Decimaal betekent tientallig. Het decimale talstelsel is een stelsel waarbij getallen worden samengesteld uit de cijfers 0 t/m 9. De naam is afgeleid van het Latijnse woord voor tiende (decimus).
Traditioneel telt de mens met zijn vingers van een tot tien, bijvoorbeeld door telkens één vinger te strekken en de andere vingers te buigen. Ongetwijfeld is het daardoor dat wij het tientallig stelsel gebruiken.
De nul is een van de grootste uitvindingen in de getallenleer.
Als kind leren we vaak tellen met gebruik van onze vingers en komen daar niet mee verder dan een totaal van tien. De reden dat we er geen speciaal symbool voor hebben ligt aan het feit dat er een simpele methode ontwikkeld is om grotere getallen weer te geven dan negen.
Om grotere getallen weer te geven gaan we de cijfers van een gewicht voorzien, afhankelijk van de plaats waar ze in een getal staan. Hierdoor is er een andere filosofie nodig.
De waarde van een cijfer moet in een getal met zijn gewicht worden vermenigvuldigd. Wordt een gewicht niet gebruikt dan hebben we daar een symbool voor nodig en dat is de 0.
Om grote getallen te maken met weinig (tien) symbolen hebben we een systeem nodig dat dit mogelijk maakt. We gaan iedere keer dat het meest linkse cijfer 9 is bij op hoging er een nieuwe reeks voor zetten.
We geven een telvoorbeeld: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
We zien dat de cijferreeks op is en we gaan verder door er een zwaarder reeks voor te zetten. 10, 11, 12, .... 18, 19, 20, 21, .... 99.
De vraag is hoe we dit moeten begrijpen. Het getal 56 betekent 5 maal 10 plus 6 maal 1.
374 wordt gelezen als 3 maal honderd plus 7 maal tien plus 4 maal 1.
| Factor | Getal | Wetenschapelijk |
|---|---|---|
| een | 1 | 100 |
| tien | 10 | 101 |
| honderd | 100 | 102 |
| duizend | 1.000 | 103 |
| tien-duizend | 10.000 | 104 |
| honderd-duizend | 100.000 | 105 |
| miljoen | 1.000.000 | 106 |
| miljard | 1.000.000.000 | 109 |
| biljoen | 1.000.000.000.000 | 1012 |
| biljard | 1.000.000.000.000.000 | 1015 |
Vanaf duizend krijgen de gewichtnamen een voorvoegsel en om de factor duizend een andere naam.
De groepjes van drie cijfers waarin een getal wordt uitgesproken worden ook vaak gescheiden genoteerd, gescheiden door punten, komma's of spaties. Dit wordt gedaan om de leesbaarheid te vergroten. Hiermee wordt achteraan begonnen (dus op de plek van het decimaalteken). Het fractionele deel wordt niet met punten gegroepeerd (maar soms wel d.m.v. spaties).
In China, India, de Angelsaksische landen en Japan wordt een komma gebruikt voor de groepering en een punt als decimaalteken. Op het Europese vasteland is dat andersom. Om verwarring te voorkomen schrijft een ISO-richtlijn voor dat spaties de voorkeur hebben voor de groepering.
| Notatie | getal | Miljard | Miljoen | Duizend | Een |
|---|---|---|---|---|---|
| China, India, VS, Japan | 583,231,475,923.00 | 583 | 231 | 475 | 923 |
| Vasteland van Europa | 583.231.475.923,00 | 583 | 231 | 475 | 923 |
| ISO-standaard (31-0) | 583 231 475 923,00 | 583 | 231 | 475 | 923 |