Filters en filters 2
Als laatste laagdoorlaatfilter geven we het "bootstrap" filter, figuur 15. De naam "bootstrap" is ontstaan bij een schakeling zodanig dat de ingangsimpedantie van het aktieve element verhoogd wordt teneinde het voorgaande circuit niet teveel te belasten. In dit geval wordt dit bereikt met de weerstand R2, die dan ook de naam draagt van "bootstrap" weerstand. Het netwerk R3 C3 geeft nog extra verzwakking voor hogere frequenties.
De berekening kan als volgt gaan: We kiezen b.v. R2 = 1 kΩ, C1 = 0,022 µF, C2 = 0,1 µF, Q = 2,2 en fc = 590 Hz.
Voor y vinden we dan 
Vervolgens berekenen we R1.
= 32,74 kΩ. We kiezen 33 kΩ.
Als laatste blijft C3 over. Kiezen we R3 = 2k7 dan volgt voor C3 een waarde
= 0,219 µF, we nemen 0,220 µF.
De frequentiekarakteristiek van dit filter is met deze waarde weergegeven in figuur 16. Het hobbeltje rond de afsnijfrequentie fc komt doordat Q aan de hoge kant is. In het geval dat we Q = 1,9 kiezen is de karakteristiek maximaal vlak.
Fig 16
Hoogdoorlaatfilters
Een laagdoorlaatfilter kan eenvoudig in een hoogdoorlaatfilter veranderd worden door de frequentiebepalende weerstanden en condensatoren van plaats te verwisselen. Doen we dit voor de schakeling van figuur 13, dan krijgen we figuur 17. We zien dat hiervoor dezelfde formules gelden.
De frequentiekarakteristieken zijn ook identiek, zij het dan dat dit als 't ware gespiegeld is om de as door het -3 dB punt (zie figuur 3a). Hetzelfde geldt voor figuur 14, door hier de overeenkomstige R's en C's te verwisselen ontstaat een hoogdoorlaatfilter volgens figuur 18. Hier zijn de formules echter anders. Ook het "bootstrap" filter in figuur 15 is op deze wijze te transformeren en levert figuur 19. Let hierbij op de verwisselde plaatsen van x en y in de formules. De berekening gaat hier b.v. als volgt:
We kiezen b.v. R1 = 27k, R2 = 15k, fc = 33,3 Hz en Q = 2,42.
Hieruit volgt: 
= 0,047 µF.
Kiezen we vervolgens R3 = 10 k0, dan vinden we voor C3 de waarde 
Dit is geen handige waarde, we kiezen deze 0,22 µF en berekenen dan een nieuwe waarde voor R3 met dezelfde formule, door R3 en C3 van plaats te verwisselen.
Dit is beter te realiseren, we nemen daarvoor een potmeter van 10k.
De frequentiekarakteristiek is gegeven in figuur 20.
Als afsluiting volgt nog een komplete schakeling voor audio en CW, figuur 21.
Fig 21
De schakeling is opgebouwd door twee laagdoorlaatfilters van figuur 14 achter elkaar te plaatsen. Bij geopende schakelaars is de afsnijfrequentie 2300 Hz en de Q = 1. Teneinde een nog steilere afval te verkrijgen is tussen beide filtersekties nog een passief laagdoorlaatfilter geplaatst (1k5 en 0,1 µF). Zie ook figuur 15, waar dit eveneens toegepast wordt. De twee condensatoren van 0,022 µF zorgen voor een steile afval beneden 300 Hz, dit is vooral belangrijk i.v.m. brom die eventueel op het ingangssignaal aanwezig is. Bij gesloten schakelaars wordt de afsnijfrequentie lager door het bijschakelen van de condensatoren van 0,1 µF, tevens wordt de Q verhoogd tot ca 3,5. Dit houdt in dat in deze stand het filter alleen kleinere signalen kan verwerken omdat met de Q ook de versterking toeneemt.
De uitgangsimpedantie van de er voor te schakelen eenheid dient lager te zijn dan 2 kΩ, op de uitgang kan vrijwel iedere hoofdtelefoon aangesloten worden. Een luidsprekertoepassing benodigt een extra versterker. Doordat met de spanningsdeler (18k, 22k en 10 µF) de niet-inverterende ingangen op ongeveer halve voedingsspanning staan, kunnen we volstaan met een enkelzijdige voeding, het stroomverbruik is zo gering dat hiervoor een 9V batterij zeer geschikt is. De frequentiekarakteristiek is gegeven in figuur 22.
Fig 22
Literatuur
- Hellings S.J. "Actieve filters", reeks artikelen in Radio Electronica 1978 nr. 24 t/m 1979 nr. 13.
- Hoebeek, A.M. "Lineaire schakelingen", Muiderkring B.V.
- State variable filters: Application note AN-29 PMI. Application note AN-03 Exar.
- Sallen-key filters: Sallen R.P. and Key E.L. "Circuit theory", I.R.E. Trans., March 1955, Vol. I No. 2 pp. 40-42.
- Bootstrap filters: Linsley Hood J.L. "Electronic Engineering", July 1976, pp. 55-58.
PAoBJG, Jan Hamer.
Deel 1 - Deel 2