Groot signaal gedrag 1
Op de kortegolfbanden en in toenemende mate op twee meter, maar ook in de amateur-literatuur, wordt aandacht besteed aan het groot-signaalgedrag van ontvangers. Er wordt dan gesproken over "derde-orde intercept punt", "dynamisch bereik", "reciprocal mixing" en andere mysterieuse termen. Om deze begrippen inhoud te geven en te zien wat de consequenties zijn voor het ontwerpen van ontvangers (en zenders) is dit artikel geschreven.
Tweepoorten
Een groot gedeelte van de telecommunicatie-apparatuur kan worden beschreven m.b.v. tweepoorten. Een tweepoort heeft een ingang (eerste poort) en een uitgang (tweede poort). Meestal zal een signaal dat aan de ingang wordt aangeboden, in de tweepoort een bewerking ondergaan en het bewerkte signaal komt tevoorschijn aan de uitgang.
Neem als voorbeeld een verzwakker (zie fig. 1). Een signaal, aangeboden aan de ingang, komt aan de uitgang weer tevoorschijn, echter verzwakt. Deze verzwakking is de "bewerking" die het signaal heeft ondergaan.
Fig 1
De familie van de tweepoorten is zeer uitgebreid. Zo kan men denken filters, versterkers, modulatoren, mixers, verzwakkers, choppers, clippers etc.
Dat in dit rijtje ook modulatoren, mixers en choppers worden genoemd behoeft enige toelichting. Een mixer zou als driepoort kunnen worden gezien immers, er is een ingang, een uitgang en een oscillator-ingang te vinden; neem b.v. een scotkey mixer als getekend in fig. 2.
Fig 2
Het is echter mogelijk, om het gedrag van deze mixer volledig vast te leggen, door het uitgangssignaal te specificeren als functie van het ingangssignaal.
Het enige wat we nodig hebben van de oscillatoringang is de frequentie van het oscWatorsignaal. De bewerking die de tweepoort dan uitvoert is, dat het ingangssignaal over een frequentie gelijk aan de oscillatorfrequentie naar boven en naar beneden wordt geschoven.
Op dezelfde manier kan ook een modulator of chopper e.d. toch als tweepoort worden aangemerkt, hoewel er feitelijk meerdere poorten zijn aan te wijzen. Dit geldt ook voor b.v. een versterker, die behalve de in- en uitgangspoort ook nog een voedingsspanning behoeft. Het is echter zinloos deze poort (over het algemeen) in de beschrijving van het gedrag van de versterker te betrekken.
Uiteraard is het bovenstaande geidealiseerd. Hierop wordt echter ingegaan verderop in het artikel.
Vervorming
Als uitgangspunt wordt opnieuw de verzwakker gekozen. Het gedrag van een verzwakker kan als volgt worden beschreven:
Stel dat het ingangssignaal bestaat uit een aantal sinusvormige signalen van gelijke amplitude. De ingangsspanning wordt dan:
De uitgangsspanning wordt dan gegeven door:
met A < 1.
Er treedt in beiden gevallen geen vervorming op. Dit is te zien aan het feit dat er geen andere frequenties aan de uitgang ontstaan dan de frequenties die er aan de ingang worden ingestopt.
In de electronica zijn er echter situaties waarbij er wel degelijk vervorming optreedt, zonder dat er nieuwe frequenties aan het ingangssignaal worden toegevoegd. Neem b.v. een blokgolf-generator en een RC-netwerk (fig. 3).
Fig 3
Het ingangssignaal en het uitgangssignaal zijn apart in figuur 4 geschetst. Duidelijk is te zien dat de golfvorm is veranderd en hierbij denkt men intuitief aan vervorming.
Fig 4
Wordt er echter een aantal sinusvormige signalen aan de ingang van de tweepoort aangesloten dan zal men aan de uitgang geen nieuwe frequenties vinden. Wel is de onderlinge amplitude-verhouding en faseverhouding gewijzigd. In dit geval spreekt men dan over lineaire vervorming.
In het navolgende zal er steeds met de term `vervorming" worden gedoeld op niet-lineaire vervorming; een proces waarbij wel nieuwe frequenties ontstaan.
Bezien we dit proces nader.
Het is algemeen bekend in de amateurwereld dat vervorming aanleiding geeft tot de produktie van hogere harmonischen. Veel minder bekend zijn de gevolgen van het vervormen van een twee toon signaal. Toch is dit een veel meer in de praktijk voorkomende situatie! Een aardige illustratie van wat er gebeurt, wanneer een complex signaal wordt vervormd, is een niet-lineair werkende SSB eindtrap. Beluistert men een dergelijk signaal dan valt op dat er naast het SSB signaal extra signalen zijn te horen die daar eigenlijk helemaal niet horen te zijn.
Een strikt algebraische uitwerking van het verschijnsel vervorming laat zien wat er gebeurt. Dit voert echter voor dit artikel te ver, maar is terug te vinden in o.a. "Solid State Design" van de ARRL.
Uit het gecijfer is echter wel een beschrijving te putten van hetgeen er gebeurt wanneer een signaal, bestaande uit twee sinusvormige spanningen, wordt vervormd. Het gemakkelijkst laat zich dit presenteren d.m.v. een spectrumplaatje als getekend in figuur 5.
Fig 5
Het volgende valt op:
- De oorspronkelijke signalen fl en f2 worden nu omringd door een aantal extra frequentiecomponenten die dicht bij f1 en f2 liggen.
- Er worden extra frequentiecomponenten gevormd met een frequentie van ongeveer 2f1 en 2f2, 3f1 en 3f2 etc.
Over het algemeen zullen deze laatste componenten weinig last geven. Ze zijn uit te filteren. Dit kan echter alleen wanneer de tweepoort waarin de vervorming optreedt over een bandbreedte moet werken die kleiner is dan een oktaaf.
De onder 1 genoemde vervormingsprodukten zijn echter veel kwalijker. Deze zijn niet weg te filteren.
Fig 6
Beschouwen we dit gedeelte van het spectrum wat nader (zie figuur 6). We kunnen nu het volgende aflezen.
- De frequentie-afstand tussen de spectrumcomponenten is f2 - f1. Dit is een wiskundig gegeven en geldt voor iedere tweepoort.
- Er is een symmetrie-as aan te wijzen tussen f1 en f2 (gestippeld in figuur 6). Dit hangt samen met het feit dat de signalen f1 en f2 gelijke amplitude hebben. In de praktijk is dit slechts zelden het geval!
- Ook is het uitstervend karakter van het spectrum te zien. Dit is in het algemeen de situatie. Het is echter niet altijd zo, dat iedere volgende spectrumcomponent, gerekend vanaf de symmetrie-as, een kleinere amplitude heeft.
Om wiskundige redenen is de naamgeving van de spectrumcomponenten als volgt. De spectrumcomponenten die door spiegeling op elkaar vallen hebben een gelijke naam.
Gaan we vanaf f2 naar boven, dan krijgen we eerst de "derde orde intermodulatieprodukten", vervolgens de "vijfde orde intermodulatieprodukten", dan de "zevende orde" enz. enz., telkens twee hoger. Naar beneden in het spectrum gaat het op de zelfde manier, dus vanaf f1 naar beneden eerst de derde, dan de vijfde etc. etc.
In figuur 7 is dit nog eens tesamen gebracht. Men dient hierbij te bedenken, dat f1 en f2 bewust dicht bij elkaar zijn gekozen. Was dit niet gebeurd dan liep het hogere gedeelte van het spectrum (rond 2f1 en 2f2) door het spectrum rond f1 en f2. De overzichtelijkheid van het spectrum gaat dan verloren.
Fig 7
Wat gebeurt er nu, wanneer de amplitude van de ingangssignalen een bepaalde factor in amplitude toe- of afneemt? Uit de wiskunde kan worden gevonden dat wanneer de ingangssignalen een factor A in vermogen veranderen de derde orde int. mod. produkten een factor A3 veranderen, de vijfde orde een factor A5, de zevende A7 etc. etc. Dit is theoretisch zo. In de praktijk wil dit nog wel eens wat afwijken maar bij kleine amplitude van de signalen gaat het theoretische verhaal binnen 1 à 2 dB op.
Als afsluiting van dit gedeelte betreffende vervorming, een opsomming van de belangrijke punten voor de rest van dit artikel.
- Niet-lineaire vervorming van een signaal, bestaande uit meer dan een frequentie, geeft aanleiding tot spectrumcomponenten, gelegen dicht rond de oorspronkelijke spectrumcomponenten. Deze zijn in het algemeen niet weg te filteren.
- Over het algemeen is de amplitude van de derde orde intermodulatie produkten groter dan de amplitude van de overige intermodulatie produkten.
- Een toename van A dB in vermogen van de ingangssignalen geeft een toename van 3A dB van de derde orde intermodulatie produkten. Dit laatste is wellicht niet direct voor de hand liggend, maar kan gevonden worden via de definitie van de dB;
maar kan ook teruggevonden worden in het al eerder genoemde "Solid State design".
PA0WOW, M. Kuijlman