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SHF-Varaktor-Aufwärtsmischer mit gutem Wirkungsgrad und geringen IM-Verzerrungen 1

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Theorie der Frequenzumsetzung mit nichtlinearen Reaktanzen

Sende-Umsetzer für Linearbetrieb (SSB, ATV) werden für das 23-cm- und das 13-cm-Band bisher fast ausschließlich mit Röhren (8255, 2C39) aufgebaut. Dabei arbeitet die Mischstufe als Leistungsmischer, so daß auf der Ausgangsfrequenz unmittelbar eine nennenswerte Leistung zur Verfügung steht. Die aus Empfangsmischern bekannten Diodenmischer könnten zwar auch als Sendemischer eingesetzt werden, doch ist es für den Amateur zu aufwendig, von 0,1 mW auf einige zehn Watt zu verstärken. Dieser zweiteilige Artikel beschreibt nun, wie Ausgangsleistungen von etwa 1 W ohne Röhren und mit sehr gutem Intermodulationsabstand unmittelbar in der Mischstufe erzeugt werden können. Dies ist mit einem GleichlageLeistungs-Aufwärtsmischer möglich. Während derartige Schaltungen in der professionellen UHF-SHF-Technik seit langem angewandt werden, sind sie im Amateurfunk noch weitgehend unbekannt. Eine ähnliche Schaltung findet sich in (7).

Teil 1 dieses Artikels beschreibt die Theorie der Frequenzumsetzung mit nichtlinearen Reaktanzen, Teil 2 beschreibt einen aus drei Baugruppen bestehenden Sende-Umsetzer 144 MHz/ 1296 MHz, dessen Oszillatoraufbereitung mit 12 V arbeitet und mindestens 0,5 W bei 1152 MHz abgibt. Damit lassen sich bei einer Ansteuerung mit etwa 0,2 W bei 144 MHz in der Mischstufe rund 0,3 W bei 1296 MHz erzeugen. Dabei ist der Intermodulationsabstand auf jeden Fall besser als 20 dB, und Nebenwellen sind durch die eingebauten Filter um mehr als 46 dB unterdrückt.

1. Einführung

Reaktanzen sind Kapazitäten oder Induktivitäten, die im Gegensatz zu ohmschen Widerständen Energie speichern. Nichtlineare Reaktanzen sind demnach nichtlineare Energiespeicher, die zum Beispiel durch die Sperrschicht-Kapazität einer Halbleiterdiode, oder auch durch eine in Sättigung betriebene Induktivität mit ferromagnetischem Kern gebildet werden können.

Während nichtlineare Widerstände einen Teil der erzeugten oder umgesetzten Schwingungsenergie in Wärme umwandeln, setzen nichtlineare Reaktanzen die Energie verlustlos um, das heißt Frequenzvervielfachung ist im Prinzip mit einem Wirkungsgrad von 100 % möglich. Bei der Frequenzumsetzung mit nichtlinearen Energiespeichern ist unter bestimmten Voraussetzungen sogar ein Leistungsgewinn zu erzielen. Er läßt sich im Verhältnis von Signalfrequenzleistung zu Ausgangsfrequenzleistung, oder von Trägerfrequenzleistung zu Ausgangsfrequenzleistung definieren. Die dazu nötige Energie wird durch die Trägerfrequenz-oder die Signalfrequenz-Spannung geliefert.

Als Reaktanzen werden bevorzugt Varaktoren, also Halbleiterelemente mit veränderlicher Kapazität eingesetzt, und zwar bisher ausschließlich Schottky- oder pn-Varaktoren in der Form von Sperrschicht- oder Speicher-Varaktoren. Beim Schottky- und Sperrschicht-Varaktor wird die spannungsabhängige Kapazität eines in Sperrichtung vorgespannten Schottky-beziehungsweise pn-Übergangs ausgenutzt. Beim Speichervaraktor steuert man zwischen Flußgebiet und Sperrichtung eines pn-Übergangs aus, und zwar so schnell, daß die in Flußrichtung in das benachbarte Bahngebiet injizierten Minoritätsträger nicht rekombinieren können(1). Mit Bahngebiet bezeichnet man den Bereich außerhalb der Sperrschicht; Minoritätsträger sind Elektronen in einem Löcherhalbleiter (p-Halbleiter) und umgekehrt. Mit Rekombination bezeichnet man einen Vorgang, bei dem sich freie Elektronen wieder mit Löchern vereinigen.

Speichervaraktoren sind so dotiert, daß ihre Kennlinie (Kapazität in Abhängigkeit von der Spannung) abrupter, also nichtlinearer als bei Sperrschichtvaraktoren verläuft. Eine derartige Kennlinie zeigt Bild 1. Aus ihr ist ersichtlich, daß die Ladungsspeicherung durch NichtRekombination der Minoritätsträger bei Aussteuerung in das Flußgebiet eine theoretisch unendlich große Kapazität zur Folge hat. Hierdurch entstehen oberwellenreiche Stromimpulse, die für einen guten Wirkungsgrad bei Frequenzvervielfachung und -Umsetzung sorgen. Ferner ist bei einem abrupten pn-Übergang der Zusammenhang zwischen der Diodenspannung und der durch den Strom erzeugten Diodenladung quadratisch. Dadurch können theoretisch keine Intermodulationsprodukte auftreten. Tatsächlich weisen solche Mischer Intermodulationsabstände von mehr als 40 dB auf.

Bild 1: Kapazitäts-Spannungs-Kennlinie einer Speicherdiode

2. Prinzip der Frequenzumsetzung

Man unterscheidet zwei verschiedene Arten von Frequenzumsetzern oder Mischern: den Aufwärtsmischer und den Abwärtsmischer. Aufwärtsmischer setzen eine relativ niedrige Frequenz f, (beispielsweise 144 MHz) mit einer höheren Frequenz f2 (1152 MHz) auf eine neue Frequenz um. Von einem Gleichlage-Aufwärtsmischer spricht man, wenn die neue Frequenz die Summe der beiden Frequenzen ist, also f3 = f1 + f2. Bei Kehrlage-Aufwärtsmischern bestimmt die Differenz die neue Frequenz, also f4 = f2 - f1. Die Schaltung des Mischers wird so ausgelegt, daß sie nur bei den gewünschten Frequenzen Leistung umsetzt.

Es zeigt sich, daß der Kehrlage-Mischer zur Instabilität neigt, der Gleichlage-Mischer dagegen absolut stabil arbeitet(2). Schließt man den Kehrlage-Mischer deshalb aus, dann verbleiben der Gleichlage-Aufwärts- und -Abwärts-Mischer. Im Folgenden sollen diese Bezeichnungen gelten:

Signalfrequenz f1 (beispielsweise 144 MHz)
P1 : Leistung bei f1
Träger- oder Oszillatorfrequenz f2 (1152 MHz)
P2 : Leistung bei f2
Ausgangsfrequenz f3 (1296 MHz)
P3 : Leistung bei f3

Die Leistungsumsetzung bei nichtlinearen Reaktanzmischern läßt sich nach dem Leistungsverteilungssatz von Manley und Rowe berechnen. Seine allgemeine Form ist in (2) nachzulesen; sie gibt das Verteilungsverhältnis von beliebig vielen Leistungen bei ebensovielen unabhängigen erregenden Frequenzen an. In der vorliegenden Anwendung genügen drei Leistungen und die zugehörigen Frequenzen. Hier soll auch nicht zwischen aufgenommener und abgegebener Leistung unterschieden, sondern nur der Betrag betrachtet werden. Für den Gleichlage-Aufwärtsmischer gelten nach dem Leistungsverteilungssatz folgende Verhältnisse:

P3/P1 = f3/f1 (1)
P3/132 = f3/f2 (2)
mit f3 = f1 + f2

Die Ausgangsleistung P3 ist beim Aufwärtsmischen also um das Verhältnis der Frequenzen größer als die Signalfrequenz-Leistung. Ebenso ist die Ausgangsleistung größer als die Oszillatorleistung P2.

Für den Abwärtsmischer zeigt sich, daß in demselben Verhältnis wie beim Aufwärtsmischen ein Leistungsgewinn erzielt wird, ein Verlust entsteht. Aus diesem Grund mischt man mit nichtlinearen Reaktanzen nur aufwärts, und verwendet zum Abwärtsmischen nichtlineare Widerstände.

Es ist also ratsam, sich auf den Gleichlage-Aufwärtsmischer zu beschränken. Wendet man nun die Beziehungen (1) und (2) auf einen Mischer für das 23-cm-Band an, dann ergeben sich folgende Verhältnisse:

P3/P1 = 1296/144 = 9

Bei einer Signalfrequenz von 144 MHz erzielt man - bezogen auf die Ausgangsfrequenz - einen Umsetzungsgewinn von 9. Zwischen Oszillatorleistung und Ausgangsleistung ergibt sich ein Gewinnfaktor von

P3/P2 = 1296/1152 = 1,125.

Diese Idealwerte gelten unter zwei Voraussetzungen:

• Die Reaktanz muß verlustfrei sein (Grenzfrequenz der Diode f_c gegen Unendlich);
• Die Schaltung darf nur bei den drei beteiligten Frequenzen Leistung umsetzen.

Ohne hier nach der Realisierbarkeit zu fragen, ergeben sich für ein Beispiel folgende Werte:

Zur Verfügung steht eine Oszillatorleistung von P2 = 1,6 W. Danach ergibt sich die theoretische Ausgangsleistung des Frequenzumsetzers zu:

P3 = P2 × 1,125 = 1,8 W.

und die nötige Signalfrequenz-Leistung liegt bei: P1 = P3/9 = 0,2 W.

Der Gesamtwirkungsgrad der Schaltung, also das Verhältnis von Ausgangsleistung zur Summe der Eingangsleistungen ist natürlich 1.

In einem zweiten Beispiel soll eine Signalfrequenz bei 28 MHz gewählt werden. Hier verringert sich der Umsetzungsgewinn von Oszillatorleistung zu Ausgangsleistung (1296/1268 = 1,02), wogegen die Signalleistung P1 erheblich kleiner sein kann (P3/P1 = 1296/28 = 46,3). Man benötigt also für gleiche Ausgangsleistung weniger Signalleistung, aber mehr Oszillatorleistung. Da einerseits die Oszillatorleistung nur mit erheblichem Aufwand erzeugt werden kann, und andererseits ein Seitenbandabstand von nur 28 MHz einen erheblichen Selektionsaufwand erfordert, und außerdem die Selektionsmittel den Wirkungsgrad verschlechtern, erscheint die Lösung mit einer Signalfrequenz bei 144 MHz günstiger.

Ein drittes Beispiel soll die Verhältnisse für das 13-cm-Band verdeutlichen: Für eine Signalfrequenz von 144 MHz ist eine Oszillatorfrequenz von 2160 MHz erforderlich. Das als HF-Wirkungsgrad bezeichnete Verhältnis P3/P2 = f3/f2 = 2304/2160 = 1,07 ist ungünstiger als beim 23-cm-Band. Als erforderliche Signalfrequenz-Leistung ergibt sich der 16. Teil der Ausgangsleistung. Bei einer Oszillatorleistung von beispielsweise 1 W heißt das:

P1 = 0,06 W und P3 = 1,07 W

3. Verluste bei der Frequenzumsetzung mit Speicherdioden

Nachdem im vorhergehenden Abschnitt die Theorie eines verlustfreien Gleichlage-Aufwärtsmischers mit nichtlinearen Reaktanzen kurz beschrieben wurde, sollen nun die beim realen Varaktormischer auftretenden Verluste aufgezeigt, und ihr Einfluß auf die Wirkungsgrade beschrieben werden. Man kann diese Verluste in zwei Bereiche einteilen:

• Verluste in der äußeren Schaltung
• Verluste im Varaktor

Die in der äußeren Schaltung auftretenden Verluste sind ausschließlich durch die Gütewerte der Filter und Anpassungsschaltungen bestimmt. Sie lassen sich durch die im UHF-Bereich zu beachtenden Aufbauregeln, Wahl des richtigen Materials, und durch große, glatte Oberflächen auf ein Minimum bringen.

Die Verluste im Varaktor dagegen kann man wiederum in zwei Gruppen einteilen:

• Verluste im Sperrbereich
• Verluste im Durchlaßbereich

Bei Betrieb im Sperrbereich kann die Diode als Parallelschaltung der Sperrschichtkapazität mit einem ohmschen Widerstand beschrieben werden (3). In diesem Widerstand wird ein Teil der HF-Energie in Wärme-Energie umgewandelt. Die Höhe des Anteils hängt von der Höhe des Stroms ab.

Im Durchlaß- oder Flußbereich treten mehrere Arten von Verlusten auf:

• Rekombinationsverluste:
  Sie kommen durch die endliche Lebensdauer der Minoritätsträger im Flußbereich zustande, das heißt ein Teil der Minoritätsträger rekombiniert doch und verursacht einen Gleichstrom, der mit der anliegenden Gleichspannung (Diode !) diese Verluste hervorruft. Verbesserung bringt hier die richtige Wahl der Speicherzeit ts gegenüber der Periodendauer der Hochfrequenz, nämlich:
  t_s > t_HF
• Hystereseverluste:
  Sie sind in (3) eingehend untersucht. Sie treten durch die Nachwirkung der gespeicherten Restladung beim Umschalten vom Fluß- ins Sperrgebiet auf, und können durch die Wahl von Speicherzeit und Schaltzeit minimiert werden.
• Verluste durch Leitfähigkeitsmodulation:
  Übersteuerte Dioden bewirken eine Modulation der Leitfähigkeit der Bahngebiete, wobei zusätzlich Stromwärme auftritt.

Die im Flußbereich auftretenden Verluste lassen sich bei Speicherdioden nicht vermeiden. Die Verbesserung des Wirkungsgrades durch den abrupten Kapazitäts-Spannungsverlauf im Flußbereich ergibt jedoch immer noch bessere Ergebnisse als sie sich mit nur in Sperrichtung betriebenen Schottky- oder Sperrschicht-Varaktoren erzielen lassen(4).

In Anbetracht der unvermeidbaren Verluste müssen die einzelnen Parameter so gewählt werden, daß ein maximaler Wirkungsgrad erzielt wird. Beim Leistungs-Aufwärtsmischer wird im Gegensatz zu einem parametrischen Kleinsignal-Mischer (beispielsweise Varaktor-Aufwärts-Mischer im Empfänger) ein guter HF-Wirkungsgrad = P3/P2 angestrebt. Dies bedeutet, daß die an diesem Wirkungsgrad nicht beteiligte Frequenz f1 (144 MHz) eine wesentlich höhere Aussteuerung am Varaktor verursachen muß als die Spannungen mit f2 und f3. Man bezeichnet einen solchen Betriebsfall als parametrischen Betrieb mit der modulierten Signalquelle als Pumpe. Ihre Leistung soll die Verluste weitgehend kompensieren. Die auch in (1) dargelegte Begründung für diese Wahl ist:

Bei niedrigen Frequenzen ist es weniger aufwendig, hohe Pumpleistungen zu erzeugen als bei hohen Frequenzen.

Die Impedanz des Varaktors ist bei niedrigen Frequenzen wesentlich höher als bei hohen Frequenzen, so daß für gleiche Spannungsaussteuerung weniger Leistung erforderlich ist.

Ein Mischer in der eben beschriebenen Art wird als ZF-gepumpter Gleichlage-Aufwärtsmischer bezeichnet. Wird der Varaktor bei f1 und f2 gleichermaßen stark ausgesteuert, dann verläßt man den parametrischen Betrieb, was bei Berechnungen mit berücksichtigt werden muß(5). Solche Mischer werden als Leistungs-Aufwärtsmischer bezeichnet.

4. Prinzipschaltbild des Mischers

Das Blockschaltbild eines Mischers mit Varaktordiode zeigt Bild 2. Die Diode erhält die Oszillatorleistung mit der Frequenz f2 über ein Zweikreisfilter F2, welches gleichzeitig den Generatorwiderstand von 50 Ω an die Impedanz des Varaktors anpaßt. Ebenso wird der Lastwiderstand RL über ein zweikreisiges Filter F3 für die Ausgangsfrequenz f3 an die Diode angepaßt. Hierzu können die bei Frequenzvervielfachern bewährten Schaltungen benutzt werden. Der Kondensator C in Reihe mit der Diode hält die Zwischenfrequenz (Signalfrequenz) f1 von den Hochfrequenzkreisen fern. Das ZF-Signal wird der Diode über eine Transformationsschaltung F1 zugeführt. Sie kann beispielsweise aus zwei entsprechenden Schwingkreisen, oder aus einer als Drossel wirkenden Luftspule mit einem Ringkerntransformator zur Impedanzwandlung bestehen.

Bild 2: Blockschaltbild des Aufwärtsmischers

Ein derart aufgebauter Mischer wurde auch in (1) untersucht. Mit einer Speicherdiode vom Typ MA4597E (Grenzfrequenz 153 MHz, Durchbruchspannung 63 V, mittl. Kapazität 1,2 pF) ergaben sich bei einer Signalfrequenz f1 = 70 MHz, und einer Oszillatorfrequenz f2 = 2300 MHz folgende optimale Meßwerte:

HF-Wirkungsgrad = P3/P2 = 50 % bei P3 = 28 dBm = 0,6 W

3-dB-Bandbreite	12,5 MHz
Unteres Seitenband	-53 dB
Zweites oberes Seitenband	-39 dB
Harmonische der ZF	-60 dB
Intermodulationsabstand (Zweiton)	40 dB

Wegen der niedrigen ZF war ein Hilfskreis bei f2 + f1 / 2 eingebaut.

Diese Meßwerte galten bei der Entwicklung eines Mischers für das 23-cm-Band als optimale Richtwerte. Sie konnten in nahezu allen Punkten reproduziert werden. Demnach kann man davon ausgehen, daß mindestens 50 % der Oszillatorleistung in Ausgangsleistung umgewandelt werden. Die Signalfrequenzleistung und die restliche Oszillatorleistung verwandeln sich in Wärme.

Derartige Mischer lassen sich im Prinzip für alle Amateurbänder im UHF- und SHF-Bereich aufbauen. Besonders lohnt sich jedoch ihr Einsatz im 23-cm- und im 13-cm-Band. In Teil 2 wird ein Mischer mit Oszillatorteil für das 23-cm-Band beschrieben. Zu einem späteren Zeitpunkt sind Entwicklung und Beschreibung einer Aufbereitung für das 13-cm-Band geplant.

5. Literatur

1. Müller, J.: Frequenzumsetzung mit MIS-Varaktoren 1973, Dissertation, TU Braunschweig, Institut für HF-Technik
2. Unger, H.G., Schultz, W.: Elektronische Bauelemente und Netzwerke II, Vieweg-Verlag Braunschweig 1969
3. Schünemann, K.: Hysterese-Erscheinungen bei Frequenzvervielfachern mit Halbleiterdioden 1970, Dissertation, TU Braunschweig, Institut für HF-Technik
4. Möhring, F.: Dioden zur Erzeugung und Verstärkung von Mikrowellen Teil 4: Speichervaraktoren, UKW-Berichte 11 (1971), Heft 2, Seite 114 - 119
5. Unger-Harth: Hochfrequenz-Halbleiterelektronik, S. Hirzel-Verlag Stuttgart, 1972
6. Kirchhoff, H.: Optimaler Wirkungsgrad eines Aufwärtsmischers mit Blindkreis, AEÜ 24 (1970), Seite 444 - 446
7. W1IGY : Transmitting Converter for 432 MHz, The Radio-Amateurs VHF Manual, ARRL, 3. Auflage, 1972
8. Pungs, L. und Steiner, K.H.: Parametrische Systeme, S. Hirzel-Verlag Stuttgart, 1965
9. Warringer, I. und Bohlen, H.: Eine Varaktorstufe hoher Ausgangsleistung zur direkten Ansteuerung von Klystron-Endstufen im FS-Bereich, IVN Rundfunktechnische Mitteilungen Band 12 (1968), Heft 6

Teil 1 - Teil 2

DC8UG, Harald Fleckner.