Weerstandsgedrag van een draad
Als cursusleider vertel ik elke cursus weer dat een coaxkabel voordelen heeft t.o.v. andere kabels als het gaat om stralen (storen) en gestoord worden zonder uitleggen waarom dat zo is. Immers wordt dit niet gevraagd, maar interessant om het te weten is het zeker wel. Toen ik dit als bijlage stuurde naar mijn cursisten dacht ik: misschien wel wat voor onze CQ-PA.
Als amateur zijn we bekend met de begrippen gelijk- en wisselstroomweerstand. Maar wat betekent dit nu eigenlijk?
Gelijkstroomweerstand
De gelijkstroomweerstand van een draad, ook wel zuiver de ohmse weer-stand genoemd, wordt bepaald door:
- De lengte (in meters)
- Oppervlakte A (¼ π d2), niet verwarren met de d van diameter.
- Soortelijke weerstand (bij een bepaalde oppervlakte, lengte en temperatuur).
- Temperatuur van de geleider (hoe warmer hoe hoger de weerstand bij o.a. koper).
Wisselstroomweerstand
In de praktijk blijkt nu, dat de weerstand ook toeneemt met de frequentie, zodat voor een geleider onderscheid gemaakt moet worden tussen gelijkstroomweerstand en wisselstroomweerstand.
Deze laatste neemt dus toe met de frequentie, wat veroorzaakt wordt door het zogenaamde Skin- of huideffect.
Skineffect
Het Skineffect ontstaat wanner er sprake is van een wisselstroom door een geleider.
De stroomdichtheid aan de buitenzijde van de geleider wordt groter naarmate de frequentie groter wordt. Met andere woorden: naarmate de frequentie hoger wordt, zullen de elektronen in de geleider meer naar de buitenzijde van de geleider gedrongen worden. Bij zeer hoge frequenties zullen de elektronen zich dan ook nagenoeg aan de oppervlakte van de geleider bewegen.
Vandaar de naam Skin- of huideffect. Door de verdringing naar de buitenzijde van de geleider spreekt men ook wel van verdringingseffect.
Verklaring Skineffect
De verklaring van het Skineffect berust op de Wet van Faraday. In de figuur stelt I de wisselstroom door een geleider voor.
Tengevolge van I ontstaat een wisselend magnetisch veld, waarvan de krachtlijnen in cirkels loodrecht verlopen op de lengteas van de geleider (0).
Door dit wisselend magnetisch veld zullen er kringstromen in de geleider ontstaan in vlakken loodrecht op de krachtlijnen. Deze kringstromen werken binnen in de geleider de oorspronkelijke stroom tegen en versterken de oorspronkelijke stroom aan de buitenzijde van de geleider.
Deze kringstromen kunnen elkaar niet opheffen, omdat de magnetische veldsterkte vanaf het midden van de geleider naar de wand steeds toeneemt.
Het resultaat is dus een stroomverdeling, welke van binnen naar buiten steeds toeneemt.
Aangezien de inductie evenredig is met de frequentie, zal het verschijnsel sterker worden bij hogere frequentie. Het gevolg is dus, dat er binnen in de geleider steeds minder elektronen gaan lopen en aan de buitenzijde steeds meer.
De elektronen moeten dus bij toenemende frequentie genoegen nemen met een steeds kleinere werkzame draaddoorsnede, zodat hierdoor de weerstand van de geleider toeneemt. Het huid effect gaat echter pas een grote invloed uitoefenen voor frequenties boven de 10 kHz.
Bovendien heeft het Skin effect een grotere invloed bij dikkere aders. E.e.a. blijkt uit het hierna volgende overzicht, waarin het quotient (uitkomst van een deling) Rw/Ro.
(Rw wisselstroomweerstand gedeeld door Ro gelijkstroomweerstand), bij bepaalde frequenties voor geleiders 0,5 en 0,8 mm is gegeven.
Ro geldt voor l km geleider respectievelijk: 0,5 en 0,8mm.
Met een lus weerstand van 172 en 66,9 Ω. En voor 500 kHz is dit al 277 en 162 Ω.
| f = KHz | 0,5 mm | 0,8 mm |
|---|---|---|
| 10 | 1 | 1 |
| 100 | 1,04 | 1,23 |
| 200 | 1,14 | 1,62 |
| 500 | 1,61 | 2,43 |
| 1000 | 2,18 | 3,33 |
Om de verliezen op geleiders bij hoge frequenties binnen redelijke grenzen te houden, moet men dus met dikkere aders werken, ondanks het feit, dat de stroomgeleiding nagenoeg alleen maar aan de oppervlakte van de geleider plaats vindt.
De dikte van de laag welke in hoofdzaak voor stroomdoorgang wordt gebruikt, noemt men de indringdiepte. Deze bedraagt bijvoorbeeld voor 10 MHz: 20 × 10-3 mm (twee honderdste mm). Dit is dan ook de reden, dat men bij het transport van hogere frequenties, geleiders verzilvert, zodat men, dank zij het hogere geleidingsvermogen van zilver, een geringere wisselstroomweerstand verkrijgt.
Hoewel het Skineffect, door de weerstandsverhoging, als een nadeel geldt, biedt dit effect bij coaxiale geleiders of concentrische lijnen een voordeel. Immers naarmate de frequenties hoger worden, concentreren de stromen in een coaxiale geleider zich resp. Tangs het buitenoppervlak van de binnengeleider en het birmenoppervlak van de buitengeleider, zodat er praktisch geen uitwendig veld meer voorkomt.
Waardoor de coaxiale geleider geen storende invloed meer naar buiten kan uitoefenen.
Omgekeerd missen storende uitwendige elektromagnetische velden hun invloed op de golfvoortplanting binnen de coaxiale geleider, zodat een grote mate van storingsvrijheid is bereikt.
Om de gevolgen van het Skineffect in een geleider te verminderen kan de geleider opgebouwd worden door een groot aantal onderling geisoleerde draadjes, welke op een bepaalde wijze zijn samen geslagen. Immers in een geleider van constante samenstelling worden alle elektronen naar de buitenzijde verdrongen, waardoor de stroomdichtheid naar de buitenzijde van de geleider steeds meer toeneemt. Door de geleider samen te stellen uit onderling geisoleerde draadjes, zal het Skineffect optreden in elk draadje afzonderlijk.
Voor de gehele leiding geldt, dat alle draadjes van de leiding eenzelfde stroom voeren, zodat op deze wijze een betere en gelijkmatiger stroomverdeling voor de gehele geleider zal optreden. Dit betekent dus een minder sterke weerstandstoename en dus minder verliezen bij hogere frequenties. Een dergelijke geleiding noemt men Litzendraad.
Tot frequenties van ±1 MHz is dit Litzendraad goed bruikbaar.
Bij hogere frequenties gaat de capaciteit tussen de draadjes een storende rol spelen en komen ook onregelmatigheden in de structuur van de draad sterk tot uiting.
Litzendraad wordt bijvoorbeeld toegepast voor de fabricage van spoelen, die daardoor een hogere kwaliteitsfactor Q kunnen krijgen.
Er is echter een maar: ook Q wordt beInvloed door het huideffect. De Q factor wordt bepaald door coL: Rs en het is nu net de spoelweerstand (Rs) die groter wordt door het Skineffect met het gevolg dat Q kleiner wordt. ω (omega Ω) is de laatste kleine letter van het Griekse alfabet en is de z.g.n cirkelfrequentie 2πf.
Als Rs door het Skineffect niet groter zou worden, zou bij een toename van de frequentie de kwaliteit factor Q wel groter worden.
Maar helaas hebben we het niet voor het zeggen.
Tonny van der Burgh, PA4TON.