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Die Groundplane-Antenne ist jedermann geläufig. Sie gilt als problemloser Strahler mit guten DX-Eigenschaften, der sich ohne weiteres an ein 50-Ohm-Kabel anpassen läßt.
Besondere Anforderungen muß eine Rundfunkantenne erfüllen, denn da geht es nicht um 100 oder 750 Watt, sondern um die tausendfache Leistung, die entsprechend teuer bezahlt werden muß. Der Rundfunkmann hat also ein natürliches Interesse an der Leistungsfähigkeit seiner Antenne.
Um ihm darin beizustehen, untersuchten die Ingenieure Al Christman vom Grove City College und Roger Radcliff von der Ohio University die Auswirkungen von Radialsystemen auf die Abstrahlung von vertikalen Monopolantennen und veröffentlichten ihre Ergebnisse in den IEEE Transactions an Broadcasting.(1)
Bei der Errichtung einer Rundfunkantenne bemüht man sich, ein Optimum herauszuholen, was zu drei Fragen führt: Welches ist die optimale Höhe der Vertikalantenne? Wie lang sollen die Radials sein? Wie wird die Antenne am besten gespeist?
Es gibt dafür eine Reihe von Standardantworten, die aber das Dunkel nicht aufhellen, wie sich gleich zeigen wird. Der Fragenkomplex läßt sich auf zwei Wegen beantworten: durch Aufbau und Messung entsprechender Antennen oder durch Berechnung. Christman und Radcliff beschritten den zweiten Weg und wählten als Werkzeug die Doppel-PräzisionsRechnung der Momentenmethode mit dem Programm NEC-GS.(2)
Um einen Vergleichs-Standard zu haben, berechneten sie zunächst den seriengespeisten Monopol mit 120 eingegrabenen, 15 cm tiefen Radials. Der Strahler war aus Aluminium, die Radials aus Kupfer, beide von 3 mm Durchmesser. Der Erdboden hatte eine Leitfähigkeit von 4 Millisiemens pro Meter und eine Dielektrizitätskonstante von 15. Als Arbeitsfrequenz wählte man 1 MHz. Die Höhe des Strahlers sowie die Länge der Radials veränderte man in 45-Grad-Schritten von 45 Grad bis 225 Grad. Dies entspricht Lambda-Achtel-Sch ritten.
Die untersuchten Groundplane-Antennen hatten ihre Abmessungen wie vorher, jedoch als Groundplane nur vier isolierte Radials. Davon wurden zwei Modelle analysiert: Einmal war die Radialebene in 5 m Höhe verspannt (Lambda/60) und einmal in 10 m Höhe (Lambda/30). Die isolierten Radials waren in 15 m Abstand (Lambda/ 20) von Stahlstäben getragen.
Der Fußpunkt der Antenne stand isoliert auf einem Stahlstab, der 2 m tief in der Erde steckte. Die Speisung erfolgte auf zwei Arten. Indirekte Speisung: antennentragender Stahlstab und Radials sind voneinander isoliert, gespeist wird der Vertikalstrahler gegen die vier Radials. Direkte Speisung: Wie vorher, doch sind antennentragender Stahlstab und die vier Radials miteinander galvanisch verbunden. Die direkte Speisung ergab in fast allen Fällen schlechtere Ergebnisse als die indirekte. Deswegen sind hier nur die Resultate der indirekten Speisung angegeben.
Ein Blitzschutz der isolierten Radials läßt sich leicht durch eine Funkenstrecke(3) erzielen. Die Überspannung der isolierten Radials wird damit abgeleitet.
Beginnen wir mit dem Vergleichs-Standard von Monopolantennen über 120 eingegrabenen Radials. Dies ist übrigens der Standard von MW-Rundfunkantennen in den USA. Ist die Erdungsanlage schlechter. so rührt die FCC keinen Finger, um die Station zu lizenzieren.
Die "zahl"reichen numerischen Ergebnisse der Originalarbeit sind hier in einem Schaubild der Abb. 1 zusammengefaßt. Links ist senkrecht die jeweils errechnete vertikale Feldstärke in 1 km Entfernung von der Antenne, die mit 1 kW erregt wird, angeführt, wenn die Meßempfangsantenne (z. B. Ferritstab) eine Höhe von 1,27 m über dem Boden hat. Unten ist die Länge der Radials in Lambda/8-Schritten waagerecht abgetragen, also 45 Grad = Lambda/8; 90 Grad = Lambda/4; 135 Grad = 3 x Lambda/8; 180 Grad = Lambda/2 und 225 Grad = 5 x Lambda/8. In Kursivschrift ist als Parameter die Höhe des Vertikalstrahlers am rechten Bildrand angegeben.
Abb. 1: Die Feldstärken von Vertikalmonopolen in Abhängigkeit von der Länge der eingegrabenen 120 Radials. Rechts kursiv: Antennenhöhe in Grad.
Abb. 2: Die Feldstärken von Monopolen über einer Groundplane aus vier 5 m hohen. isolierten Radials in Abhängigkeit von Radiallänge (unten) und Antennenhöhe (rechts).
Die Ergebnisse sind alle mit dorfüblicher Logik zu erklären, kurz gesagt: je länger, je besser. Das Optimum ist mit einem 225-Grad-Vertikalstrahler und 225 Grad langen Radials zu erzielen. Bemerkenswert ist jedoch, daß ein 45-Grad-Vertikalstrahler mit 90 Grad langen Radials einem 90-Grad-Strahler mit 45 Grad langen Radials fast ebenbürtig ist. Für das 3.5 MHz-Band bedeutet dies: Ein 10-m-Mast mit 20-m-Radials liefert etwa dieselbe Feldstärke wie ein 20-m-Mast mit 10-m-Radials. Obschon das Verlegen von 120 Radials mühevoll ist, unterscheiden sich beide Anordnungen beträchtlich in ihrem Preis.
Die Verhältnisse ändern sich grundlegend, wenn nur noch vier isolierte, waagerechte Radials als Gegengewicht oder Groundplane verwendet werden, die 5 m hoch (Lambda/60) über dem Erdboden verspannt sind. Abb. 2 zeigt die überraschenden Ergebnisse. Am schlechtesten schneiden die 180-Grad-Radials ab, während die 90-Grad-Radials mit einer Ausnahme maximale Feldstärken liefern. Die Ausnahme bildet der 225-Grad-Strahler, der am kräftigsten mit 45-Grad-Radials strahlt. Bei hohen Strahlern (135 Grad, 180 Grad, 225 Grad) kommt man mit 45-GradRadials aus, bei niedrigen Strahlern sind 90-Grad-Radials optimal. Längere als 90Grad-Radials sind der Feldstärke abträglich.
Abb. 3 zeigt die Ergebnisse für vier 10 m (Lambda/30) hoch waagerecht verspannte Radials als Groundplane. Auch hier wird das Maximum mit 90-Grad-Radials erzielt. Längere Radials rentieren sich in gar keinem Fall. Bei Vertikalstrahlern von 180 Grad und 225 Grad Höhe sind Radials von 45 Grad, 90 Grad und 180 Grad Länge nahezu gleichwertig.
Abb. 3: Die Feldstärken von Monopolen über einer Groundplane aus vier 10 m hohen. isolierten Radials in Abhängigkeit von Radiallänge (unten) und Antennenhöhe (rechts).
Vergleichen wir Abb. 2 mit Abb. 3, so erkennen wir, eine Groundplane aus 90Grad-Radials von Lambda/30 Höhe ist der von Lambda/60 Höhe immer überlegen mit Ausnahme des 225 Grad hohen Strahlers.
Um eine Begründung der enttäuschenden Ergebnisse für 180-Grad-Radials braucht man nicht lange zu suchen. Die Lambda/2 langen Radials wirken wie horizontale Dipole, die senkrecht zum Draht strahlen, also die Energie in nutzlose Steilstrahlung umsetzen. Dies gilt nur für frei verspannte, isolierte Radials; vergrabene Radials strahlen nicht wie Dipole, auch wenn sie eine halbe Wellenlänge lang sind, weil ihre Güte sehr gering ist.
Im Verlaufe der Berechnungen stellte man sich die Frage, ob die GroundplaneAntenne mit vier Radials wirklich rund strahlt oder ob Feldstärkeunterschiede in den Richtungen längs eines Radials oder in der Winkelhalbierenden zwischen zwei Radials auftreten. Die Ergebnisse sind in Abb. 4 für die Groundplanehöhe 5 m = Lambda/60 und in Abb. 5 für die Ground planehöhe 10 m = Lambda/30 samt den Feldstärkewerten zu sehen.
Abb. 4: Die Feldstärken eines Viertelwellen-Monopols längs eines Radials (oben) und längs der Winkelhalbierenden zwischen zwei Radials (unten) in Abhängigkeit von der Länge der Radials. Höhe der Groundplane 5 m.
Abb. 5: Die Feldstärken eines Viertelwellen-Monopols längs eines Radials (oben) und längs der Winkelhalbierenden zwischen zwei Radials (unten) In in Abhängigkeit von der Länge der Radials. Höhe der Groundplane 10 m.
Der Monopol ist stets Lambda/4 hoch, die vier Radials sind isoliert. Der Koordinatenursprung für die Feldstärke liegt bei 100 mV/m. Der obere Balken stellt die Feldstärke in Radialrichtung, der untere Balken die Feldstärke in der Mitte zwischen zwei Radials, also in 45 Grad Ablage vom Radial dar; die Feldstärkewerte sind dort in Zahlen angegeben.
Die Unterschiede in der Feldstärke sind minimal. Bei einer Groundplanehöhe von 5 m betragen sie für 225-Grad-Radials 0,41 dB, für die ohnehin ungünstigen 180Grad-Radials 0,85 dB. Bei der Groundplanehöhe von 10 m sind es bei 225-GradRadials 0,50 dB und bei 180-Grad-Radials 1,09 dB. Damit ist die Annahme von HB9OP, daß die Triple-Leg-Antenne, eine Groundplane-Antenne mit drei Radials, in der Winkelhalbierenden bevorzugt abstrahle, zwar theoretisch völlig richtig, praktisch aber belanglos, zumal dort 90Grad-Radials verwendet werden.(4)
Christman und Radcliff haben ihre Berechnung für die Rundfunkfrequenz 1 MHz angestellt. Eine Übertragung auf die niederen Bänder des Amateurfunks hat mit Sicherheit geringfügig abweichende Ergebnisse zur Folge; an den grundlegenden Tatsachen ändert sich aber nichts.
Der Verlauf der Impedanz am Fußpunkt des Vertikalstrahlers ist für die Speisung mit 50-Ohm-Kabel in seiner Abhängigkeit von der Länge der vier isolierten Radials von großer Wichtigkeit. Abb. 6 zeigt den Verlauf des Wirkwiderstandes eines Lambda/4 hohen Monopols. Bei Radial-längen von 45 Grad bis 135 Grad liegt der Wirkwiderstand im günstigen Bereich von 36 Ohm bis 52 Ohm, wobei die Höhe der Groundplane über der Erde nur eine geringe Rolle spielt. Bei Radials von 180 Grad Länge steigt der Wirkwiderstand auf die ungeahnte Höhe von 385 Ohm bzw. 489 Ohm. Bei 225 Grad langen Radials sinkt er zwar auf rund 80 Ohm, so daß man mit einem 75-Ohm- oder 90-Ohm-Kabel speisen könnte, aber nie mit einem 50-Ohm-Kabel. Wer es mit 180 Grad langen Radials besonders gut meint, bekommt eine grobe Fehlanpassung an das Kabel, und die Welligkeit schnellt empor.
Abb. 6: Der Wirkwiderstand einer Viertelwellen-Monopolantenne über einer Groundplane aus vier isolierten Radials von Lambda/60 Höhe (ausgezogen) bzw. Lambda/30 Höhe (punktiert) In Abhängigkeit von der Länge der Radials.
Der Verlauf des Blindwiderstandes ist in Abb. 7 dargestellt. Es gibt zwei resonanznahe Stellen, bei denen der Blindwiderstand nahezu Null wird: bei 90-Grad-Radials und bei Radials von etwa 150 Grad Länge. Ein dritter Resonanzpunkt dürfte bei etwa 240 Grad langen Radials auftreten. Dies sind Schätzungen, weil man bei der Berechnung nur in 45-Grad-Schritten vorgegangen ist.
Abb. 7: Der Blindwiderstand einer Viertelwellen-Monopolantenne über einer Groundplane aus vier isolierten Radials von Lambda/60 Höhe (ausgezogen) bzw. Lambda/30 Höhe (punktiert) in Abhängigkeit von der Länge der Radials.
Nimmt man die Verbindungslinien zwischen den Meßpunkten als tatsächliche Impedanzkurven an, so ergibt sich für die Lambda/30 hohe Groundplane ein Verkürzungsfaktor der Radials von 97,5 Prozent und bei der Lambda/60 hohen Groundplane ein Verkürzungsfaktor von 94,7 Prozent, bedingt durch die größere Nähe der Erdoberfläche. Beide Werte erscheinen realistisch.
Abschließend lassen wir die drei Groundplane-Modelle zu je Lambda/4 Radiallänge zu einem Wettbewerb antreten, welche als Sieger wohl die höchsten Feldstärken liefert. Abb. 8 zeigt das Ergebnis in Abhängigkeit von der Antennenhöhe.
Abb. 8: Drei Radialsysteme im Vergleich: Die Feldstärken von verschieden hohen Monopolantennen über unterschiedlichen Groundplanes. Quadrate: 120 Radiale, Lambda/4 lang, 15 cm tief vergraben; Dreiecke: 4 Radials, Lambda/4 lang, Lambda/60 über Boden; Kreise: 4 Radials, Lambda/4 lang, Lambda/30 über Boden.
Bis zu einer Antennenhöhe von 180 Grad erbringen die Lambda/30 hohen vier Radials die höchste Feldstärke. Die Lambda/ 60 hohen Radials bleiben dahinter zurück mit einem Nachteil der Feldstärke von etwa 0,5 bis 0,3 dB. Die allgemein als Optimum angenommenen 120 vergrabenen Radials sind erst bei einer Antennenhöhe von 225 Grad von Vorteil.
Ich habe in meinem Garten 48 Radials zu je 21,5 m vergraben, die für 3,5 MHz Lambda/4 lang sind und nach dieser Untersuchung schlechter als 4 Radials in 85 m/30 = 2,83 m Höhe: Ich habe umsonst gebuddelt.
Literatur
- A. Christman und R. Radcliff: Elevated Monopole Antennas. Effect of Changes in Radiator Height and Radial Length. IEEE Transactions on Broadcasting, Dez. 1990 (ISBSN 00189316).
- G. J. Burke und A. J. Poggio: NEC-Methods of Moments. Naval Ocean Systems Center, San Diego, CA, Jan. 1980.
- K. H. Hille und A. Krischke: Das Antennenlexikon. VTH-Verlag, Baden-Baden (ISBN 388180-304-1).
- K. Rothammel: Antennenbuch. Franck, Stuttgart, 9. Auflage, Seite 322 (ISBN 3-44005853-0).
DL1VU, Karl H. Hille.