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DL6WU, Günter Hoch.

In früheren Veröffentlichungen (1), (2) hat der Verfasser die Wirkungsweise von Yagi-Uda-Antennen behandelt. Die längsten seinerzeit beschriebenen Antennen waren weniger als 10 Wellenlängen lang und es war nicht sicher, ob die Ergebnisse auf wesentlich längere Strukturen übertragbar waren. Jetzt liegen Daten und Meßwerte von Yagi-Antennen bis zu fast 20 λ Länge vor!

1. Langyagis - Grundlagen

Mit steigender Beliebtheit der UHF-Bander wuchs der Wunsch nach preiswerten und - im Vergleich zu Parabolspiegeln - unauffälligen Hochgewinn-Antennen.

Die von G3JVL entwickelte Loop-Yagi(3) stellte einen großen Schritt in diese Richtung dar. Sie hatte allerdings die Nebenwirkung, daß nun viele Amateure glauben, "normale" Yagi-Antennen funktionierten bei sehr hohen Frequenzen oder großer Länge nicht mehr.

In der wissenschaftlichen Literatur gab es, teilweise schon in den 50er Jahren, Hinweise, daß zwischen Scheiben-, Ring- und Stabelementen keine gravierenden Unterschiede bestehen und daß Parasitär-Antennen mit Längen von weit über 10 λ gebaut werden können(4),(5).

Andererseits ließen die berühmten Messungen von Ehrenspeck(6) auf eine Sättigung des Gewinns bei großen Längen schließen. Spätere Messungen bei NBS (Viezbicke, 7) bestätigten diese Tendenz, zeigten aber, daß eine Sättigung nur bei homogenen Antennen (mit gleichbleibenden Direktorlängen und -abständen) auftritt.

Ein Abstufen der Elementlängen schien also der richtige Weg zu sein, aber wie weit würde das reichen? Sollten die Elemente bei verschwindender Länge immer noch Gewinn produzieren?

1.1. Abstufungsprofile

Experimente wurden unternommen und Antennen mit verschiedenen Stufungsprofilen untersucht, die von homogenen Strukturen bis zu solchen mit Längen- und Abstandsstufung reichten. Es ergaben sich die folgenden Erkenntnisse:

1.1.1. Homogene Antennen

Die bei homogenen Antennen gefundene Gewinnsättigung ist offenbar durch ungenügende Erregung bedingt. Wenn durch ein sich nach vorn verjüngendes "Trichterstück" eine Wanderwelle auf der Direktorenkette erst einmal angeregt worden ist, kann maximaler Gewinn erreicht werden, auch wenn keine weitere Abstufung erfolgt. Allerdings wachsen mit der Antennenlänge die Nebenzipfel an. Wenn sie einen Wert von 13 dB unter der Hauptkeule erreicht haben, verschiebt sich beim Hinzufügen weiterer gleichlanger Direktoren die optimale Arbeitsfrequenz abwärts und eine neue Dimensionierung wird notwendig. Die Bandbreite nimmt bei langen Anordnungen rasch ab.

1.1.2. Linear gestuftes Profil

Wird ein lineares Stufungsprofil verwendet, das heißt, jedes folgende Element um einen konstanten Betrag gekürzt, so neigen die Nebenzipfel dazu, mit größerer Antennenlänge abzunehmen. Wenn sie etwa 19 dB Abstand zur Hauptkeule unterschreiten, wird diese zu breit und der Maximalgewinn kann nicht mehr erreicht werden. Die optimale Arbeitsfrequenz verschiebt sich nach oben. Die Bandbreite ist größer als bei homogenen oder quasi-homogenen (mit Trichterstück) Anordnungen und bleibt auch bei sehr langen Antennen relativ groß(8).

Wie stark diese Effekte ausgeprägt sind, hängt von der gewählten Steigungsrate ab, aber in jedem Fall gilt die Dimensionieren nur für einen relativ kleinen Bereich von Antennenlängen.

1.1.3. Logarithmisches Profil

Auf der Suche nach einem "Universal-Rezept", das es erlaubt, bei jeder beliebigen Länge aufzuhören, ohne von der Entwurfsfrequenz abzuweichen, wurde ein logarithmisches Profil getestet. Das Übergangsstück zur Anregung der Wanderwelle war schon in früheren Versuchen ermittelt worden, es wies Abstands- und Längenstufung auf. Die Abstände können nicht ohne Gewinneinbuße auf wesentlich mehr als 0,4 λ vergrößert werden, deshalb beschränkt sich die Stufung des anschließenden logarithmischen Teils auf die Elementlängen.

Die Anfangssteigung ergab sich aus der des Übergangsstücks. Bei gleichbleibenden Elementabständen reduzieren sich die Längen der weiteren Direktoren so, daß zwischen Element Nr. n und 2n das gleiche Längenverhältnis besteht (der Schritt von Direktor Nr. 5 zu Nr. 10 ist der gleiche, wie von Nr. 8 zu Nr. 16 oder 10 zu 20). Bei diesem Profil streben die Elementlängen nicht gegen Null (zumindest nicht für endliche Antennen). Die optimale Arbeitsfrequenz bleibt konstant und die Nebenzipfel bewegen sich bei beliebiger Antennenlänge um -17 dB, wenn die korrekte Anfangssteigung gewählt wird.

1.2. Bandbreite

Es ist oft geschrieben worden, daß sehr lange Yagis an extrem geringer Bandbreite leiden - besonders bei großen Elementabständen. Ein gestuftes Profil vergrößert die Bandbreite erheblich, auch bei den geringen hier verwendeten Steigungsraten. Die längste untersuchte Antenne hatte - bei 18λ Länge - eine -1-dBBandbreite von über 4 %.

Die nutzbare Bandbreite ist aber nicht nur durch den Gewinn begrenzt. Die zweite, nicht weniger wichtige Komponente ist die Anpassung. Durch Verwenden von Breitbanderregern, wie Faltdipole, Loops und dergleichen, und Vermeiden schmalbandiger Transformationsglieder (mit hohem Übersetzungsverhältnis) kann eine ausreichende Anpaßbandbreite erzielt werden.

1.3. Einfluß des Tragrohrs

Viele Autoren haben davor gewarnt, metallische Tragrohre von erheblichem Durchmesser zu verwenden, besonders bei nicht isoliert angebrachten Elementen. Diese Furcht hat zu merkwürdigen Lösungen, wie z.B. Elementen "auf Stelzen" geführt. Der Verfasser hat Versionen mit isolierten und durchgesteckten Elementen untersucht und (bei entsprechender Längenkorrektur) keinerlei Unterschied in der Wirkungsweise feststellen können.

Natürlich müssen leitend verbundene Elemente sorgfältig zentriert werden und guten, dauerhaften Kontakt mit dem Träger besitzen. Der Verkürzungseffekt selbst war etwas geringer als erwartet, er überstieg bei Trägern von vernünftigen Stärken nie 2/3 des Durchmessers.

1.4. Skineffekt-Verluste

Es ist bekannt, daß mit steigender Frequenz die Skineffekt-Verluste wachsen. Der Anstieg wird durch die geringere Elementlänge teilweise kompensiert.

Zwischen Aluminium-, Kupfer- und Silber-Elementen konnte kein signifikanter Unterschied gemessen werden. Bei Frequenzen über 1 GHz sollten Materialien mit geringer Leitfähigkeit, wie Messing oder Stahl, nur mit entsprechend vergüteter Oberfläche verwendet werden.

1.5. Der Gewinn

Es war zwar nun klar, daß der Gewinn auch bei großen Antennenlängen weiter anwächst, aber die Absolutwerte schienen nach wie vor strittig.

Zwar sind die erforderlichen Abmessungen von Meßstrecken für UHF relativ klein, aber andere Probleme, wie Stabilität, Kabel- und Steckerverluste, Reflexionen etc., treten um so mehr hervor. Bei 23 cm Wellenlänge können Fensterscheiben reflektieren wie Metallplatten!

Die Erfahrungen mit Messungen bei "tieferen" Frequenzen waren zwar bei ersten Versuchen im Garten hilfreich, aber ernsthafte Messungen mußten verschoben werden, bis vor kurzem eine professionelle Meßstrecke der Deutschen Bundespost benutzt werden konnte.

Eine Normgewinn-Antenne nach EIA (7,7 dBd) wurde als Referenz benutzt und Gewinn und Diagramm zahlreicher Antennen wurden bei 432 und 1296 MHz untersucht.

Die 70-cm-Ergebnisse vertrugen sich sehr gut mit früheren Messungen im reflexionsfreien Raum und die 23-cm-Resultate schließen sich ohne Bruch an. Abweichungen von mehr als 0,5 dB bei den Gewinnmessungen sind unwahrscheinlich.

Bild 1 zeigt das leicht unterproportionale Anwachsen des Gewinns mit der Antennenlänge; die Steigung von 2,35 dB/Oktave ist in guter Übereinstimmung mit früheren Messungen an kürzeren Antennen.

Bild 1
Bild 1: Gewinn von Yagi-Antennen, gemessen bei 432 und 1296 MHz von DL6WU (Okt. 81).

Es sind keine Anzeichen für eine Sättigung zu erkennen, eine weitere Extrapolation erscheint zulässig.

2. Praktische Ausführung

Natürlich ziehen Erbauer von Antennen "harte Daten" in Form von Maßtabellen vor, es erscheint jedoch unmöglich, für alle denkbaren Anwendungen solche Daten bereitzustellen.

Hier sollen deshalb nur zwei typische Beispiele etwas ausführlicher beschrieben werden, während Experimentierfreudige auf die Graphik in Bild 2 verwiesen werden. Langyagis sind ja nicht so kritisch, wie viele geglaubt haben!

Bild 2
Bild 2: Optimale Direktorlängen (normiert); Parameter: normierte Direktor-Durchmesser.

Durch einige später zu besprechende Kontrollen kann auch der weniger erfahrene Nachbauer ohne komplizierte Meßgeräte überprüfen, ob seine Antenne einwandfrei arbeitet.

2.1. 23-Element-Antenne für 432 MHz

Aus Material und Teilen von Fernsehantennen wurde diese Langyagi-Antenne aufgebaut. Alle Elemente bestehen aus Alurohr von 10 mm Durchmesser und sind mit Kunststoffisolatoren auf ein Alu-Trägerrohr der Abmessung 20 × 20 aufgesetzt. Der Abstand beträgt ca. 4 mm, was den Einfluß des Tragrohrs schon sehr gering macht. Tabelle 1 enthält die Längen- und Abstandsmaße.

Tabelle 1: Maße einer 23-Element-Yagi-Antenne für 432 MHz mit isoliert angebrachten 10-mm-Elementen
ElementLängeAbstand
Reflektor330130
Strahler325-
Direktor 129555
Direktor 2290125
Direktor 3285150
Direktor 4280195
Direktor 5275195
Direktor 6275210
Direktor 7270220
Direktor 8270230
Direktor 9265240
Direktor 10265250
Direktor 11265260
Direktor 12260260
Direktor 13260270
Direktor 14260280
Direktor 15260280
Direktor 16258280
Direktor 17258280
Direktor 18258280
Direktor 19255280
Direktor 20255280
Direktor 21250280

Faltdipole sind sehr unkritisch bezüglich Leiter- und Endenabstand sowie Elementdicke, so daß ein beliebiger vorhandener Anschluß-kasten benutzt werden kann. Der Fußpunktwiderstand liegt bei ca. 200 Ω, ein 4:1-Balun ergibt gute Anpassung an übliche Koaxialkabel.

2.1.1. Resultate

Der Gewinn der 23-Element-Antenne wurde mit 16,0 dB über einen Dipol gemessen. Der 3dB-Öffnungswinkel in beiden Polarisationsebenen liegt zwischen 430 und 440 MHz bei 22 bis 24°. Die Bilder 3a und 3b zeigen die originalen Diagramme bei 433 bzw. 439 MHz.

Bild 3a
Bild 3a: E-Richtdiagramm der 70-cm-Antenne mit 23 Elementen bei 433 MHz.

Bild 3b
Bild 3b: Wie Bild 3a, jedoch bei 439 MHz gemessen.

2.2. 49-Element-Antenne für 1296 MHz

Für die lange 23-cm-Antenne wurde Hart-Alu (AIMg5-Schweißelektroden) mit 4 mm Durchmesser gewählt. Der Träger besteht aus ½-Zoll-(12,7 mm) Alurohr, das in Baugeschäften erhältlich ist.

Ein Unterzug ist notwendig, damit die Antenne nicht durchhängt und die voluminöse Mastklammer mindestens eine Wellenlänge von den Elementen entfernt bleibt.

2.2.1. Speiseanordnungen

Es wurden verschiedene Speiseelemente erprobt. Die besten Resultate ergaben ein direkt mit einem Hardline-Balun verlöteter Faltdipol mit ungleichen Elementen sowie ein Faltdipol mit integriertem Dreileiter-Symmetrie-Transformator. Die in Bild 4 gezeigte einfache Lösung brachte jedoch fast die gleichen Ergebnisse (ca. 0,25 dB zusätzlicher Verlust).

Bild 4
Bild 4: Anordnung des Baluns aus Kupfermantel-Kabel für die 23-cm-Antenne; Balun-Länge (gemessen am Mantel): 80 mm.

2.2.2. Elementbefestigung

Die Elemente müssen auf weniger als 1 mm genau zentriert werden und sauberen Kontakt zum Träger haben.

2.3. Verbesserte Reflektoren

Langyagis haben von Natur aus ein hohes Vor-Rück-Verhältnis. Man sollte dabei aber nicht vergessen, daß - absolut gesehen - trotzdem viel Energie von hinten aufgenommen wird. 21 dB Vor-Rück-Verhältnis bei einer Antenne mit 16 dBd Gewinn heißt, daß die Rückwärtsstrahlung nur 5 dB unter dem Dipol-pegel liegt. Wo das als unzureichend empfunden wird - z.B. beim EME-Funk - gibt es mehrere Möglichkeiten der Verbesserung.

Es wurden 3-mm-Löcher gebohrt und von beiden Seiten auf 3,9 mm aufgeweitet (das "vordere" Loch ist sonst meist größer). Die Elemente wurden dann mit dem Hammer eingeschlagen.

2.2.3. Maße

Tabelle 2 enthält die Längen und Abstände. Obzwar die Abstände nicht übermäßig kritisch sind, sollten sie von beiden Enden her abgemessen werden, besonders, wenn mehrere gleiche Antennen gebaut werden sollen.

Tabelle 2: Maße einer 49-Element-Yagi-Antenne für 1296 MHz mit 4-mm-Elementen durch einen ½-Zoll-Boom
ElementLängeAbstand
Reflektor11850
Strahler11018
Direktor 110442
Direktor 2102,550
Direktor 310158
Direktor 499,565
Direktor 59870
Direktor 69773
Direktor 79676
Direktor 89580
Direktor 99483
Direktor 109486
Direktor 119390
Direktor 129392
Direktor 13-159292
Direktor 16-189192
Direktor 19-219092
Direktor 22-248992
Direktor 25-288892
Direktor 29-328792
Direktor 33-378692
Direktor 38-438592
Direktor 44-478492

2.2.4. Resultate

Mit der angegebenen Speisung wurden 18,8 dB über Dipol gemessen - 19 dBd erscheinen in Reichweite ! Die Öffnungswinkel in der E-und H-Ebene sind je ca. 15°. Bild 5 zeigt das Original-Diagramm.

Bild 5
Bild 5: E-Richtdiagramm der 23-cm-Antenne mit 49 Elementen und 18,8 dBd Gewinn.

2.3.1. Der Tandem-Reflektor

Diese Anordnung wurde von Dick Knadle, K2RIW, beschrieben und kann bei fast jeder Yagi-Antenne angewendet werden: Ein zweiter, etwas längerer Reflektor wird etwa 0,5 λ hinter dem ersten angeordnet. Dadurch wird das Vor-Rück-Verhältnis verbessert und es entstehen bis zu 0,2 dB Mehrgewinn. An der Anpassung ändert sich nichts.

2.3.2. Vielfach-Reflektoren

An die Stelle eines einzelnen Reflektorelements kann eine Mehrzahl von Elementen in einer Ebene senkrecht zum Träger treten. Bei einem Doppelreflektor sollte der gegenseitige Abstand 0,3 λ und der Abstand Reflektorebene - Strahler 0,15 bis 0,2 λ betragen. Die Elemente sollten etwas länger als ein Einzelreflektor sein. 4 Reflektoren in 0,2 λ Abstand mit ca. 0,6 λ Länge verbessern das Vor-Rück-Verhältnis weiter.

Der Zusatzgewinn mit diesen Anordnungen beträgt ebenfalls maximal etwa 0,2 dB. Anpaßprobleme gibt es kaum, normalerweise erhöhen Mehrfachreflektoren die Impedanz leicht und der Anpaß-Frequenzbereich wird zu tiefen Frequenzen hin erweitert.

2.3.3. Flächen-Reflektoren

Ein 4-fach-Reflektor kann durch ein Metallgitter oder eine Platte mit 0,6 λ Seitenlänge ersetzt werden, ohne daß sich an der Wirkungsweise etwas ändert.

3. Funktionsprüfung

Das wesentlichste Merkmal jeder Antenne ist ihr Strahlungsdiagramm. Deshalb kann man schon aus einer groben Kontrolle des Diagramms sehr viel erkennen. Yagi-Diagramme haben charakteristische Eigenschaften, die dabei hilfreich sind.

Bei Antennenlängen über ca. 7 λ werden E-und H-Diagramm zumindest nahe der Längsachse fast gleich. Es genügt also, eine Ebene - normalerweise die E-Ebene - zu überprüfen. Wenn die Antenne richtig funktioniert, kann man Hauptkeule und erste Nebenkeule deutlich unterscheiden. Der Winkel zwischen den beiden ersten Nullstellen links und rechts der Hauptkeule ist fast genau zweimal so groß, wie der 3-dB-Öffnungswinkel. Die Nebenzipfel selbst sollten mit den hier angegebenen Abmessungen 16 bis 17 dB unter der Hauptkeule liegen.

Bei Frequenzen unterhalb der optimalen Arbeitsfrequenz verbreitert sich die Hauptkeule ohne allzu große Änderung des Gesamtbilds. Die erste Nullstelle wird tiefer; der Gewinn fällt langsam.

Wird die optimale Frequenz überschritten, füllen sich die ersten Nullstellen auf und die ersten Nebenzipfel wachsen mit der Hauptkeule zusammen, wobei sie in der Amplitude anwachsen. Die Hauptkeule wird an der Spitze immer schmäler, obwohl der Gewinn rasch fällt.

In den Bildern 3a und 3b sind die ersten Ansätze der beschriebenen Effekte erkennbar, so daß man die optimale Arbeitsfrequenz zu ca. 436 MHz interpolieren kann.

Wenn die Diagramme den hier gezeigten ähneln und eine brauchbare Anpassung (1,3:1 oder besser am Speisepunkt) erzielbar ist, kann man sicher sein, daß die Antenne in Ordnung ist.

4. Stockung

Wenn man sich davon überzeugt hat, daß die einzelnen Ebenen funktionieren, kann man sie in der üblichen Weise zu Gruppen zusammenfügen.

4.1. Der optimale Abstand

Bei Öffnungswinkeln cp unter etwa 30° ist der optimale Stockungsabstand Dopt mit hinreichender Genauigkeit:

Bild 1

Für die 23-Element-Antenne mit φ = 24° wird Dopt = 2,39 λ oder 1,66 m bei λ = 70 cm.
Für die 49-Element-Antenne mit φ 15° ist Dopt = 3,82 λ oder 0,9 m bei λ = 23 cm.

4.2. Abstände zu Metallteilen

Zwischen den Elementen sollten keine leitenden Teile hindurchlaufen (vor allem nicht exzentrisch), wenn sie mehr als λ/10 dick sind.

Metallteile parallel zu den Elementen müssen mindestens den halben Stockungsabstand entfernt bleiben.

5. Eigene Enywürfe

Aus den Graphen in Bild 2 können die Maße von Yagi-Antennen für einen weiten Bereich von Frequenzen, Längen und Elementdurchmessern abgeleitet werden.

5.1. Umrechnung

Man berechnet zunächst das Verhältnis Elementdurchmesser/Wellenlänge bei der Entwurfsfrequenz und liest dann aus Bild 2 die Direktorlängen ab. Gegebenenfalls müssen 66% des Boomdurchmessers addiert werden.

Faltdipole und Reflektoren können aus den hier gegebenen Maßen direkt umgerechnet werden, da die Materialdurchmesser kaum eingehen.

Die Elementabstände können ebenfalls im umgekehrten Verhältnis der Frequenzen aus den Werten in Tabelle 1 oder 2 umgerechnet werden.

5.2. Leistungsdaten

Der zu erwartende Gewinn kann aus Bild 1 abgeschätzt werden. Die Diagramme der hier beschriebenen Modelle sind typisch für die ganze Baureihe. Das Vor-Rück-Verhältnis fluktuiert mit der Länge, die Minima der Rückwärtsdämpfung liegen ca. 2 dB unter Dipolpegel. Sie kann durch die unter 2.3. beschriebenen Maßnahmen verbessert werden. Die Bandbreite zeigt nur eine sehr geringe Abnahme mit steigender Länge und sollte auch bei den längsten noch handhabbaren Antennen nicht unter 3 % sinken.

5.3. Erweiterung

Falls über die in Bild 2 gezeigten Dimensionen hinausgegangen werden soll, muß nach dem logarithmischen Prinzip (siehe 1.1.3.) fortgefahren werden. Die in Abschnitt 3 genannten Kriterien bleiben gültig.

Der Verfasser dankt seinen Vorgesetzten für die freundliche Erlaubnis, die Meßstrecke zu benutzen und den Kollegen im Forschungsinstitut der DBP in Darmstadt für die Unterstützung.

6. Literatur

  1. Hoch, G.: Wirkungsweise und optimale Dimensionierung von Yagi-Antennen, UKW-Berichte 17 (1977) Heft 1, Seite 27-36
  2. Hoch, G.: Mehr Gewinn mit Yagi-Antennen, UKW-Berichte 18 (1978) Heft 1, Seite 2-9
  3. Evans, D.S. and Jessop, G.R.: Long Quad Yagi for 1296 MHz, RSGB VHF-UHF Manual, 3rd edn., Seite 8.48-8.49
  4. Simon, J.C. and Biggi, V.: Un Nouveau Type d'Aérien, L'Onde Electrique 34, 1954, Seite 883-896
  5. Appel-Hansen, J.: The Loop Antenna with Director Arrays of Loops and Rods, IEEE Trans.Ant.Prop., Juli 1972, Seite 516-517
  6. Ehrenspeck, H.W. and Poehler, H.: A New Method for Obtaining Maximum Gain from Yagi Antennas, IRE Trans.Ant.Prop., Oct. 1959, Seite 379-386
  7. Viezbicke, P.P.: Yagi Antenna Design, NBS Technical note no.688, Dec.1976 (Zusammenfassung in Ham Radio, Aug. 1977, Seite 22-31)
  8. Sengupta, D.L.: On Uniform and Linearly Tapered Yagi Antennas, IRE Trans.Ant.Prop., Jan.1960, Seite 11-17