Simon Stevin (1548 - 1620).

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap waarvan de gebruikelijke definitie is: het bestuderen van patronen en structuren. Met strikt logische redeneringen doet de wiskunde uitspraken (stellingen) over gedefinieerde objecten en formuleert de verbanden daartussen. De formele redenering die aantoont dat een stelling waar is, noemt men een wiskundig bewijs. Bij het opstellen van een bewijs wordt uitgegaan van een (klein) aantal uitgangspunten (axioma's) en enkele 'axiomatische definities'.

Wanneer de wiskunde wordt gebruikt voor toepassingen in de praktijk, wordt er meestal gerekend op basis van reeds bewezen stellingen. Dat kan eenvoudig zijn, bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras in de meetkunde. Soms is het probleem zo uitgebreid, dat er een (super)computer voor nodig is om binnen een redelijke tijd een oplossing te vinden. Een voorbeeld is het vierkleurenprobleem. Een toegepast voorbeeld is de weersverwachting in de meteorologie: de atmosfeer wordt toegepast wiskundig gemodelleerd met behulp van differentiaalvergelijkingen. Meetwaarden, afkomstig van meetpunten liefst over de hele aardbol op verschillende hoogten, bepalen na bewerking een begintoestand vanwaaruit de toekomstige druk, wind en luchtvochtigheid wordt berekend.

Grondslagen van de wiskunde

Grondslagen van de wiskunde zijn de aannames, de grondbeginselen en de uitgangspunten van de wiskunde. Grondslagenonderzoek is het interdisciplinair studiegebied tussen de wiskunde en de filosofie, waarin men deze fundamenten van de wiskunde bestudeert. Het studiegebied wordt tegenwoordig tot de filosofie van de wiskunde gerekend.

Algebra

Algebra is een tak van de wiskunde die zich richt op het werken met symbolen en vergelijkingen om problemen op te lossen. In plaats van alleen met getallen te rekenen (rekenkunde), maakt algebra gebruik van variabelen zoals x en y. Deze variabelen vertegenwoordigen onbekende waarden, en kunnen met elkaar samenhangen in formules.

Hieronder een voorbeeld van algebra.

Meetkunde

De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn. De specifiek Nederlandse term meetkunde werd rond 1600 door de Vlaamse wiskundige Simon Stevin geïntroduceerd. Een wiskundige die op het gebied van de meetkunde werkt, wordt een meetkundige genoemd.

De meetkunde is een van de oudste wetenschappen. Aanvankelijk begonnen als een geheel van praktische kennis over lengten, oppervlakten en volumen werd de meetkunde in de 3e eeuw v.Chr. door Euclides van Alexandrië van een axiomatisch fundament voorzien. Al in het klassieke Griekenland werden de eerste axioma's geformuleerd (waaronder de postulaten van Euclides), waar later de gehele meetkunde zich uit heeft ontwikkeld. De axioma's werden gebruikt voor de wiskundige definitie van punten, rechte lijnen, krommen en vlakken. Euclides' behandeling van de meetkunde - de euclidische meetkunde - was bijna 2000 jaar de norm, waaraan al het andere werk werd afgemeten.