Rationele getallen
Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt (verhouding, Latijn: ratio) van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is. De verzameling van rationale getallen wordt meestal genoteerd als 
. De rationale getallen maken deel uit van de reële getallen 
, en omvatten de gehele getallen 
. Elk geheel getal is dus ook een rationaal getal, en elk rationaal getal is ook een reëel getal.
Voorbeelden van rationale getallen zijn: 1/2, 2/7, 9/4, -2/5, -5/2. Ook elk geheel getal is rationaal, bijvoorbeeld: 1 = 1/1 = 3/3, 14 = 14/1 = 56/4, etc. Elk decimaal getal met eindig veel decimalen is een rationaal getal:
- 0,5 = 1/2
- 0,17 = 17 / 100
- 0,567943209854089231 =
Niet elk rationaal getal is echter te schrijven als decimaal getal met eindig veel decimalen. Zo is bijvoorbeeld 1/3 = 0,3333... en 15/7 = 2,142857 142857 142857 142857..., beide decimale getallen met oneindig veel decimalen, echter wel met een zich herhalend patroon. Men spreekt van repeterende (decimale) breuk. Als een getal met oneindig veel decimalen geen herhalend patroon heeft is dit getal irrationaal.
Het kan bewezen worden dat elk rationaal getal in het decimale stelsel "achter de komma" een eindig aantal cijfers heeft of een oneindig aantal cijfers achter de komma waarin zich een patroon herhaalt.
De verzameling van de rationale getallen is niet eindig, maar wel aftelbaar. De rationale getallen liggen dicht op de reële rechte, wat betekent dat elk punt op die rechte willekeurig dicht benaderd kan worden door een rationaal getal, maar er zijn ook oneindig veel 'gaten', want tussen elk tweetal rationale getallen ligt een irrationaal getal.
Getallen als de wortel uit 2, π en e maken geen deel uit van de verzameling rationale getallen, omdat ze niet als een breuk van twee gehele getallen geschreven kunnen worden. Deze getallen zijn irrationale getallen.
Als verzameling zijn de rationale getallen volgens de bovenstaande definitie te schrijven als:
,
waarin , de verzameling van gehele getallen is.