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Theoretische Betrachtung von Empfängerdaten und -großen 2

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Die Kurzwellenempfängergüte wird heute in erster Linie durch das Großsignalverhalten eines Gerätes bestimmt, da die Erzielung von Stabilität, Selektivität und ausreichender Empfängerempfindlichkeit kaum noch Probleme im Empfängerbau darstellt.

Bild 5
Abb. 5: a) Schaltung des Ring- oder Doppel-Balancemischers; b) andere Zeichnungsform von a, die Dioden sind im "Ring" geschaltet; c) und d) Schalterfunktion der Dioden bei unterschiedlicher Polarität von U,; e) Um als mit U, getastete Sinusspannung U, (Ausgangssignal des Mischers)

Kreuzmodulation, Intermodulation

Unter dem Großisignalverhalten eines Empfängers versteht man die störende Beeinflussung eines relativ kleinen Nutzsignals am Empfängereingang durch frequenzbenachbarte Signale sehr hoher Feldstärke. Störungen dieser Art entstehen durch Nichtlinearitäten höherer Ordnung von Bauelementen im Empfängereingang, an denen es zu Verzerrungen der Empfangssignale großer Amplituden kommt.

Mit dem Großsignalverhalten sind die Begriffe Kreuzmodulation und Intermodulation eng verbunden, die sich zwar eindeutig definieren und mathematisch beschreiben lassen, aber oft verwechselt und in ihrer Erscheinung falsch gedeutet werden.

Unter Kreuzmodulation versteht man die Amplitudenmodulation des Nutzsendersignals mit dem Modulationsinhalt eines amplitudenmodulierten Nachbarsenders an der nichtlinearen Kennlinie eines Bauelements im Empfängereingang (Vorstufe, Mischer). Sie äußert sich in der Weise, daß man beim Durchstimmen des Empfängers in AM-Stellung auf CWTrägern die Modulation von starken AM-Sendern der Frequenznachbarschaft hört oder aber auf AM-Sendern ein Gemisch von Modulation verschiedener Sender erscheint.

Während sich die Kreuzmodulation bei CW- und SSB-Empfang nicht so störend bemerkbar macht, tritt sie besonders auf AM-Sendungen auf (z. B. im CB-Funk), da diese einen konstanten Träger besitzen, der moduliert werden kann. Zur Kreuzmodulation muß also immer auf der eingestellten Empfangsfrequenz ein Nutzsignal vorhanden sein, damit die Störung auftreten kann. Wird das Nutzsignal abgeschaltet, verschwindet auch die Kreuzmodulationserscheinung.

Bei der sogenannten Intermodulation mischen sich die Signale zweier starker Nachbarsender an nichtlinearen Elementen des Empfängereingangs. Ihr Mischprodukt fällt auf die Empfangsfrequenz, so daß diese gestört wird, egal ob dort ein Nutzsignal empfangen wird oder die Frequenz frei ist. Intermodulationsstörungen entstehen aus Mischprodukten ungerader Ordnung (3., 5., 7., 9. usw.), bei denen die Differenz aus p und q (siehe 5) 1 ergeben muß:

2 f1 - f2 und 2 f2 - f, (3. Ordnung)
3 f, - 2f2 und 3f2 - 2 f, (5. Ordnung)
4 f, - 3 f2 und 4 f2 - 3 f, (7. Ordnung) usw.

Nur dann fällt das Mischprodukt in die Nähe der ursprünglichen Frequenzen f1 und f2, die dicht neben der Empfangsfrequenz liegen.

Ein Zahlenbeispiel macht es deutlich: Im 40-m-Band befinden sich zwei starke Signale auf den Frequenzen f1 = 7,020 MHz und f2 = 7,000 MHz, die am nichtlinearen Eingang eines Empfängers Intermodulationsstörungen erzeugen.

Für a) ergeben sich die Produkte 3. Ordnung:
2 × 7,020 MHz - 7,000 MHz = 7,040 MHz
2 × 7,000 MHz - 7,020 MHz = 6,980 MHz

Für b) die Produkte 5. Ordnung:
3 × 7,020 MHz - 2 × 7,000 MHz = 7,060 MHz
3 × 7,000 MHz - 2 × 7,020 MHz = 6,960 MHz

Für c) die Produkte 7. Ordnung:
4 × 7,020 MHz - 3 × 7,000 MHz = 7,080 MHz
4 × 7,000 MHz - 3 × 7,020 MHz = 6,940 MHz

Bild 6
Abb. 6: Intermodulationsspektrum am Ausgang eines Verstärkers im Frequenzbereich von 7 MHz; Intermodulationsabstand IMA3 = 50 dB; Sollsignalausgangsleistung PS. = 0 dBm; Intermodulationsleistung IM3 = -50 dBm

Die Intermodulationsprodukte treten somit nach Abb. 6 um Vielfache des Abstands Δf = f1 - f2 (f1 > f2) beiderseits neben den erzeugenden Signalfrequenzen auf, wobei sich das Spektrum mit der Ordnung der Mischprodukte ausweitet. Der Energiegehalt der Spektralanteile ist abhängig von der Nichtlinearität des erzeugenden Bauteils.

Sind eine ganze Reihe benachbarter starker Sender vorhanden (f1 bis fn), wie es in der Nähe von oder in einem Rundfunkband zu erwarten ist (z. B. 40-m-Band), wird der Empfangsbereich bei schlechtem Großsignalverhalten des Empfangsgeräts völlig unbrauchbar, da er durch das vielfältige Intcrmodulationsspektrum völlig überdeckt wird.

Kreuzmodulation und Intermodulation sind nach den bisherigen Betrachtungen keine Spezialerscheinungen bei Superhetempfängern (die allerdings durchweg verwendet werden), sondern können genauso bei Geradeausempfängern entstehen. Allerdings ist der Mischer eines Superhetempfängers besonders gefährdet, da er eine Aufgabe besitzt, die der Erzeugung der unerwünschten Störungen entgegenkommt.

Zur mathematischen Untersuchung von Kreuz- und Intermodulation geht man wie bei der additiven. Mischung davon aus, daß die beiden Eingangssignale der Frequenzen f1 und f2

eq17

an einer nichtlinearen Kennlinie der Polynomform nach (1) im Empfängereingang miteinander verknüpft werden. Zur einfacheren Rechnung ist der periodische Verlauf beider Signale in (17) als Cosinus-Funktion gegeben, die sich lediglich durch eine Phasenverschiebung von 90° von der bisher verwendeten Sinusfunktion unterscheidet. A und B sind die Amplituden beider Signale, die sich als Funktion des NF-Modulationsinhalts (AM) ändern.

Die überlagerung beider Eingangssignale ergibt zunächst

Eq 18

Bei der folgenden Mischung gelangt die Summe Us beider Eingangssignale an den unerwünschten Polynomverlauf der Kennlinie eines Bauelements im Empfängereingang (Diode, Transistor, FET, Elektronenröhre), so daß man mathematisch (18) in (1) einsetzen muß. Analog zu (3) erhält man:

Eq 19

Zur Vereinfachung wird die weitere Rechnung nach dem kubischen Glied abgebrochen, zumal hierin die energiereichsten Störanteile enthalten sind.

(19) wird nach den binomischen Formeln und den Additionstheoremen ausmultipliziert, so daß man das komplexe Ergebnis nach den bei der Mischung entstandenen Frequenzen und deren Amplituden ordnen kann.

Nach der eingangs gegebenen Definition ist die Kreuzmodulation dort zu suchen, wo beim unerwünschten Mischvorgang der beiden beteiligten Signale die Modulation des einen auf das andere übernommen wird.

Eq 20

In (20) findet man im 3. Summanden der Amplitude der Grundwellen die Modulation der jeweils anderen Schwingung in quadratischer Form als B2 bei ω1 und A2 bei ω2. Die Konstante c deutet darauf hin, daß die Kreuzmodulation auf den kubischen Anteil der Kennlinie zurückzuführen ist. Der Kreuzmodulationsgrad ist dabei abhängig vom Quadrat der Amplitude des Störsenders.

Intermodulationsprodukte sind nach (20) ebenfalls nur auf die Mischprodukte 3. (und höherer) Ordnung zurückzuführen, die dem kubischen Anteil einer Kennlinie "angelastet" werden müssen.

Die Stärke der Intermodulationsstörungen ist vom Quadrat der Amplitude des einen und linear von der Amplitude des anderen Nachbarsenders abhängig.

Zur Messung des Kreuzmodulationsabstands benötigt man zwei HF-Signalgeneratoren, von denen einer 30 % amplitudenmodulierbar sein muß.

Bild 7
Abb. 7: Meßaufbau zur Bestimmung des Kreuzmodulationsabstands

Nach Abb. 7 werden beide Signale in einem Leistungsaddierer zusammengefaßt (linear addiert = überlagert) und dem Eingang des Prüflings (Empfänger) zugeführt. Der Empfänger wird auf die Frequenz des unmodulierten HF-Trägers kleinerer Leistung (etwa -50 dBm) abgestimmt, der den Nutzsender simuliert.

Im Abstand von rund 20 kHz simuliert der amplitudenmodulierte HF-Generator das Störsignal, das zur Kreuzmodulation führt. Die Leistung des Störgenerators wird solange gesteigert, bis der ursprünglich urmodulierte Träger am Ausgang des Prüflings mit 1 % der Störsendermodulation moduliert wird. Das Verhältnis der hierzu notwendigen Störsenderleistung zu der des abgestimmten Nutzsenders stellt den Kreuzmodulationsabstand dar, der in dB angegeben wird.

Das Meßverfahren erfordert. einen aufwendigen Meßpark hoher Präzision, da das Frequenzspektrum des modulierten Meßsenders frei von zusätzlichen ModuIationsseitenbändern sein muß und ausgangsseitig (vom Prüfling) selektive Modulationsgradmessungen im 1-ProzentBereich vorgenommen werden müssen. Weit einfacher ist die Messung des Intermodulationsabstands, weil hierzu lediglich zwei unmodulierte HF-Signale erforderlich sind und die Intermodulationsprodukte nicht auf Modulationsgrad untersucht werden müssen.

Da Kreuzmodulation und Intermodulation nach (20) auf gleiche nichtlineare Verzerrungen (primär 3. Ordnung) zurückzuführen sind und Intermodulation für CW und SSB weit störender als Kreuzmodulation ist, kann man sich auf die Angabe oder die Messung des Intermodulationsverhaltens eines Empfängers beschränken. Ein schlechter Intermodulationsabstand läßt gleichzeitig auf schlechte Kreuzmodulationsfestigkeit schließen, da die Ursache beider die gleiche ist.

Während zur einwandfreien Kreuzmodulationsmessung ein Spektrumanalysator notwendig ist, kann man die Intermodulationsprodukte auch mit einem selektiven Spannungsmesser bestimmen, der im einfachsten Fall das geeichte S-Meter des zu prüfenden Empfängers ist.

Bild 8
Abb. 8: Meßaufbau zur Bestimmung des Intermodulationsabstands

Beide "Störsignale" der Frequenzen f1 und f2 werden nach Abb. 8 wiederum zur Entkopplung in einem Leistungsaddierer zusammengefaßt und gelangen von dort an den Eingang des Prüflings. Den Frequenzabstand von f1 und f2 wählt man ebenfalls mit etwa 20 kHz.

Am Ausgang des Prüflings mißt man die Leistung der Intermodulationsprodukte, wobei man sich im allgemeinen auf die 3. Ordnung beschränkt, deren Frequenzen sich aus den Eingangsfrequenzen leicht errechnen lassen (2f1 - f2 und 2f2 - f1). Der Intermodulationsabstand ist das Verhältnis der Leistung der Eingangssignale auf ihren Sollfrequenzen f1 und f2 gemessen am Ausgang des Prüflings zur Leistung der, lntermodulationsprodukte bei 2f1 - f2 und 2f2 - f1.

Der absolut gemessene Wert des Intermodulationsabstands für Eingangssignale bestimmter Leistung ist allerdings keine Konstante, da sich die Intermodulationsprodukte (3. Ordnung) im logarithmischen Maß um den Faktor 3 der Störsignalzunahme erhöhen.

Mißt man z. B. bei einer gegebenen Eingangsleistung der beiden Störsignale einen Intermodulationsabstand von 60 dB und erhöht die Eingangsleistung um 10 dB, dann schrumpft der Abstand auf 40 dB zusammen. In umgekehrter Richtung - bei Eingangsleistungsverminderung um 10 dB - erhöht sich der Intermodulationsabstand IMA auf 80 dB.

Bild 9
Abb. 9: Zeichnerische Darstellung des Input Interception Point IP1 und Output Interception Point IPo. In diesem speziellen Beispiel: VP = 20 dB; IPo = +25 dBm; IP1 = +5 dBm; PSa = Ausgangsleistung auf der Sollfrequenz; PSe = Eingangsleistung; IM3 = Leistung des Intermodulationssignals 3. Ordnung am Ausgang; IM3- vp = Ausgangsintermodulationsleistung 3. Ordnung bezogen auf den Eingang (Leistungsverstärkung der Stufe subtrahiert)

In Abb. 9 sind die Ausgangsleistung der Sollsignale PS, (durch die die Intermodulationsprodukte entstehen) für einen Leistungsverstärkungsfaktor vp = 20 dB des Prüflings und die zugehörige Intermodulationsleistung IM3 (3. Ordnung) in Abhängigkeit von der Eingangsleistung PSe dargestellt.

Durch die dreifache Steilheit der Intermodulationskennlinie gegenüber der Kennlinie des verstärkten Sollsignals PS, schneiden sich beide. Der obere Teil der Kennlinien (gestrichelt) wird hierzu linear extrapoliert (in gleicher Richtung verlängert), da der Verstärkungsfaktor vp ab einer bestimmten Eingangsleistung in Sättigung geht. Dieser sogenannte Zustopfeffekt wird in Abb. 9 ab PSa = 0 dBm angedeutet.

Der Schnittpunkt der Kennlinien wird Output Interception Point IP0 oder Ausgangs-Intercept-Punkt genannt.

IPa stellt eine charakteristische Größe für das Intermodulationsverhalten eines Verstärkers oder Mischers (z. B. im Empfängereingang) dar, da man mit diesem Wert auf den Intermodulationsabstand schließen kann, soweit der Leistungsverstärkungsfaktor vp des untersuchten Prüflings bekannt ist.

Für den Intermodulationsabstand IMA3 gilt die Beziehung:

Eq 21

Hierin müssen der Ausgangs-InterceptPunkt IPo und die Sollausgangsleistung PSa in dBm eingesetzt werden.

Nach (21) ist der Intermodulationsabstand gleich der doppelten Differenz von IP, und PS, oder anders ausgedrückt: Eine Sollsignalausgangsleistung PS, von "x" dB unter IP, führt zu Intermodulationsprodukten 3. Ordnung, die 2 × "x" dB unter PSa liegen.

So ist z.B. bei einem IPo von +20 dBm und einer Sollausgangsleistung PSa von -10 dBn (≡ "x" = 30 dB) mit einer Intermodulationsleistung IM3 von -70 dBm zu rechnen.

IMA3 wird dann nach (21): IMA3 = (+20 dBm - (-10 dBm)) × 2 = 60 dB

Der Ausgangs-Intercept-Punkt IP, hat den Nachteil, daß zur Bestimmung des Intermodulationsabstands die Leistungsverstärkung der untersuchten Stufe bekannt sein muß, da vp in IPo eingeht. Wesentlich eindeutiger ist dagegen die Angabe des Input Interception Point IPi, bei dem das Intermodulationsverhalten auf den Eingang des Prüflings (Verstärker, Mischer) bezogen wird, um so sämtliche anderen Parameter (Leistungsverstärkung, Frequenzaufbereitung usw.), die auf den Intercept-Punkt Einfluß nehmen könnten, auszuschließen.

Mit IPi kann man direkt auf das Intermodulationsverhalten der zu prüfenden Schaltung bei unterschiedlichen Eingangsleistungen PSe schließen, ohne jegliche andere Daten zu besitzen.

Zur zeichnerischen Bestimmung von IPi in Abb. 9 verschiebt man die Kennlinien der Ausgangsleistung PS und der ausgangsseitigen Intermodulationsleistung IM3 um den Leistungsverstärkungsfaktor vp der untersuchten Schaltung (hier 20 dB), so daß man den Schnittpunkt für die Kennlinien der Eingangsleistung PSe und der auf den Eingang bezogenen Intermodulationsleistung IM3 - vp erhält (StrichPunkt-Linien). Dieser Schnittpunkt ist der Eingangs-Intercept-Punkt IPi.

Meßtechnisch erhält man den IPi eines Prüflings mit

Eq 22

hierin ist IMA3 der am Ausgang des Prüflings gemessene Intermodulationsabstand 3. Ordnung:

Eq 23

während PSe die zugehörige Eingangsleistung der Signale darstellt, die die Intermodu lationsstörungen verursachen.

Eq 24

PSa und PSe in dBm, vp in dB.

Aus (22) ergibt sich der Intermodulationsabstand IMA3 bei gegebenem Eingangs-Intercept-Punkt IPi für Eingangsleistungen PSe variabler Größe:

Eq 25

In einem Zahlenbeispiel sei IPi für den Eingang eines Empfängers mit +20 dBm angegeben. Bei maximalen Eingangssignalleistungen PSe von 0 dBm (Rundfunksender im KW-Bereich) besitzt der Empfänger einen Intermodulationsabstand IMA3 von 40 dB.

Sehr wissenswert ist der Zusammenhang zwischen IPo und IPi. Man erhält ihn durch die Gleichsetzung von (21) und (25):

Eq 26

Aus (26) erkennt man, daß der Ausgangs-Intercept-Punkt IPo um die Leistungsverstärkung vp der untersuchten Stufe über dem Eingangs-InterceptPunkt IPi liegt. Ohne die Angabe von vp ist somit der Wert von IPo unbrauchbar, da er sich sonst nicht auf den Eingang normieren läßt.

Zur Beurteilung des Intermodulationsverhaltens genügt nach den hier dargelegten Aussagen nicht allein die Angabe eines Wertes für den Intermodulationsabstand. Die zugehörige Eingangsleistung PSe muß unbedingt bekannt sein, um den IPi nach (22) errechnen zu können.

Weiterhin sollte man bei der Angabe des Intercept-Punktes in Datenblättern sehr kritisch sein und grundsätzlich auf den Wert für den IPi achten, der jegliche Datenmanipulation ausschließt (soweit er richtig gemessen wurde und ehrlich angegeben ist).

IPo allein ist manipulierbar, da er mit der entsprechenden Leistungsverstärkung auf jeden Wert hochgetrieben werden kann. Nur in Verbindung mit vp läßt sich mit (26) der zugehörige IPi errechnen, der einen objektiven Vergleich mit anderen Empfängereingängen gestattet.

IPi-Werte größer als +25 dBm sind als sehr gut zu betrachten. Sie erfordern eine besondere "Züchtung" des Vorverstärkers und des "verzerrungsfreudigen" Mischers.

Bleibt schließlich die Frage, wie man den Intermodulationsabstand bei der Frequenznachbarschaft starker Störsender verbessern kann, wenn der IPi des verwendeten Empfängers festliegt. Hierzu macht man sich die Aussage von (25) zunutze, wonach IMA3 um das Doppelte der Eingangssignalverminderung zunimmt. Vor den Empfänger wird einfach ein Abschwächer (Dämpfungsglied) geschaltet, der die Eingangsleistung 15B der Antenne in unterschiedlichen Stufen wählbar dämpft. In Abb. 10 ist ein Beispiel für eine Abschwächerschaltung gegeben, die ein- und ausgangsseitig mit 50 Ω abzuschließen ist.

Bild 10
Abb. 10: Schaltbarer Empfänger - Eingangssignal - Abschwächer zur Verbesserung des Großsignalverhaltens für 50-Ohm-Anpassung. Alle Widerstände in Ohm. Schalterstellungen: A = 0 dB; B = 6 dB; C = 12 dB; D = 20 dB; E = 40 dB.

Liegt man in einem Frequenzbereich sehr starker Sender, die zu störenden Intermodulationsprodukten (und auch Kreuzmodulationsprodukten) führen, kann man IMA3 (und auch den Kreuzmodulationsabstand) durch die Dämpfung des Abschwächers nach (25) jeweils um den doppelten Abschwächungsbetrag verbessern.

Arbeitet man z. B. in einem Bereich von PSe, dem ein Intermodulationsabstand von 30 dB entspricht, dann erreicht man bei einer Dämpfung von 20 dB einen verbesserten Intermodulationsabstand von 30 dB + 2 x 20 dB = 70 dB!

Abschwächer sind somit ein nützlicher Zusatz für den Empfängereingang, wobei natürlich zu beachten ist, daß man nur soweit abschwächen darf, wie das Nutzsignal nach der Dämpfung noch einwandfrei über der neuen Empfängerempfindlichkeitsgrenze liegt.

Die Abwärtsregelung des Empfänger HF-Eingangs (HF-Gain) ist in keinem Falle ein Ersatz für den linear arbeitenden Abschwächer, da hierbei der Arbeitspunkt der Verstärkerelemente weiter in den nichtlinearen Bereich geschoben wird, so daß der Intermodulationsabstand sogar noch schlechter werden kann.

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