Modulatie digitale systemen
Digitaal gemoduleerde signalen worden ook in onze hobby in toenemende mate gebruikt. Voor sommigen van ons gesneden koek, anderen hebben er wel eens van gehoord, maar willen graag even bijgepraat worden.
Tonny PA4TON heeft al die modulatiesoorten op een rijtje gezet en de principes ervan op een verklarende wijze beschreven.
Amplitudemodulatie
Het moduleren van de draaggolf volgens amplitudemodulatie (AM) houdt in, dat de amplitude in hoogte wordt gevarieerd Fig. 1. De frequentie en fase blijven hierbij gelijk. Een vorm die ook in gebruik is, wordt on/off keying genoemd. Als de data een '1' is wordt er een signaal verstuurd, en bij een nul '0' wordt er niets gezonden Fig. 2.
Fig. 1 en 2.
Frequentiemodulatie
Bij frequentiemodulatie (FM) wordt op de draaggolf het datasignaal gemoduleerd naar een lijnsignaal met twee frequenties. De lage frequentie stelt binair '0' voor, en de hoge frequentie stelt een '1' voor. Deze methode wordt ook wel frequentie shift keying (FSK) genoemd Fig. 3. Ofwel schakelen tussen twee frequenties. De amplitude en de fase blijven gelijk. Bij FM is de frequentiezwaai (A f) recht evenredig met de If amplitude en is de modulatie index M omgekeerd evenredig met de If amplitude. Ofwel M varieert en als deze kleiner is dan 0,2 is de bandbreedte gelijk aan AM.
Fig. 3.
Fasemodulatie
Bij fasemodulatie (Phase Modulation, PM), wordt de fase van de draaggolf veranderd volgens het patroon van het datasignaal. De fase van de draaggolf wordt namelijk bij een overgang van '0' naar '1' en andersom 180° verschoven. De frequentie en amplitude blijven gelijk. Bij PM is M recht evenredig met de if amplitude en met de frequentie zwaai (A f). Dit met het gevolg dat de bandbreedte varieert en M constant blijft.
Deze methode wordt phase shift keying (PSK) genoemd Fig. 4.
Fig. 4.
FSK met vier frequenties
Ook is het mogelijk om meerdere frequenties te gebruiken voor het omzetten van digitale signalen Fig. 5. Bij gebruik van vier verschillende frequenties kunnen we per frequentie verandering 2 bits versturen. Hierdoor wordt de bitsnelheid vergroot terwijl de baudsnelheid gelijk blijft.
Fig. 5.
Relatie baud en bit
Door de vraag naar hogere transmissiesnelheden zijn er bij onderzoekingen enkele theorieen ontstaan. Volgens Nyquist is een halve periode voldoende om herkend te worden als logische "1" of "0". Dus bij bandbreedte van 300-3400 = 3100 is de transmissie snelheid 2xW = 6200 baud. Waarbij de eenheid baud het aantal signaalelementen per seconde is (baudrate of baudsnelheid).
Ook is het mogelijk om door middel van een complexe amplitudemodulatie (per halve periode) de hoogte van de amplitude te varieren en hieraan een logische waarde toe te kennen. Met andere woorden, we stoppen een aantal bits in een baud Fig. 5.
Formule: 2 × W × 2log R = bit/s.
Invloed ruis op de transmissiesnelheid
Ook Shannon hield zich bezig met studies rond de relatie tussen bandbreedte en transmissiesnelheid. Hij legt een verband tussen de aanwezige verstoring (ruis) op het transmissiemedium en de haalbare transmissiesnelheid.
Shannon stelt dat de signaal ruis verhouding (S/N) van invloed is op de maximaal haalbare bitrate.
Formule: W × 2log(1 + (S/N)) = bit/s
B.v. 30 dB S/N bij 3100 Hz is:
W × 2log(1 + 1000) =
3100 × 2log 1001 =
3100 × ca 10 = 31.000 bit/s
Multilevel codering
Bij meervoudige modulatie of multilevel codering wordt een combinatie van meer bits te samen vertaald naar een amplitude(AM), een frequentie(FM), een fase(PM) of een combinatie hiervan.
PSK met 4 fasesprongen
Net als FSK met vier frequenties is het ook mogelijk m.b.v. PSK per fasesprong 2 bits te coderen n.l. 360/4 is 90° per sprong. Dit noemt men DIBIT-systeem zie Fig. 6.
| Bits | Sprong |
|---|---|
| 00 | +45 |
| 01 | +90 |
| 10 | +180 |
| 11 | +270 |
Fig. 6.
Bij multilevel codering met dibits moeten we vier vectoren hebben die elk 360/4 is 90° ten opzichte van elkaar zijn verschoven Fig. 7.
Fig. 7.
Bij elke fase hoort een dibit, en afhankelijk van deze combinatie wordt een bepaalde fase verzonden. Zo ontstaan de volgende combinaties:
| Bitcombinatie | |
|---|---|
| 00 | fase 1 |
| 01 | fase 2 |
| 11 | fase 3 |
| 10 | fase 4 |
Het nadeel hiervan is, dat bij een vaste bitreeks altijd dezelfde fase wordt verzonden. B.v. de combinatie 01010101 zal geen sprong ofwel een constante fase tot gevolg hebben.
Het ontbreken van fasesprongen zal tot problemen Leiden bij het reconstrueren van het kloksignaal (klokextractie) aan de ontvangzijde.
Een manier om altijd een fasesprong te creeren wordt getoond in figuur 7a.
Fig. 7a.
Bij een combinatie van twee bits wordt altijd een bijbehorende fasesprong gemaakt.
De combinatie 01010101, etc. zal per combinatie van twee bits steeds een fase sprong van 135° tot gevolg hebben. De volgende combinaties geven dus:
| Bitcombinatie | |
|---|---|
| 00 | fasesprong van 45° |
| 01 | fasesprong van 135° |
| 11 | fasesprong van 225° |
| 10 | fasesprong van 315° |
Doordat er steeds een fasesprong ontstaat t.o.v. het voorgaande signaal, is klokextractie aan de ontvangzijde steeds mogelijk. Deze modulatietechniek noemen we: Differential Phase Shift Keying (DPSK).
PSK met 8 fasesprongen
Door gebruik van acht fasesprongen kunnen we 3 bits per fasesprong versturen (360/8 is 45°).
We noemen dit het TRIBIT systeem.
| 000 | +45 |
| 001 | 0 |
| 010 | +90 |
| 011 | +135 |
| 100 | +270 |
| 101 | +315 |
| 110 | +225 |
| 111 | +180 |
Figuur 8
Figuur 8a
Bij een bandbreedte van 3100 Hz kunnen we (rekening houdend met verstoringen) een transmissiesnelheid halen van 2400 baud. Passen we multilevel codering toe met dibits, dan kunnen we over deze transmissieweg 2 × 2400 = 4800 bit/s bereiken.
Zijn we in staat drie bits (tribit) of zelfs vier bits (quadbits) aan een modulator aan te bieden, dan zijn bitrates van respectievelijk 7200 en 9600 bit/sec mogelijk!
Wel moeten we ons daarbij bewust zijn dat het aantal verschillende lijnsignalen kwadratisch toeneemt. Bij multilevel codering met dibits hebben we 4 verschillende frequenties nodig terwijl we er bij tribits al 8 en bij quadbits al zestien verschillende frequenties nodig zijn.
Fasemodulatie leent zich beter voor modulatie volgens multilevel codering dan FM waardoor dan ook veelal PM gebruikt wordt.
Quadratuur Amplitude Modulatie (QAM)
Verder met een opdeling in nog kleinere fasesprongen gaat men niet, omdat dit niet of moeilijk te decoderen is. De oplossing is gevonden in een combinatie van (D)PSK en ASK waarbij de amplitude varieert tussen twee waarden. Hierdoor verdubbelt het aantal mogelijkheden van 8 naar 16 ofwel 4 bits per verandering. Zie Fig. 9 op de volgende pagina.| Bits | Sprong | Amplitude |
|---|---|---|
| 0000 | + 45 | √2 |
| 0001 | 0 | 3 |
| 0010 | + 90 | 3 |
| 0011 | +135 | √2 |
| 0100 | +270 | 3 |
| 0101 | +315 | √2 |
| 0110 | +225 | √2 |
| 0111 | +180 | 3 |
| 1000 | + 45 | 3√2 |
| 1001 | 0 | 5 |
| 1010 | + 90 | 5 |
| 1011 | +135 | 3√2 |
| 1100 | +270 | 5 |
| 1101 | +315 | 3√2 |
| 1110 | +225 | 3√2 |
| 1111 | +180 | 5 |
Fig. 9.
Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
Figuur 10 toont twee signal-space diagrammen waarbij de vector niet alleen in richting maar ook in grootte kan varieren. Beide diagrammen bevatten zestien verschillende mogelijkheden, opgebouwd uit faserichtingen en amplitudewaarden. Hierdoor kan elke vector de combinatie van vier bits (quadbit) weergeven.
Inmiddels is er in deze QAM- techniek een patroon met 128 mogelijkheden ontwikkeld. Hierdoor kunnen we zeven bits gelijktijdig verzenden. In de praktijk worden slechts zes bits verzonden, het zevende bit wordt door de zender toegevoegd als een soort pariteitsbit voor foutcontrole aan de ontvangzijde. Dit biedt 6 × 2400 =14400 b/s. Theoretisch is 64000 b/s mogelijk en doordat er 7 i.p.v. 8 bits verstuurd worden zit men tegenwoordig d.m.v. nieuwere technieken op 56000 b/s (V90 voice modem).
Fig. 10.
Voor digitale straalverbindingen gebruiken we 64 state QAM systemen (8 × 8).
Multiplexen
Wanner een aantal terminals (gebruikers) is verbonden met een computer (centrale), is het denkbaar dat de verbinding met de computer een en dezelfde weg doorlopen. Het is dan kostenbesparend een gemeenschappelijke verbinding met de computer te hebben.
Het groeperen van verschillende verbindingen in een gemeenschappelijke fysieke verbinding wordt multiplexen genoemd.
Ook in telecom netwerken wordt gebruik gemaakt van multiplexen. Er zijn verschillende methoden van multiplexen. De belangrijkste zijn:
- Frequentie Division Multiplexing (FDM) in frequentie verdeeld.
- Time Division Multiplexing (TDM) in tijd verdeeld.
Frequentiemultiplexing
In het geval van Frequency Division Multiple Access (FDMA) wordt de totale bandbreedte van een transmissieweg verdeeld in verscheidene kanalen met verschillende frequenties. De signalen worden vervolgens gemoduleerd op draaggolven die verschillende frequenties hebben.
We kunnen het FDM-principe vergelijken met het rijden van auto's op meer bawlswegen. Op elke baan kunnen auto's (met verschillende snelheden) tegelijk rijden Fig. 11.
Fig. 11.
FDM is het multiplexprincipe dat gebruikt wordt bij de zogenaamde draaggolfsystemen.
Draaggolfsystemen zijn systemen waarbij meerdere kanalen op een transmissieweg aanwezig zijn. Deze transmissieweg kan zijn een draaggolfkabel (symmetrische aderpaar), coaxkabel, een straal- of een satelliet-verbinding.
Tijdmultiplexing
Bij Time Division Multiplexing (TDMA) krijgt elke gebruiker een kort ogenblik, een zgn. tijdsleuf toegewezen, dit is een toegang tot de transmissieweg. In principe is TDM voor te stellen door twee snelle synchroon draaiende schakelaars, zoals in Fig. 12.
Fig. 12.
Gedurende korte tijd zijn steeds twee overeenkomstige signalen aan zend- en ontvangstzijde met elkaar verbonden, Daarna voor het volgende kanaal enz. Elke gebruiker kan ook van de gehele bandbreedte gebruik maken op het moment dat hij de lijn tot z'n beschikking heeft.
Puls Code Modulatie (PCM)
Het TDM principe wordt gebruikt bij de zgn. Puls Code Modulatie (PCM) systemen. Deze systemen werken als volgt: Met een bepaalde snelheid (2 × 4 kHz is 8 kHz) draait de "schakelaar" aan de ontvangstzijde rond. Bij elk kanaal wordt gekeken naar de amplitude van het signaal (bemonsteren genoemd). Dit gemeten monster noemt men Puls Amplitude Modulatie (PAM) zie Fig. 13.
Fig. 13.
Om aan de ontvangstzijde het signaal weer in de originele staat terug te krijgen is het erg belangrijk dat de genomen monsters goed over de transmissieweg komen.
In analoge vorm is dit door onder andere de demping niet mogelijk deze vorm te verzenden. Daarom worden de PAM signalen omgezet in een binaire code. En op digitaal transport geplaatst. Het omzetten van monsters in een digitale vorm beet Puls Code Modulatie (PCM). Fig. 14.
Fig. 14.
Soorten media
We kunnen verschillende fysieke wegen onderscheiden met hun specifieke kenmerken:
- Koperkabel (Telefoon aansluitnet):
Voordeel: Is vaak beschikbaar (ligt bijna overal).
Nadeel: Beperkte bandbreedte niet zo geschikt voor grote afstanden zonder versterking. - Coaxkabel (Kabel tv):
Voordeel: Is veel aanwezig door kabel TV, grotere bandbreedte dan koper, minder storingsgevoelig voor instraling van EMC dan symmetrische koperkabel.
Nadeel: Niet zo geschikt voor digitale signalen i.v.m. de beperkte bandbreedte. - Glasvezelkabel:
Voordeel: Veel (bijna onbeperkte) bandbreedte, weinig demping (0,5 dB /km).
Nadeel: Moeilijkerteverwerken (aansluiten/lassen) en grondwerk. - Ether (Radiogolven d.m.v. zend en ontvang apparatuur):
Voordeel: Snel in dienst te stellen (geen gegraaf in de grond).
Nadeel: Afhankelijk van de atmosferische omstandigheden (onweer), vergunningen voor plaatsen masten beperkt beschikbare ether frequenties.
Kwaliteit van datatransport
Net als bij het verkeer is het wel belangrijk wat de kwaliteit van de weg is en als de weg breed genoeg is kunnen meer auto's van de weg gebruik maken. Over een slechte weg kunnen we niet hard rijden zonder ongelukken.
Met andere woorden: hoe beter de transmissieweg hoe hoger de baudsnelheid kan zijn en is de kans op fouten (0/1 veranderingen) het kleinst!
Net als alles heeft de datacommunicatie ook een geschiedenis doorgemaakt waarin de data eerst over het bestaande telefoonnet werd getransporteerd (telefoon kanaal).
Later (80'er jaren) heeft men bier een apart net (Datanet) voor ontworpen, terwijl nu na de digitalisering van het telefoonverkeer het telefoon gesprek zelf wordt gedigitaliseerd in de telefooncentrale en in digitale vorm wordt getransporteerd tussen de centrales onderling.
Voor een ISDN abonnee begint deze omzetting van analoog naar digitaal al in zijn huis (TA).
Afhankelijk van het gebruik worden verbindingen opgebouwd (tijdelijk gebruik voor uitwisselen van data) of voor intensief dataverkeer (vaste verbinding/huurlijnen) en doordat de snelheid waarmee een verbinding opgebouwd wordt klein is worden deze verbindingen ook wel voor back-up gebruikt bij calamiteiten op de vaste verbinding.
De hoge snelheden laten niet toe dat er normale modulatiemethoden, zoals FSK, PSK, QAM, worden toegepast voor gebruik bij groepsband modems en radiofrequenties. Daarom wordt een andere procedure gebruikt. Hierbij wordt eerst gescrambled en digitaal bewerkt.
Pas dan wordt via een digitaal/analoog -omzetter het analoge lijnsignaal verkregen. Het signaal heeft dan een vorm als bij amplitudemodulatie, echter met een onderdrukte zijband. Dit laatste betekent dat van het oorspronkelijke signaal een gedeelte wordt weggefilterd (EZB).
Dit in tegenstelling tot basisbandmodems waar niet gemoduleerd, maar gecodeerd wordt.
B.v. bitfase codering, Miller codering, Puls Frequency Shift Keying, Alternated Mark Inversion of High Density Bipolar 3.
Codemultiplexing (CDMA)
Een vervolg op de techniek om het rendement van de beschikbare bandbreedte te verbeteren is CDMA. Door de gegevens (data) welke per sessie uitgezonden worden te vermenigvuldigen met een bepaalde unieke code (waar de uitkomst vast van ligt), kan de ontvanger de betreffende verzonden data reconstrueren.
Dit noemt men Code Division Multiple Access ook wel vaak aangeduid met Spread-spectrum. Dit is niet geheel juist n.l. Spread-spectrum is een aanduiding voor de bandbreedte van het gemoduleerde signaal, terwijl met CDMA de toewijzing bedoeld wordt. De term Spread-spectrum verwijst naar de in verhouding brede bandbreedte (tussen 1 en 20 MHz) waarin elke sessie communiceert.
Zie voorbeeld spectrum FM-signaal op de volgende pagina.
Er zijn 2 vormen van CDMA n.l.:
- Frequency-hopping Spread Spectrum (ook wel FH/SS genoemd).
- Direct-Sequency Spread Spectrum (ook wel aangeduid met DS/SS en gebruikt in commerciele netwerken voor mobiele communicatie).
Bij CDMA is er geen duidelijk vast maximum aantal gebruikers omdat bij een toe- of af-name van gebruikers de beschikbare ruimte (bandbreedte) flexibel is.
Dus bij een groot aantal gebruikers neemt de kwaliteit van de verbinding of (transmissiefouten). M.a.w. de gebruikers hebben geen vaste exclusieve toewijzing van een bepaalde capaciteit in tegenstelling tot FDMA en TDMA.
De oorsprong van CDMA ligt bij de defensiewereld en wordt sinds ca. 95 commercieel toegepast. Dit om hun communicatie te beschermen dat derden dit niet kunnen afluisteren.
| Aderparen | Onbelaste kabel | 100 kHz | 2 à 3 km |
| Belaste kabel | 4 kHz max. | 4 km | |
| Draaggolgkabel | 600 kHz | 5 à 8 km | |
| PCM /ADSL | 2 Mbit/sec | 2 km | |
| Coaxkabel | Lange afstand | 400 MHz | 2 km |
| Korte afstand | 1 GHz | 1 km | |
| Straalverbinding | 70/140 MHz H/V Pol 0,5 GHz | 60 km | |
| Satellietverbinding | 0,5 GHz L/R Cir Pol | 36000 km | |
| Glasvezelkabel | Monomode vezel | 4 × 2,5 Gb | 60/70 km |
Fig. 15.
Het moge duidelijk zijn dat er sterk gelobbyd wordt om CDMA te gebruiken in cellulaire netten.
En inmiddels zijn er grote commerciele netwerken die aantonen dat CDMA wel degelijk toepasbaar is ondanks de beweringen van de tegenstanders.
Ook is er een trend dat FDMA steeds meer verdrongen gaat worden door TDMA, doordat computersystemen steeds krachtiger worden en het gewoon duurder is met meerdere zendontvangers waar FDMA mee werkt. Nu zie je veelal een combinatie FDMA / TDMA.
Als bij deze communicatievorm gebruik gemaakt wordt van pakketgeschakelde systemen met virtuele verbindingsloze netwerken worden deze systemen ALOHA genoemd.
Conclusie
Vanwege de enorme vraag naar bandbreedte door de ontwikkeling in communicatietechnologie zullen de ontwikkelingen er op gericht zijn om in de toekomst nog efficienter met de steeds schaarser wordende frequentieruimten om te gaan.
Tonny van der Burgh, PA4TON.