Faseruis in oscillatoren 1
Met de komst van de synthesizers en andere PLL-schakelingen is de faseruis in de belangstelling gekomen. Dit, omdat bij gebruik van een slecht gedimensioneerde PLL faseruis sterk kan toenemen of in ieder geval veel slechter is dan in de gewone meng-VFO's of kristaloscillatoren.
Het begrip faseruis
Faseruis is een ongedefinieerdheid in de fase van een signaal. Deze ongedefinieerdheid uit zich in ruis. Een grafische vertaling is te zien in figuur 1.
Fig. 1.
Wanneer t1 wordt vastgelegd, liggen de tijden t2 t/m t5 slechts binnen bepaalde grenzen vast. De exacte periodetijd van de sinus is niet bekend. Aileen dat deze statistisch gespecificeerd kan worden (ruis is statistisch te beschrijven).
Het spectrum van een signaal met faseruis
Om het spectrum te construeren, wordt het signaal op de volgende manier beschreven:
Een signaal met faseruis is op te vatten als een sinusvormige spanning die met ruisfase gemoduleerd is. Een dergelijk signaal kan b.v. ontstaan als in figuur 2 getekend.
Fig. 2.
Van een PM gemoduleerd signaal is echter het spectrum bekend. Vatten we nu de witte ruis op als een verzameling van een oneindig aantal sinussen met gelijke amplitude en zonder onderlinge faserelatie (strikt genomen is deze veronderstelling onjuist), dan kan het spectrum van Uo (zie figuur 3) worden getekend.
Fig. 3.
De meest opvallende eigenschap van het spectrum is wel dat de zijden van de klokvorm recht zijn (over een groot gedeelte althans). Dit hangt samen met de eigenschappen van PM modulatie. Verdubbeling van de modulatiefrequentie (bijvoorbeeld van f1 naar f2) geeft halvering van de modulatie-index (m) en (voor kleine m) daarmee een 6 dB afname van de 1e PM zijbandcomponent.
Er geldt n.l., wanneer m << 1
Pn = 20 log (m), met
Pn = vermogen t.o.v. het draaggolfvermogen van de le PM zijbandcomponent.
m = modulatie-index.
Praktisch spectrum van een oscillator
Het spectrum van een oscillatorsignaal is goed te beschrijven. Het spectrum wordt bepaald door de 2 manieren waarop de oscillator wordt gemoduleerd, n.l. AM en PM. Een mogelijke vertaling is bijvoorbeeld figuur 4.
Fig. 4.
Dit is uiteraard slechts een blokschema om de gedachten te bepalen. In de praktijk zijn de blokjes niet precies aan te wijzen.
Het spectrum van de praktische oscillator (U0) ziet er nu als figuur 5 uit.
Fig. 5.
Het horizontaal lopende deel van het spectrum is een gevolg van de AM modulatie. Wanneer de modulatie-frequentie van een AM gemoduleerd signaal toeneemt, schuift de zijband component alleen verder weg van fo, de amplitude blijft echter gelijk.
Het deel met lineair (op de logarithmische dB schaal) toenemend vermogen is afkomstig van de PM modulatie. De flankstijlheid is 6 dB/oktaaf t.o.v. fo.
Behalve de AM en PM is nog de zgn. 1/f ruis (of flikker ruis) van belang.
Deze ruis is afkomstig van storing in de stroomdoorgang in het aktieve deel van de oscillator. Deze geeft een extra ruisbijdrage rond fo. Waar deze 1/f ruis een rol gaat spelen, is afhankelijk o.a. van de toegepaste component. Het spectrum zou er dus b.v. als figuur 6 uit kunnen zien.
Fig. 6.
Constructie van het spectrum van een oscillator
Om bij figuur 6 praktische waarden in te kunnen vullen, zijn een aantal gegevens van de oscillator nodig, en wel:
- Oscillatorfrequentie (fo).
- Q van de resonator in de schakeling (QL).
- Flikker ruis gegevens en ruisgetal (Ff en Fr).
- Uitgangsvermogen (Ps).
Breedband ruis
Op grote afstand van de oscillator-frequentie is alleen de breedband ruis van de versterker van belang. Deze breedband ruis wordt bepaald door het ruisgetal en de versterking. Het ruisvermogen aan de ingang van de versterker maal de versterking geeft het ruisvermogen aan de uitgang. In dB's is dat dan plus in plaats van maal (logarithmische mast!). Het ruisvermogen aan de ingang is gerefereerd aan de thermische ruisvloer die ligt op -174 dBm/Hz bij kamertemperatuur, dus een vermogen van -174 dBm, gemeten binnen 1 Hz bandbreedte. Deze 1 Hz bandbreedte is een normalisatie. Er moest een bandbreedte worden afgesproken en om de zaak eenvoudig te houden is gekozen voor 1 Hz.
Dus, een versterker met een ruisgetal van bijvoorbeeld 3 dB en een versterking van 10 dB levert aan de uitgang een ruisvermogen van -174 dBm/Hz + 10 + 3 = -161 dBm/Hz. Een ander voorbeeld:
Ruisgetal 13 dB
Versterking 20 dB
breedband ruisvloer = -174dBm/Hz + 13 + 20 = -141 dBm/Hz.
PM ruis
Het punt fal (zie figuur 6) kan worden gevonden door fo te delen door 2 QL en op te tellen bij fo. Aftrekking levert het punt fa op.
Het daar aanwezige vermogen volgt uit het gedeelte over breedband ruis.
Vanaf dit punt gaat de grafiek met 6 dB/oct. omhoog naar fo, waarbij dus iedere halvering van het frequentieverschil een 6 dB toename geeft. Of bij een frequentieverhouding van 1:10 geeft dit 20 dB ruistoename.
Bijvoorbeeld:
Stel, een oscillator heeft de volgende eigenschappen.
fo = 300 MHz (= resonantie-frequentie).
effectief ruisgetal = 10 dB (= ruisgetal × vermogensversterking).
QL = 100 (= Q van de resonator in de schakeling).
Omdat het spectrum toch onder en boven fo voor wat betreft het ruisspectrum gelijk is, kan net zo goed slechts een helft worden getekend. Dit wordt dan ook verder gedaan.
Het breedband ruisniveau ligt op -174 + 10 = -164 dBm/Hz.
Het punt fa ligt op 
vanaf fo. Zo ontstaat figuur 7.
Fig. 7.
Flikker ruis
Om het punt te vinden, waar de grafiek van 6 dB/oct. overgaat in 9 dB/oct. is enige kennis van de gebruikte componenten nodig. Ook dan blijft dit een beetje gissen.
De extra ruisbijdrage kan in ieder geval worden tegengegaan door zgn. emitter degradatie, d.w.z. RF tegenkoppeling in de emitter (source).
Om toch iets te kunnen zeggen, een klein lijstje van enkele praktische waarden.
Het punt, waar het 6 dB/oct. gebied overgaat in het 9 dB/oct. gebied, is aangegeven met ff in figuur 6. Met tabel 1 is een schatting te maken van ff. Tevens kan emitter - tegenkoppeling zo'n 30 dB onderdrukking geven voor de 1/f ruis. De waarden in deze tabel zijn dus "konservatief" te noemen. Wanneer nu opnieuw de getallen uit het laatste voorbeeld worden aangehaald en voor ff = 105 Hz wordt gekozen (UHF VCO), kan het gehele spectrum worden geconstrueerd.
Dus:
fo = 300 MHz
Feff = 10 dB
QL = 100
ff= 105 Hz
zie figuur 8
Fig. 8.
| Type oscillator | ff (afstand t.o.v. fo) |
|---|---|
| 5 MHz kristal oscillator | 10 kHz |
| VHF kristal oscillator | 1 kHz |
| UHF VCO (spanningsgestuurde oscillator) | 100 kHz |
| UHF trilholte (cavety) oscillator | 300 kHz |
| X-band Gunn-oscillator | 300 kHz |
| Twee trilholte klystron oscillator | 3 kHz |
| Waterstof MASER oscillator | 100 Hz (!) |
Vermogensniveaus
Het is uit faseruis oogpunt een slechte zaak, wanneer een oscillator weinig vermogen (< -10 dBm) afgeeft. Om iets met een oscillatorsignaal te doen is meestal meer nodig. Dit betekent, dat er moet worden versterkt. De breedband ruisvloer komt dan ook hoger te liggen (wordt immers ook versterkt).
Verder dient het teruggekoppelde signaal in de oscillator ook "voldoende" groot te zijn, aangezien anders de signaal-ruisverhouding aan de ingang van de versterker (aktief deel van de oscillator) te slecht wordt en dus ook aan de uitgang. Om de oscillator op gang te houden, moet de versterking niet veel meer behoeven te zijn dan bijvoorbeeld 10 dB. De koppeling tussen resonator en versterker dus liefst niet te los maken.
De boven gegeven theoretische constructie van het faseruis spectrum is losgekoppeld van het werkelijke vermogen dat de oscillator levert. Om dit vermogensniveau te betrekken in het verhaal, kan men eenvoudig het theoretische spectrum, dat is betrokken op 0 dBm, vinden door dit spectrum naar behoeven omhoog te tillen of te laten zakken.
Is bijvoorbeeld het werkelijke uitgangsvermogen +10 dBm, dan komt dus het gehele spectrum ook 10 dB hoger te liggen (van 0 dBm naar +10 dBm vereist 10 dB versterking) of wanneer de uitgang -20 dB levert, zakt het geheel 20 dB. De absolute ruisvloer is echter -174 dBm/Hz, zodat, wanneer de grafiek daaronder zou komen, hiervoor deze thermische grenswaarde (-174 dBm/Hz) moet worden ingevuld.
Deel 1 - deel 2.
PA0WOW.