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Berechnung von PA-Netzteilen

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Im Amateurfunk hat der Eigenbau trotz des großen Angebotes an Fertiggeräten seinen Reiz nicht verloren. So kaufen zwar viele Funkamateure ihren Transceiver, doch Peripheriegeräte werden noch gerne selbst gebaut. Das bringt Freude am Selbstgeschaffenen und spart Kosten. Die Herstellung von PA-Netzteilen bietet dem OM, der sich mit Endstufen beschäftigt, eine reizvolle Möglichkeit des Selbstbaus.

Bevor nun solche Arbeiten begonnen werden, sollten die wichtigsten technischen Daten des anzuschließenden Gerätes als Grundlage für den Selbstbau bekannt sein.

Bei neuerworbenen Geräten sind diese Angaben in der betreffenden Gebrauchsanleitung enthalten, und es ist dann leicht festzustellen, ob z. B. das geplante Eigenbau-Netzteil zu der vorhandenen Sender-Endstufe paßt oder umgekehrt. Sind aber aus irgend einem Grund die technischen Unterlagen der Sender-Endstufe nicht vorhanden oder ist diese Endstufe ebenfalls ein Selbstbau, dann hilft, um kostspielige Versuche zu vermeiden, die hier aufgeführte Berechnung weiter. Abb. 1 zeigt den Umfang der behandelten Baugruppen in einem Blockschaltbild.

Abb 1
Abb. 1: HF-Verstärker mit Netzteil.

Wegen der niedrigeren Oberwellen-Erzeugung werden in der Praxis vorwiegend Endstufen bevorzugt, die im A- oder Gegentakt-B-Betrieb arbeiten. Denn es ist besser, Oberwellen erst gar nicht entstehen zu lassen, als sie unter erheblichem Schaltungsaufwand zu beseitigen.

Die Rechnung berücksichtigt daher nur diese beiden Betriebsarten, obwohl sie darüber hinaus auch für den C- und AB-Betrieb gilt.

Es bedeutet nun für den A-Betrieb, daß sich der eingestellte Arbeitspunkt, wie in Abb. 2 zu sehen ist, mit der Höhe der Aussteuerung ändert und so, trotz gleichbleibendem Wirkungsgrad, Verzerrungen des Signales, mit zwangsläufig damit verbundenen Oberwellen, vermeidet.

Abb 2
Abb. 2: Wechselstrom im A-Betrieb als Funktion des Stromflußwinkels bei unterschiedlicher Aussteuerung m.

In der Gegentakt-B-Schaltung ist der Arbeitspunkt beider Verstärker-Elemente dagegen fest eingestellt. Sie verstärken je eine Halbwelle des Signales. Dadurch werden entsprechend Abb. 3 ebenfalls unverzerrte Schwingungen an den Ausgangskreis abgegeben.

Abb 3
Abb. 3: Wechselstrom im Gegentakt-B-Betrieb als Funktion des Stromflußwinkels bei unterschiedlicher Aussteuerung m.

In der cq-DL 10/86 wurden Berechnungshilfen zur Ermittlung der maximalen Verlustleistung von Sender-Endstufen gebracht, die auch für die Bestimmung der Versorgungs-Stromstärke verwendet werden können. Sie führen auch hier zu sehr einfachen und übersichtlichen Rechnungen. (Es wird zwar auf diesen Beitrag hingewiesen, er ist aber für die praktische Arbeit mit der nachfolgend aufgeführten Berechnung nicht erforderlich.)

Die Verstärkerdaten sind, wie im o. g. Beitrag, auf den Stromflußwinkel α/2 bezogen. Abb. 4 zeigt die für die folgenden Rechnungen wichtige Tafel der Stromfaktoren in Abhängigkeit von diesem Stromflußwinkel.

Abb 4
Abb. 4: Stromfaktoren als Funktion des Stromflußwinkels.

Der Stromfaktor für Gleichstrom ist k-, und der für die Wechselstrom-Grundwelle ist k1~. Sie sind durch die Verhältnisse

Eq a

gegeben. Zur Information dient Abb. 5.

Abb 5
Abb. 5: Stromspannungs-Diagramm einer PA in Arbeitspunkt-A-Einstellung.

Berechnungsgang

Die Leistungsbilanz der Endstufe wurde in der cq-DL 10/86 mit

Eq 1

angegeben.

Zur Erinnerung: P- ist die aus der Stromquelle zur Endstufe fließende Gleichstromleistung, P~in die Wechselstrom-Eingangsleistung von der Treiberstufe her, Pv die Wärme-Verlustleistung der Endstufe und P-out die Wechselstrom-Ausgangsleistung.

Wenn der verhältnismäßig geringe Versorgungsstrom in den Vorstufen, z. B. hier in der Treiberstufe, vernachlässigt wird, dann ist aus Gleichung 1 die gesamte Eingangsleistung der Endstufe

Eq 2

Mit den Verstärkerdaten ergibt sich die Gleichstromleistung aus

Eq 3

und die Wechselstrom-Eingangsleistung aus

Eq 4

Vp ist hier der Leistungs-Verstärkerfaktor der Endstufe und der Faktor a = Ub / Usp in Gleichung 3 berücksichtigt das Stromanlaufgebiet des verwendeten Verstärker-Elementes (Abb. 5).

k- ist der bereits erwähnte Gleichstromfaktor entsprechend dem Stromflußwinkel α/2 in Abb. 4, m ist der Aussteuerungsfaktor, Isp der Spitzenstrom, Ub die Versorgungs-Gleichspannung des Netzteils, und B ist die Anzahl der an der Leistungsverstärkung parallel beteiligten Verstärker-Elemente.

Für den A-Betrieb wäre B = 1 und für den Gegentakt-B-Betrieb B = 2 einzusetzen. All diese Größen wurden bereits ausführlich in dem o. g. Beitrag beschrieben.

Mit Gleichung 3 und 4 kann jetzt die Eingangsleistung

Eq 5

geschrieben werden.

Die Wechselstrom-Ausgangsleistung ist mit dem Stromfaktor der Wechselstrom-Grundwelle k1~

Eq 6

k1~ ist ebenfalls in der Tafel Abb. 4 in Abhängigkeit vom Stromflußwinkel α/2 angegeben.

Durch Umstellung der Gleichung 6 in

Eq b

und Einsetzen dieses Wertes in Gleichung 5 wird die Eingangsleistung berechnet aus

Eq 7

Die Wechselstrom-Ausgangsleistung (Gl. 6) kann aber auch durch die Wechsel strom-Nennleistung Pn ausgedrückt werden. Sie ist die Leistung mit dem maximalen Aussteuerungsfaktor m = 1.

Es ist dann

Eq 8

Damit gilt nun für die Gleichstrom-Eingangsleistung

Eq 9

Für Vollaussteuerung, d. h. mit m = 1, wäre dann

eq 10

und der Versorgungsstrom

Eq 11

Setzt man nun a = 1,1, was für die meisten Verstärkerelemente etwa zutreffen wird, und für die Endstufen-Verstärkung Vp = 10, dann ist der Eingangs-Gleichstrom überschlägig

Eq 12

Addiert man hier 0,1 zu dem ersten Summanden als Sicherheitswert hinzu, dann wird

Eq 13

Das ist z. B. der bei Vollaussteuerung aus dem Versorgungs-Netzteil entnommene Gleichstrom für die Betriebsart CW und FM. Sollte man jedoch den Funkbetrieb nur in AM bzw. SSB ausführen und CW sowie FM völlig ausschließen, dann kann dieser Strom noch reduziert werden. In Gleichung 9 wäre dazu m = 0,3 einzusetzen, und aus Gleichung 13 würde dann

Eq 14

Bei Anwendung eines Sprachprozessors ist mit m = 0,6

Eq 15

Anhand der Gleichungen 13, 14 und 15 kann man sich nun im Zweifelsfall immer informieren, welches Netzteil zu welcher Sender-Endstufe paßt.

Wenn umgekehrt die Nennleistung der Endstufe gesucht wird, die mit einem vor handenen Netzteil betrieben werden kann, dann sind diese Gleichungen nur umzustellen in

Eq c für m = 1 (CW/FM);

Eq d für m = 0,3 (AM/SSB);

Eq e für m = 0,6 (AM/SSB mit Sprachprozessor).

Natürlich lassen sich diese Ergebnisse auch in einem Rechen-Diagramm darstellen, was ihre praktische Anwendung noch vereinfacht.

Dazu ist die genauere Form in Gleichung 9 am besten geeignet.

Es kann dann

Eq 16

geschrieben werden. Oder, wenn der Klammerausdruck im Faktor F zusammengefaßt wird:

Eq 17

Mit m=1, a=1,1 und Vp = 10 wäre der Parameter für CW und FM festgelegt; abweichend davon mit m = 0,3 der Parameter für FM/SSB und mit m = 0,6 der Parameter für AM/SSB mit Sprach-Prozessor. Das Ergebnis ist das Diagramm in Abb. 6.

Abb 6
Abb. 6: Faktor F als Funktion des Stromflußwinkels a/2 bei verschiedenen Betriebsarten und maximaler Aussteuerung m.

Die Gleichung 17 liefert nun auch die passenden Faktoren für ein einfaches Nomogramm nach Abb. 7.

Abb 7
Abb. 7: Nomogramm zur Berechnung des Versorgungs-Gleichstromes Ie.

Ein solches Nomogramm erspart jede Rechenarbeit. Es sind lediglich mit einem fein zugespitzten Bleistift zwei dünne Linien zu ziehen und das gesuchte Ergebnis abzulesen, ob es nun der fragliche Versor gungs-Gleichstrom oder umgekehrt die Wechselstrom-Nennleistung ist.

Das anhand des ORP-Transceivers ASE-1302 eingetragene Beispiel soll das noch deutlicher machen: Da es sich bei diesem Gerät laut Schaltplan um eine GegentaktB-Endstufe handelt, ist der Stromflußwinkel in Abb. 6 mit a/2 = 90° festgelegt und für CW und FM darüber der Faktor F = 1,5 abzulesen. Diesen Wert in Abb. 7 mit der Nenn-Leistung 9 Watt verbunden, schneidet die unbenannte senkrechte Linie. Zieht man nun einen dünnen Strich von dem gegebenen Punkt der Gleichspannung Ub = 13,5 Volt über diesen Schnittpunkt hinweg, dann kann auf dem Leiter le der gesuchte Eingangs-Gleichstrom der Endstufe abgelesen werden. Er beträgt hier 1 Ampere. Das stimmt recht gut mit der an dem Gerät durchgeführten Messung überein. Außerdem zeigt dieses Beispiel, daß der Einfluß des vernachlässigten Wirkungsgrades der Ausgangsschaltung sowie des nicht mit eingerechneten Emitterwiderstandes sehr gering ist, so daß eine weitere Vertiefung der Rechnung nicht erforderlich ist.

Wenn man den so ermittelten Versorgungs-Stromwert mit den Angaben für einen Transceiver, wie hier mit den Daten des ASE-1302, vergleichen will, dann ist natürlich der Ruhestrom des gesamten Gerätes, d. h. ungetastet, zu dem errechneten Wert hinzuzufügen.

Sind aber einmal Pn, Ub und Ie bekannt und will man wissen, mit welcher Arbeitspunkt-Einstellung die Endstufe arbeitet, dann ist die Rechnung lediglich in der umgekehrten Reihenfolge durchzuführen. Als Ergebnis erhält man dann den Stromflußwinkel α/2, der die Arbeitspunkt-Einstellung angibt. Am Beispiel des ASE-1302 erhält man über den Faktor F = 1,5 den Stromflußwinkel α/2 = 90°. Die Endstufe arbeitet daher, wie oben bereits angegeben, als Gegentakt-B-Verstärker. Es lassen sich somit auch Rückschlüsse auf die Schaltung einer Endstufe ziehen.

Dieses Beispiel zeigt, daß auch ohne umfangreiche Rechenarbeit die betreffende Schaltung durchsichtiger werden kann.

Sucht man nun den maximal möglichen Stromwert eines Versorgungsteiles, das alle Betriebs- und Modulationsarten des vorhandenen Senders verträgt, dann ist in Gleichung 13 der Maximalwert k- / K1~ = 1 einzusetzen, und es bleibt nur noch

Eq 18

übrig. Einfacher geht es nicht mehr!

DK9ZN, Dipl.-Ing. E. Schleenbecker.