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Mit der Richtkoppler-Meßeinrichtung kann man den Reflexionsfaktorbetrag von Verstärkereingängen, Abschlußwiderständen und insbesondere von Sende-Antennen bestimmen. ist die Koppeldämpfung (der Koppelfaktor) der Richtkoppler bekannt, so eignet sich der Meßplatz zum Messen der Sendeleistung und der von der Antenne reflektierten Leistung.
1. Meßaufbau
Die Anordnung besteht, wie Bild 1 zeigt, aus 2 hintereinandergeschalteten Richtkopplern und einem Meßsender. Das Meßsignal wird an dem Eingang des einen Kopplers eingespeist. Das Meßobjekt kommt an den Ausgang des zweiten Kopplers. Jeder Koppler hat einen dritten Anschluß, den sogenannten Koppelausgang, an dem gemessen wird. Der 4. Anschluß ist mit Z abgeschlossen.
Bild 1: Reflexionsfaktor-Meßeinrichtung.
1.1. Aufbau und Funktion des Kopplers
Ein Richtkoppler hat einen sogenannten Hauptarm und einen Nebenarm. Beide sind miteinander so verkoppelt, daß ein Bruchteil einer im Hauptarm transportierten Leistung auf den Nebenarm übergekoppelt wird. Die Besonderheit eines Richtkopplers ist nun die, daß die auf den Nebenarm übergekoppelte Leistung nicht entweder an dem einen oder dem anderen Anschluß des Nebenarms abgenommen werden kann, sondern nur an einem der beiden zur Verfügung steht, während der andere Ausgang völlig "entkoppelt` ist. Welches der entkoppelte Ausgang und welches der Koppelausgang des Nebenarms ist, hängt von der Richtung ab, in welcher die Welle im Hauptarm fließt! Die Ursache für das Vorhandensein eines entkoppelten Ausgangs liegt in der gemischten Kopplung, nämlich kapazitiver und induktiver Kopplung zwischen Hauptarm und Nebenarm.
1.2. Ersatzbild
Der Hauptarm (Bild 2) liegt zwischen den Anschlüssen 1 und 2, der Nebenarm zwischen 3 und 4. Je größer der Abstand zwischen Haupt- und Nebenarm ist, desto kleiner ist der Koppelfaktor k bzw. desto größer ist die Koppeldämpfung 20 lg(1/k). Die bei 1 eingespeiste, vom Sender stammende Spannungswelle Uvor läuft zum Ausgang (2), an dem beispielsweise die Antenne oder ein zweiter Koppler angeschlossen ist. Uvor erzeugt durch kapazitive Kopplung auf dem Nebenarm eine Spannung UC, die an allen Stellen des Nebenarms gegen Masse, insbesondere an Punkt 3 gegen Masse und Punkt 4 gegen Masse gleiche Richtung hat. Anders ist es mit der induktiven Kopplung. Haupt- und Nebenarm kann man als Primär- und Sekundärseite eines "Übertragers" betrachten, wobei der Spannungsabfall längs der Primärinduktivität auf die Sekundärseite in Form von U; induziert wird. Die Abschluß-widerstände an den Ausgängen 3 und 4 bilden mit dem Nebenarm gewissermaßen eine Brückenschaltung, in der sich die Sekundärspannung U; je zur Hälfte auf die Ausgänge 3 und 4 aufteilt, mit der im Bild dargestellten Richtung. Man erkennt, daß bei 4 die beiden Spannungen, Uo und U;, gegenphasig sind, bei 3 gleichphasig. Es ist leicht einzusehen, daß bei geeigneter Dimensionierung sich U; und Uo an dem einen Ausgang (4) wegen der Gegenphasigkeit auslöschen, am anderen Ausgang (3) unterstützen. 3 ist dann der Koppelausgang, 4 der entkoppelte Ausgang.
Bild 2: Ersatzschaltbild des Kopplers.
Beispiel
Ein Funkgerät liefert 10 W an 50 Ω. An seinen Ausgang wird ein Richtkoppler mit einer Koppeldämpfung von 20 dB angeschlossen. Wie groß ist die Spannung im Hauptarm? Welche Spannung wird am Koppelausgang ausgekoppelt?
Lösung
Spannung im Hauptarm Ui = √(10 W × 50 Ω) = 22,4 V.
Koppelfaktor: 20 dB entsprechen einem Spannungsverhältnis 10 : 1, der Koppelfaktor ist also 1/10 = 0,1. Am Koppelausgang entsteht die Spannung U3 = 22,4 V × 0,1 = 2,24 V (dabei muß der Koppelausgang mit 50 Ω abgeschlossen sein!).
1.3. Frequenzabhängigkeit des Koppelfaktors
Der Koppelfaktor k und mit ihm die Koppeldämpfung ist nicht konstant, sondern frequenzabhängig, wie Bild 3 zeigt. Den maximalen Koppelfaktor kmax erreicht man dann, wenn man die Koppelzone geeignet dimensioniert. "Koppelzone" ist die Leiterlänge des Kopplers, längs der die Kopplung vor sich geht. kmax ergibt sich bei einer Frequenz, bei der die Koppelzone eine viertel Wellenlänge beträgt. Bei tiefen Frequenzen kann das erhebliche Kopplerlängen erfordern, insbesondere, wenn sich die beiden koppelnden Leiterzüge in Luft befinden, so daß sich der Verkürzungsfaktor nicht auswirkt.
Bild 3:Frequenzabhängigkeit des Koppelfaktors k = U3/U1.
Beispiel
Länge eines λ/4-Kopplers bei 145 MHz:
a) Isolation Luft,
b) Polyäthylen?
Lösung
λ = 2m.
a) Länge des Kopplers 2 m × 1/4 = 50 cm.
b) Verkürzungsfaktor für PE ist 0,66, also Kopplerlänge nur noch 50 cm × 0,66 = 33 cm.
Bild 3 zeigt, daß ein Koppler nicht beliebig breitbandig sein kann, d.h. daß ein für eine bestimmte Frequenz dimensionierter Koppler nicht ohne weiteres bei einer anderen Frequenz verwendet werden darf. Er hat bei der anderen Frequenz u.U. eine ganz andere Koppeldämpfung.
Beispiel
Ein Viertelwellen-Koppler sei für eine Mittenfrequenz von 435 MHz dimensioniert und habe hier eine Koppeldämpfung von 20 dB.
a) Welchem Koppelfaktor kmax entspricht dies?
b) Der Koppler soll bei 145 MHz verwendet werden. Welche Koppeldämpfung hat der Koppler bei dieser Frequenz?
Lösung
a) kmax = 1/1020/20 = 0,1.
b) Bei kleinen Koppelfaktoren kmax verlaufen die in Bild 3 dargestellten Kurven nahezu nach einer Sinusfunktion
k = kmax × sin(90° × f/f0),
wobei f0 die Mittenfrequenz des Viertelwellenkopplers ist. Somit ergibt sich der tatsächliche Koppelfaktor bei 145 MHz zu
k = 0,1 × sin(90° × 145 MHz/435 MHz) = 0,05.
Diesem Faktor entspricht eine Koppeldämpfung von 26 dB, also 6 dB mehr als bei f0!
Hinweis: Die genaue Formel zur Berechnung des Betrags des Koppelfaktors U3/U1 ist
k = kmax × sin(90° × f/f0)/√(1 - kmax2 × cos2(90° × f/f0))und ergibt die in Bild 3 dargestellten Kurven. Um bei einem gegebenen Koppler aus der Länge der Koppelzone, Ik, und dem Verkürzungsfaktor Vk die Mittenfrequenz fo auszurechnen, bedient man sich der Formel
f0 = c × Vk/(4 × Ik),
wobei c = Lichtgeschwindigkeit 3 × 108 m/s ist.
2. Anwendung
2.1. Messen des Reflexionsfaktor-Betrags (Bild 1)
Man nimmt zwei Koppler. Es soll angenommen werden, daß beide Richtkoppler den gleichen Koppelfaktor k haben. Dann mißt man an dem einen Ausgang (Koppler 1) eine zur vorlaufenden Spannungswelle proportionale Spannung k × Uvor. An dem Ausgang des Kopplers 2 mißt man die vom Meßobjekt reflektierte Spannung Urück in Form eines proportionalen Anteils k × Urück. Bildet man nun das Verhältnis k × Urück / k × Uvor, so kürzt sich k heraus und es verbleibt der Reflexionsfaktorbetrag
r = Urück / Uvor.
In manchen Meßeinrichtungen werden die ausgekoppelten Spannungen über HF-Dioden gleichgerichtet, auf Potentiometer gegeben und die Schleifer der Potentiometer an Meßinstrumente angeschlossen. Die Schleifer werden von einer gemeinsamen Achse betätigt. Stellt man nun den Schleifer für k × Uvor auf Vollausschlag 100 %, so zeigt das andere Instrument direkt den Reflexionsfaktorbetrag in Prozent an (bei linearer Gleichrichter-Kennlinie!). Bei gut angepaßten Meßobjekten ist die Amplitude der reflektierten Welle erheblich geringer als die der vorlaufenden Welle. Um genügend Meßspannung zu erhalten, kann es somit zweckmäßig sein, zur Messung der reflektierten Welle einen Koppler mit einer geringeren Koppeldämpfung zu verwenden als zur Messung der vorlaufenden Welle. Bei Richtfunkanlagen trifft man dies häufig an.
Hinweis: Im Prinzip könnte man mit einem einzigen Koppler arbeiten. Wie leicht einzusehen ist, würde dabei der Ausgang 3 zur Messung der vorlaufenden, der Ausgang 4 zur Messung der rücklaufenden Welle dienen. Dabei besteht aber die große Gefahr, daß die Ausgänge durch die jeweils angeschlossene Gleichrichterschaltung nicht mehr optimal angepaßt arbeiten, was bei der reflektierten Welle zu einem erheblichen Meßfehler führen kann! (siehe hierzu auch "directivity").
2.2. Messen der Sendeleistung
Selbst bei verlustloser Antennenleitung muß die von der Antenne abgestrahlte Sendeleistung nicht gleich der vom Funkgerät abgegebenen Leistung sein: der Unterschied zwischen beiden Leistungen ist um so größer, je schlechter die Antenne an den Sender angepaßt ist, also je größer der Reflexionsfaktor ist. Bei der Messung gemäß Bild 1 ist Voraussetzung, daß der Wellenwiderstand des Kopplers, die Abschlußwiderstände der Kopplerausgänge und der Innnenwiderstand des Senders übereinstimmen. Die am Koppelausgang gemessene Spannung (Effektivwert) wird durch den Koppelfaktor k geteilt (k muß hier, nicht wie bei der Reflexionsfaktormessung, bekannt sein!). Man erhält damit die im Hauptarm fließende Spannungswelle Uvor. Die vorlaufende Leistung ergibt sich dann aus Uvor2 / Z. Dies ist zugleich die vom Sender maximal lieferbare Leistung (= verfügbare Leistung!). Je nach Fehlanpassung der Sendeantenne erhält man am Koppelausgang des zweiten Kopplers eine mehr oder weniger große Spannung, die proportional zur rücklaufenden Welle ist. Dividiert man diese ebenfalls durch den Koppelfaktor des betreffenden Kopplers, so erhält man die im Hauptarm fließende reflektierte Spannungswelle Urück. Die rücklaufende Leistung ergibt sich aus Urück2 / Z. Setzt man nun voraus, daß die Antenne keine Verluste hat, dann ergibt sich die tatsächlich von der Antenne abgestrahlte Leistung wie folgt:
P = Uvor2 / Z - Urück2 / Z.
Darin ist Urück2 / Z praktisch eine Blindleistung, die infolge Fehlanpassung der Antenne wieder zum Sendeverstärker zurückfließt. Da Uvor2 / Z soviel wie die maximale Leistung des Generators (= verfügbare Leistung) ist, kann man die Formel auch umformen und erhält
P = Pmax (1 - r2).
Beispiel
Der Koppler zur Messung der vorlaufenden Welle habe eine Koppeldämpfung von 30 dB entsprechend k1 = 0,032, der zur Messung der rücklaufenden eine Koppeldämpfung von 20 dB entsprechend k2 = 0,1. Am Koppelausgang des ersten Kopplers wird eine Spannung von 960 mV gemessen (Effektivwertgleichrichtung sei vorausgesetzt!), am Koppelausgang des zweiten Kopplers wird eine von der reflektierten Welle herrührende Spannung von 1 V gemessen (ebenfalls Effektivwert vorausgesetzt!). Die Gesamteinrichtung arbeitet bei Z = 50 Ω. Verluste durch die Antennenzuleitung sollen hier nicht berücksichtigt werden. Wieviel Leistung wird abgestrahlt?
Lösung
Erster Koppler: vorlaufende Welle im Hauptarm: Uvor = 960 mV/0,032 = 30 V.
Zweiter Koppler: rücklaufende Welle im Hauptarm: Urück = 1 V/0,1 = 10 V.
Vorlaufende Leistung (30 V)2/50 Ω = 18 W.
Reflektierte Leistung (10 V)2/50 Ω = 2 W.
Von der Antenne abgestrahlte Leistung ist P = 18W - 2W = 16W.
Bild 4: Reflexionsfaktor- und Leistungsmeß-Einrichtung mit Richtkopplern.
3. Directivity (Richtdampämpfung)
Aus fertigungstechnischen Gründen und wegen nicht idealer Anpassung der Koppelausgänge ist es unmöglich, daß der entkoppelte Ausgang absolut keine Spannung liefert. Tatsächlich tritt an ihm eine, wenn auch wesentlich geringere Spannung als am Koppelausgang auf. Das Verhältnis der beiden Nebenarm-Spannungen ergibt logarithmiert die sog. Richtdämpfung (engl. "directivity"). Bei guten Kopplern ist sie größer als 40 dB.
Beim Messen der vorlaufenden Welle ist diese Richtdämpfung praktisch uninteressant, da ja der entkoppelte Ausgang nicht benötigt wird, wenn die reflektierte Welle in einem separaten zweiten Koppler gemessen wird. Anders verhält es sich mit dem zweiten Koppler, mit dem ja die wesentlich geringere reflektierte Welle gemessen wird. Da die im Hauptarm fließenden Wellen entgegengesetzte Richtung haben, ist der Meßausgang für die reflektierte Welle gleichzeitig der ,,entkoppelte" Ausgang für die vorlaufende Welle. Ist die Entkopplung in bezug auf die vorlaufende Welle nicht groß genug, das heißt ist die Richtdämpfung zu gering, wird an diesem Ausgang ein von der vorlaufenden Welle herrührendes störendes Signal erzeugt; dieses überlagert sich der Meßspannung der reflektierten Welle und kann damit einen erheblichen Fehler zur Folge haben. Dies soll an einem Zahlenbeispiel verdeutlicht werden.
Beispiel
In einer Meßeinrichtung werden Koppler mit 20 dB Koppeldämpfung ≡ k = 0,1 und 29,5 dB Richtdämpfung - Richtfaktor 30 : 1 verwendet. Im Hauptarm möge die vorlaufende Welle 30 V, die reflektierte 10 V haben, was einem Reflexionsfaktor von 0,3 entspricht. Wie wirkt sich die vorlaufende Welle am Meßausgang für die reflektierte Welle aus (Meßfehler?)?
Lösung
Das von der rücklaufenden Welle erzeugte Meßsignal am Meßausgang beträgt 10 V 0,1 = 1 V. Für die vorlaufende Welle ist der andere Nebenarm-Ausgang dieses Kopplers der Koppelausgang, an den sie 30 V × 0,1 = 3 V liefert, die aber nicht stören, weil dieser Ausgang nicht benötigt wird. Wegen der endlichen Richtdämpfung von 29,5 dB wird jedoch 1/30 der eben errechneten 3 V, also 0,1 V, am Meßausgang als Störspannung der oben ermittelten Nutzspannung von 1 V überlagert. Es hängt nun ganz von der Phasenlage der beiden Spannungen zueinander ab, wie stark das Nutzsignal beeinflußt wird: im Extremfall, bei Gleich- oder Gegenphasigkeit, kann der Meßfehler in diesem Beispiel ±0,1 V/1 V × 100 % = ±10 % betragen. Wollte man den Reflexionsfaktor mit ±1 % Fehler bestimmen, müßte an Stelle von 29,5 dB eine Richtdämpfung von 49,5 dB verlangt werden!
Die "directivity" ist also ein wesentliches Qualitätsmerkmal eines Richtkopplers und hat besonders bei der Messung reflektierter Wellen Bedeutung.
4. Vorwärts und Rückwärtswellenkoppler
Koppler, bei denen der Koppelausgang auf der gleichen Seite liegt wie der Signaleingang im Hauptarm, werden als Rückwärtswellenkoppler bezeichnet. Die gesamte vorige Beschreibung und die Bilder sind auf den "Rückwärtswellenkoppler" bezogen.
Eine andere Kopplerart ist der "Vorwärtswellenkoppler". Man findet ihn hauptsächlich in der Hohlleitertechnik. Seine Funktion ist leichter verständlich als die des Rückwärtswellenkopplers. Bild 5 zeigt das Prinzip. Die Kopplung zwischen benachbarten Hohlleitern geschieht über kleine Schlitze im Abstand einer viertel Wellenlänge. Von jedem Schlitz (S1, S2) gehen nun im Nebenarm in beiden Richtungen elektrische Wellen aus. In "Rückwärtsrichtung" löschen sich jedoch die sich überlagernden Wellen aus, weil die vom zweiten Schlitz kommenden Wellen gegenüber denen aus dem ersten Schlitz austretenden einen Phasenunterschied von zweimal einer viertel Wellenlänge haben. Somit ist bei den Vorwärtswellenkopplern der Ausgang 3 der entkoppelte, während die Teilwellen am Ausgang 4 keinen Phasenunterschied aufweisen und sich daher unterstützen. Ausgang 4 ist hier also der Koppelausgang. Da er in der Richtung liegt, in der die "vor"-laufende Welle des Hauptarms zeigt, wird der Koppler als "Vorwärtswellen"koppler bezeichnet.
Bild 5: Vorwärtswellen-Koppler mit Hohlleitern.
Literatur
- Stadler: Hochfrequenztechnik, Vogel-Verlag
- Stadler/Ochojski: Meßrichtungskoppler, Frequenz 24 (1970) 11
DG7GK, Erich Stadler.