PLL is daarentegen goed reproduceerbaar en goedkoper dan een konventionele ontvanger en derhalve tevens aantrekkelijk voor de konsumentenindustrie. Voor VHF- en UHF-zendamateurs is het zonder meer mogelijk de winst van feedback FM-sistemen ten volle te benutten als men er enige eksperimenten voor over heeft. Een eenvoudige feedback PLL-FM-ontvanger zal worden beschreven in het novembernummer van Elektuur.