Bestimmen der Parameter eines Empfangssystems durch Messen kosmischer Radioquellen
Es erscheint sinnvoll, an dieser Stelle an eine Veröffentlichung von Günter Hoch, DL6WU, zu erinnern(1), die eine exzellente Grundlage für die folgenden Überlegungen und Ausführungen darstellt. Im Folgenden werden Antennen-Rauschtemperatur und die "Heiß-Kalt-Rauschmeßmethode" kurz erklärt, Ungenauigkeiten bei Messungen mit dem Sonnenrauschen diskutiert, kosmische Radioquellen vorgestellt, und schließlich die Meßmethode mit Hilfe dieser Quellen erklärt. Dabei bilden Diagramme mit Meßwerten der stärksten Quellen bei 144 MHz und 432 MHz wertvolle Arbeitsgrundlagen. Ein weiteres Diagramm gibt Daten für den großen Frequenzbereich von 30 MHz bis über 10 GHz.
1. Antennenrauschtemperatur
Unter anderem wird die Qualität eines Empfangssystems durch seine Fähigkeit sehr schwache Signale aufzunehmen - die Empfindlichkeit - bestimmt. Die Empfindlichkeit wird durch nur zwei Faktoren bestimmt:
Antennengewinn (G)
System-Rauschtemperatur (Tsys)
Die System-Rauschtemperatur setzt sich aus der Antennen-Rauschtemperatur (Ta), den Kabelverlusten umgerechnet in eine Rauschtemperatur (Tcable), und der Empfänger- beziehungsweise Vorverstärker-Eigenrauschtemperatur (Trx) zusammen. Letztere läßt sich mit der Formel 1 leicht aus der bekannten Rauschzahl F errechnen:
Dabei muß F als Faktor (also nicht in dB) eingesetzt werden. Die äquivalente Antennen-Rauschtemperatur - oder kurz "Antennen-Temperatur" - ist eine von der Antenne empfangene Rauschleistung, umgerechnet in die Temperatur eines Widerstandes, dessen Wert gleich dem Antennen-Strahlungswiderstand ist.
Alle Körper auf einer Temperatur, die höher ist als der absolute Nullpunkt (0K) strahlen aufgrund dieser Temperatur elektromagnetische Wellen ab. Diese aus der Physik bekannte Strahlung kann nach dem Planck'schen Gesetz mathematisch als Strahlung eines "schwarzen Körpers" ausgedrückt werden.
Die Antennen-Temperatur wird weitgehend durch die Rauschtemperatur von Objekten bestimmt, die sich in ihrem "Blickwinkel" befinden. Wenn dort ein Objekt aufgrund seiner Eigentemperatur, oder auch durch andere, Rauschleistung erzeugende Mechanismen, Rauschen abstrahlt, so empfängt die Antenne dieses Rauschen und es erscheint eine Rauschleistung an ihren Anschlußklemmen. Nachdem Rauschleistung und äquivalente Rauschtemperatur durch die Boltzmann-Konstante miteinander verknüpft sind, kann die empfangene Rauschleistung auch als eine erhöhte Antennen-Rauschtemperatur ausgedrückt werden.
Die Antennen-Rauschtemperatur hängt sehr wenig von der mit einem Thermometer zu messenden, physikalischen Temperatur der Antenne selbst ab! Und je höher der Antennen-Wirkungsgrad ist, das heißt je größer das Verhältnis von Strahlungswiderstand zu Verlustwiderstand ist, desto geringer ist die Abhängigkeit.
Die empfangene Rauschleistung, beziehungsweise die Rauschtemperatur der Antenne hängt aber nicht nur von der Temperatur T des Objekts ab, sondern auch davon, wie weit das Objekt das Antennendiagramm ausfüllt. Um dies rechnerisch zu erfassen, muß man mit den Raumwinkeln von Objekt (Ω) und Antennendiagramm (ΩA) arbeiten. Gleichung 2 gibt diesen Sachverhalt wieder:
Wenn Ω gleich ΩA oder größer ist, das heißt wenn die Antenne nur das mit der Temperatur T strahlende Objekt "sieht", dann ist die Antennen-Rauschtemperatur gleich der Temperatur des Objekts:
Nun hat aber jede praktische Antenne auch noch Nebenkeulen und eine Rück-Keule. Wenn diese nicht sehr gut unterdrückt sind, empfängt die Antenne über sie zusätzliche Rauschleistung. Für übliche Antennen mit Öffnungswinkeln unter 25" in beiden Ebenen findet sich in (2) eine Faustformel, die den Einfluß von Neben- und Rückwärts-Keulen berücksichtigt:
Tsky: Mittelwert der äquivalenten Rauschtemperatur des Himmels innerhalb der Hauptkeule;
T'sky: Mittelwert der äquivalenten Rauschtemperatur des Himmels innerhalb der Nebenkeulen;
Te: Effektive Rauschtemperatur der Erde (290 K).
Gleichung 3 gilt nur für Antennen, die auf den Himmel gerichtet sind; dann erhält man sehr gute Resultate.
2. Die Heiß//Kalt-Methode
Eine der genauesten Methoden zum Bestimmen der Empfänger-Rauschtemperatur ist die sogenannte Heiss/Kalt-Methode. Dazu schließt man an den Empfängereingang einen Widerstand an, der gleich dem Wert des (transformierten) Strahlungswiderstandes der Antenne ist (meist 50 Ω) und verändert seine Temperatur über einen möglichst weiten Bereich. Als "heiße" Temperatur nimmt man meistens die Zimmertemperatur (290 K), für die "kalte" Temperatur flüssigen Stickstoff (77 K), in welchen man den Widerstand eintaucht.
Wenn man nun am Empfängerausgang das Rauschleistungs-Verhältnis Y mißt, das zwischen den beiden Temperaturen auftritt, kann man leicht und sehr genau die äquivalente Rauschtemperatur des Empfängers errechnen:
Y = Rauschleistungsverhältnis
Th = "heiße" Temperatur
Tc = "kalte" Temperatur
Die eben beschriebene Heiß/Kalt-Methode kann man dahingehend variieren, daß man anstelle der Temperatur eines angeschlossenen Widerstandes die Rauschtemperatur der Antenne verändert. Dazu richtet man die Antenne einmal auf die heiße Sonne, und einmal auf einen kalten Punkt des Himmels. Zwischen diesen beiden Einstellungen mißt man am Empfängerausgang den Faktor Y. Wenn man für beide Einstellungen der Antenne die Antennen-Temperatur Ta kennt - auf diese Problematik wird in den folgenden Abschnitten ausführlich eingegangen - kann man mit Hilfe des Antennengewinns die Rauschtemperatur des Empfangssystems Tsys errechnen, oder umgekehrt. Dies ist in (1) ausführlich beschrieben.
2.1. Genauigkeits-Probleme bei Messungen mit dem Sonnenrauschen
Wenn man das Sonnenrauschen für Messungen verwendet, muß man die Rauschflußdichte S der Sonne (solar flux) kennen. Diese unterliegt aber starken Schwankungen in Abhängigkeit von der Sonnen-Aktivität.(1)
Dagegen ist der Einfluß des Himmelsteiles um die Sonnenscheibe herum, den die Antenne noch "sieht", sehr klein, weil das Sonnenrauschen so hoch ist. Lediglich im Dezember und Januar, wenn die Sonne vor dem galaktischen Zentrum steht, kann die Rauschstrahlung aus dem "Hintergrund" die Messung verfälschen.
Galaktische Radioquellen dagegen liefern einen zwar viel geringeren, aber auch wesentlich konstanteren Flux. Sie können daher die Genauigkeitsprobleme lösen. Ihre scheinbare Größe ist allerdings so winzig im Vergleich zu üblichen Antennen-Öffnungswinkeln, daß sie punktförmige Quellen darstellen. Die Rauschtemperatur des Himmels um die Radioquelle herum hat deshalb oft einen sehr deutlichen Einfluß auf die Antennen-Rauschtemperatur. Um gravierende Meßfehler zu vermeiden, müssen wir das Rauschen des Himmels um die Radioquelle herum berücksichtigen. Dies ist der Grund, warum man so ungenaue - um nicht zu sagen falsche - Ergebnisse erhält, wenn man die Meßmethode mit Sonnenrauschen einfach auf Messungen mit anderen kosmischen Rauschquellen überträgt!
3. Galaktische Radio-Quellen
Die Galaxie, zu der unser Sonnensystem gehört,, kennen wir von klaren Nächten als "Milchstraße". Sie besteht aus einer riesigen Anzahl Sterne, und ständig entstehen neue und vergehen alte. Diese Prozesse treten in den zentralen Regionen der etwa linsenförmigen Milchstraße besonders häufig auf, weshalb aus der Richtung des galaktischen Zentrums ein relativ sehr starkes Rauschen die Erde erreicht, das fast das gesamte Radiowellen-Spektrum bedeckt. Neben dieser diffusen Strahlung gibt es diskrete Quellen, sogenannte Radio-Sterne, mit wirklich starker Radiostrahlung. Die stärksten sind Cassiopeia-A und Taurus-A. Diese beiden Radioquellen sind Überbleibsel von Supernova-Explosionen. In optischen Teleskopen zeigen sie sich als neblige Flecken, weshalb sie "Nebel" genannt wurden.
Außerhalb unserer Milchstraße gibt es ungezählte andere Galaxien, in deren Inneren zum Teil gewaltige Prozesse ablaufen, die entsprechende Strahlungen mit sich bringen. Diese nennt man "Radio-Galaxien", und die stärksten am nördlichen Himmel sind Cygnus-A und Virgo-A.
Eine sehr starke Radio-Quelle liegt im Kern der Milchstraße. Sie heißt Sagittarius-A und ist vielleicht der aktive Kern unserer Galaxie.
Bild 1 zeigt den Rauschfluß S der erwähnten starken Radioquellen in Abhängigkeit von der Frequenz. Der Verlauf zeigt dem Astrophysiker, daß die Natur der Strahlungserzeugung nicht thermisch ist, sondern auf Synchrotron-Prozessen beruht (spiralenförmige Bewegung sehr schneller Elektronen in starken Magnetfeldern).
Bild 1: Rauschfluß S (×10-26) der stärksten Radioquellen (nach der Sonne) über der Frequenz von 40 bis 10.000 MHz.
4. Temperatur des Himmels um die Radioquellen herum
Wie bereits erwähnt, hängt die Genauigkeit der Heiß/Kalt-Methode bei Verwendung kosmischer Radioquellen von der genauen Kenntnis der mittleren Rauschtemperatur in der Nachbarschaft der Radioquellen ab. Deshalb wurden um jede der genannten stärksten Radioquellen herum Rauschleistungs-Profile in alle Richtungen aufgenommen, und systematische Berechnungen der Mittelwerte durchgeführt.
Bei dieser Arbeit merkten wir sehr bald, daß der Öffnungswinkel der Hauptkeule berücksichtigt werden muß; Denn wegen der ungleichmäßigen Verteilung der Temperatur um die Quellen herum, ergibt jeder Öffnungswinkel einen anderen Temperatur-Mittelwert.
Es wurde also die Himmelstemperatur in Abhängigkeit vom Antennen-Öffnungswinkel gesucht, und zwar in Stufen zu 1 dB Antennengewinn. Für das 2-m-Amateurband wurde der Öffnungswinkel-Bereich von 25 bis 10 ° gewählt, was Gewinnwerten zwischen 18 und 26 dB, entspricht. Erhältlich waren Meßwerte der Himmelstemperatur bei 136 MHz und bei 160 MHz. Sie wurden für 144 MHz interpoliert.
Dann bemerkten wir, daß in der Nachbarschaft der Radioquellen Cassiopeia und Cygnus, zum Teil auch bei Taurus, kleine Himmelsgebiete in einigen 10 Grad Entfernung existieren, die eine höhere Temperatur haben, als der unmittelbare Hintergrund der Quellen. Stellt man hier seine Antenne einfach auf höchste Rauschamplitude ein, so erhält man falsche Ergebnisse, weil man dann unweigerlich auf eine Stelle irgendwo zwischen der Radioquelle und dem "heißen" Teil des Himmels zielt. Logischerweise werden dann Antennen mit unterschiedlichem Gewinn (Öffnungswinkel) bei maximalem Rauschpegel in etwas unterschiedliche Richtungen eingestellt sein. Wir sind übereingekommen, diesen Richtungsfehler hinzunehmen.
Unter Berücksichtigung all dieser Dinge wurden sehr genaue Daten der mittleren Himmelstemperatur um die genannten Radioquellen herum und für verschiedene Antennen-Öffnungswinkel gewonnen. Das Diagramm für Tsky bei 144 MHz zeigt Bild 2. Zum leichteren Arbeiten mit dem Diagramm ist der Antennengewinn in dB über Isotrop-Strahler ebenfalls angegeben.
Bild 2: Mittlere Himmelstemperatur Tsky um 5 Radioquellen herum bei 144 MHz.
Für das 70-cm-Band wurde das gleiche Verfahren durchgeführt, nur daß hier für den Öffnungswinkel der Bereich zwischen 10 und 5 ° - entsprechend einem Gewinn zwischen 26 und 32 dB, - gewählt wurde. Die Interpolation für 432 MHz basiert auf Meßwerten für 400 und 480 MHz. Bild 3 zeigt das Ergebnis.
Bild 3: Mittlere Himmelstemperatur Tsky um 5 Radioquellen herum bei 432 MHz.
5. Bestimmen der Temperatur des "Kalten Himmels"
Ebenso wichtig wie die Temperatur des Himmels um die Radioquellen herum, ist die Kenntnis der Temperatur der "kalten" Stellen des Himmels. Auch hierfür wurden sorgfältige Interpolationen durchgeführt, und zwar für zwei verschiedene "kalte" Gebiete des Himmels:
Im Sternbild Leo (α = 09:30; δ = 40°) und im Sternbild Aquarius (α = 22:30; δ = 0°).
Die kältesten Stellen dieser Gebiete haben Temperaturen von 195 K beziehungsweise 275 K bei 144 MHz. Für beide Kaltgebiete wurden Temperatur-Mittelwerte in Abhängigkeit von verschiedenen Antennen-Öffnungswinkeln gefunden. Bei 432 MHz ist der Unterschied zwischen Leo und Aquarius nur 5 K, so daß man beide Gebiete als gleich kalt - nämlich 20 K - ansehen kann.
Mit Hilfe der Taylor-Formel (Gl.3) bestimmten wir aus der Temperatur des kalten Himmels (Tcs) die Temperatur einer auf diese Stelle gerichteten Antenne (Tacs). Dabei ist der Mittelwert der Rauschtemperatur der sichtbaren Himmelshälfte T'sky 400 K bei 144 MHz und 40 K bei 432 MHz. Für Te wurde ein Wert von 290 K angenommen. Es ist sehr interessant, daß sich durch die Taylor-Formel erhaltene Werte für Tacs weitgehend mit den aus praktischen Messungen erhaltenen Werten decken.
Schließlich wurden Tacs-Werte bei Ausrichtung auf die kalten Himmelsregionen für verschiedene Strahlkeulen-Öffnungswinkel berechnet. Die für 432 MHz benutzten Antennen hatten einen kleineren Öffnungswinkel als die Flächen der Kalter-Himmel-Region, so daß sich keine Abhängigkit der Antennentemperatur vom Öffnungswinkel ergab.
6. Temperaturberechnung einer auf einen Radiuquelle gerichteten Antenne
Auf der Basis der Tsky-Daten können wir mit Gl. 3 Tasky finden, das ist die Temperatur einer Antenne, die auf ein Gebiet des Himmels um eine Radioquelle herum gerichtet ist, ohne die Radioquelle selbst. Um die gesamte Antennentemperatur Ta mit Radioquelle zu bekommen, muß man Tasky und die durch die Radioquelle hervorgerufene Temperaturerhöhung summieren.
Die Intensität einer Radioquelle, also ihre Flußdichte wird von der äquivalenten Rauschtemperatur T der Quelle, ihrem Raumwinkel Ωs und der Wellenlänge der Strahlung bestimmt:
Für bestimmte Radioquellen wurden die Flußdichte-Werte (S) bei verschiedenen Frequenzen gemessen. Auf der Basis dieser Daten entstand Bild 1.
Die Rauschleistung, die eine Antenne von einer Radioquelle empfängt, nennen wir Pas und sie hängt von der Flußdichte S der Quelle, sowie der wirksamen Antennenfläche A ab. Außerdem muß noch der Faktor 1/2 eingeführt werden, weil die Antennen - von Ausnahmen abgesehen - nur eine einzige Polarisation empfangen, die kosmischen Radioquellen aber meistens unpolarisierte Wellen abstrahlen.
Nun kann man eine Formel entwickeln für Tas, das ist die Erhöhung der Antennen-Temperatur durch den Empfang von Rauschleistung von einer Radioquelle:
Nachdem sich Rauschleistungen in der Antenne summieren, und unter Berücksichtigung, daß Rauschleistung dividiert durch die Boltzmann-Konstante die äquivalente Rauschtemperatur ergibt, führt eine einfache Addition von Tasky und Tas zu Ta. Das ist die Temperatur der auf eine kosmische Radioquelle gerichteten Antenne, mit dem "heißen" Himmel drumherum, einschließlich einem Richtungsfehler (s. Abschnitt 4), sowie unter Berücksichtigung von Nebenkeulen nach hinten (auf die warme Erde gerichtet!) und zur Seite. Alle diese Komponenten wurden in Abhängigkeit vom Öffnungswinkel der Antennen-Hauptkeule bestimmt. Die Resultate wurden für jede Radiowelle getrennt in Tabellen erfaßt. So zeigt Tabelle 1 die Temperaturwerte für 144 MHz, und Tabelle 2 diejenigen für 432 MHz.
| G(dB) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CASSIOPEIA-A | |||||||||
| Tas | 87 | 109 | 138 | 173 | 218 | 275 | 346 | 435 | 550 |
| Tasky | 684 | 695 | 705 | 713 | 717 | 721 | 725 | 728 | 730 |
| Tsky | 725 | 738 | 750 | 760 | 765 | 770 | 775 | 778 | 780 |
| Ta | 771 | 804 | 843 | 886 | 935 | 996 | 1071 | 1163 | 1280 |
| CYGNUS-A | |||||||||
| Tas | 84 | 106 | 134 | 169 | 211 | 268 | 336 | 423 | 536 |
| Tasky | 852 | 873 | 889 | 895 | 902 | 906 | 908 | 910 | 910 |
| Tsky | 930 | 955 | 975 | 982 | 990 | 995 | 998 | 1000 | 1000 |
| Ta | 936 | 979 | 1023 | 1064 | 1113 | 1174 | 1244 | 1333 | 1446 |
| SAGITTARIUS-A | |||||||||
| Tas | 28 | 35 | 45 | 56 | 70 | 89 | 112 | 141 | 178 |
| Tasky | 2238 | 2296 | 2349 | 2381 | 2418 | 2443 | 2460 | 2476 | 2492 |
| Tsky | 2620 | 2690 | 2755 | 2795 | 2840 | 2870 | 2890 | 2910 | 2930 |
| Ta | 2266 | 2331 | 2394 | 2437 | 2488 | 2532 | 2572 | 2617 | 2670 |
| TAURUS-A | |||||||||
| Tas | 12 | 15 | 18 | 23 | 29 | 37 | 47 | 59 | 74 |
| Tasky | 571 | 578 | 582 | 586 | 588 | 590 | 594 | 597 | 598 |
| Tsky | 587 | 597 | 600 | 605 | 607 | 610 | 615 | 618 | 620 |
| Ta | 583 | 593 | 600 | 609 | 617 | 627 | 641 | 656 | 672 |
| VIRGO-A | |||||||||
| Tas | 9 | 12 | 15 | 19 | 23 | 30 | 37 | 47 | 59 |
| Tasky | 329 | 326 | 324 | 321 | 319 | 317 | 316 | 315 | 315 |
| Tsky | 292 | 288 | 285 | 282 | 279 | 277 | 276 | 275 | 275 |
| Ta | 338 | 338 | 339 | 340 | 342 | 347 | 353 | 362 | 374 |
| COLD SKY (LEO) | |||||||||
| Tacs | 266 | 263 | 260 | 257 | 255 | 253 | 251 | 250 | 250 |
| COLD SKY (AQUARIUS) | |||||||||
| Tacs | 331 | 328 | 325 | 322 | 320 | 318 | 316 | 315 | 315 |
| G(dB) | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CASSIOPEIA-A | ||||||||
| Tas | 26 | 33 | 41 | 52 | 65 | 82 | 103 | 130 |
| Tasky | 97 | 98 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 |
| Tsky | 66 | 67 | 67 | 68 | 68 | 69 | 69 | 70 |
| Ta | 123 | 131 | 139 | 151 | 164 | 182 | 203 | 230 |
| CYGNUS-A | ||||||||
| Tas | 25 | 32 | 40 | 50 | 64 | 80 | 101 | 127 |
| Tasky | 104 | 104 | 104 | 104 | 104 | 105 | 105 | 105 |
| Tsky | 74 | 74 | 74 | 74 | 74 | 75 | 74 | 75 |
| Ta | 129 | 136 | 144 | 154 | 168 | 185 | 206 | 232 |
| SAGITTARIUS-A | ||||||||
| Tas | 13 | 16 | 20 | 25 | 32 | 40 | 50 | 64 |
| Tasky | 232 | 233 | 235 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 |
| Tsky | 230 | 232 | 234 | 236 | 238 | 239 | 240 | 241 |
| Ta | 245 | 249 | 255 | 262 | 270 | 279 | 290 | 305 |
| TAURUS-A | ||||||||
| Tas | 7 | 8 | 10 | 13 | 17 | 21 | 26 | 33 |
| Tasky | 70 | 71 | 72 | 73 | 73 | 74 | 75 | 76 |
| Tsky | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| Ta | 77 | 79 | 82 | 86 | 90 | 95 | 101 | 109 |
| VIRGO-A | ||||||||
| Tas | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 9 | 11 | 14 |
| Tasky | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 |
| Tsky | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| Ta | 63 | 64 | 64 | 65 | 67 | 69 | 71 | 74 |
| COLD SKY | ||||||||
| Tacs | 60 | |||||||
Die Flußdichte-Werte wurden für alle Quellen so gewonnen, daß wir die zahlreich in der Literatur zu findenden Meßresultate ordneten. Die Werte für Cassiopeia-A wurden dabei aus den Werten früherer Jahre mit der bekannten Abnahmerate für 1982 berechnet. Diese Abnahme der Flußdichte bei Cassiopeia-A wird durch rasche Ausdehnung und damit einhergehende Abkühlung dieses Überbleibsels einer Super-Nova von vor rund 400 Jahren hervorgerufen (Tabelle 3).
| Radioquelle | Flux 10-22 (W/m2Hz) | ||
|---|---|---|---|
| 144 MHz | 432 MHz | 1296 MHz | |
| CASSIOPEIA-A* | 1.11 | 0.47 | 0.20 |
| CYGNUS-A | 1.08 | 0.46 | 0.17 |
| SAGITTARIUS-A | 0.36 | 0.23 | 0.14 |
| TAURUS-A | 0.15 | 0.12 | 0.095 |
| VIRGO-A | 0.12 | 0.05 | 0.02 |
* 1982
Da die Genauigkeit der ganzen Methode von exakten Flußdichte-Werten abhängt, mußten diese auf mehreren Wegen überprüft werden. So wurden beispielsweise die Werte für 144 MHz zwar aus Meßwerten für 136 und 160 MHz interpoliert, aber dies geschah nicht einfach linear, sondern unter Berücksichtigung der spektralen Verteilung der betreffenden Radioquelle.
7. Arbeiten mit den Tabellenwerten
Mit der Heiß/Kalt-Methode kann man die Rauschtemperatur eines Empfängers, Trx, sehr genau errechnen, wenn man Ta einer bestimmten Radioquelle als heiße, und Tacs als kalte Temperatur nimmt. Dazu muß man allerdings den Antennengewinn kennen.
Man richtet die Antenne zuerst auf eine der kalten Regionen des Himmels aus und dann auf eine der Radioquellen, und mißt den Unterschied in der Rauschleistung zwischen beiden Antennen-Einstellungen. Dies ist der Faktor Y für die obige Formel, der nicht in dB eingesetzt werden darf. Für das Messen von Y gelten die für Rauschzahlmessungen üblichen Vorsichtsmaßnahmen.(3)
Den Wert für Ta entnimmt man Tabelle 1 beziehungsweise 2 für die angepeilte Radioquelle und unter Berücksichtigung des Gewinns der verwendeten Antenne.
Die Empfänger-Rauschtemperatur Trx in Kelvin läßt sich nach Umstellen der Gleichung 1 sehr leicht in die gewohnte Rauschzahl umrechnen:
und
8. Arbeiten mit den Diagrammen
Um mit Hilfe der Tabellen Trx zu finden, muß man den Gewinn der verwendeten Antenne kennen. Umgekehrt kann man aber auch den Antennengewinn errechnen, wenn man Trx kennt - errechnet aus der anderweitig gemessenen Rauschzahl NF beziehungsweise dem Rauschfaktor F.
Um dies alles für den Anwender einfacher zu gestalten, und um vor allem auch ein Arbeiten mit Zwischenwerten für G und Trx zu ermöglichen, wurden Diagramme gezeichnet. Sie zeigen Trx in Abhängigkeit von Y für die 4 stärksten Radioquellen und für den kalten Himmel, mit dem Antennengewinn als Parameter.
Da es für 144 MHz zwei kalte Stellen am Himmel gibt, nämlich im Bereich des Sternenbildes Leo und im Bereich Aquarius, sind die Diagrammlinien für diese Frequenz zweimal vorhanden.
Bild 4 zeigt die Werte für die stärkste Radioquelle, Cassiopeia-A, bezogen auf die kalte Stelle in Leo, sowie für Cygnus-A, bezogen auf Taurus-A (diese Linien passen gerade in dieses Diagramm ohne zu stören - siehe hierzu 8.1).
Bild 4: Empfänger-Rauschtemperatur Trx in Kelvin bei 144 MHz über dem Y-Faktor mit dem Antennengewinn als Parameter für Cassiopeia/Leo und Cygnus/Taurus.
Bild 5 zeigt die Linien für Cassiopeia-A bezogen auf die kalte Stelle in Aquarius, sowie - ebenfalls aus Platzgründen - Cassiopeia-A bezogen auf Taurus-A. Wie man damit arbeitet, wird noch beschrieben werden.
Bild 5: Wie Bild 4, jedoch für Cassiopeia/Aquarius und Cassiopeia/Taurus.
Bild 6 zeigt die Linien für die übrigen drei starken Radioquellen, Cygnus-A, Sagittarius-A und Taurus-A, bezogen auf die kalte Stelle in Leo, und Bild 7 schließlich die selben drei Radioquellen bezogen auf Aquarius.
Bild 6: Wie Bild 4, jedoch für Sagittarius/Leo und Taurus/Leo.
Bild 7: Wie Bild 4, jedoch für Sagittarius/Aquarius, Cygnus/Aquarius und Taurus/Aquarius.
Das Wichtigste ist, daß man erstens das richtige Diagramm benutzt, und zweitens die richtige Skala heraussucht. Man hätte es übersichtlicher gestalten können, indem man für jede Parametergruppe ein eigenes Diagramm anfertigte, aber das hätte zuviel Platz beansprucht.
Für 432 MHz gelten die Diagramme in den Bildern 8, 9 und 10. Sie enthalten die Werte für die selben vier Radioquellen, bezogen auf den für 432 MHz kalten Himmel.
Bild 8: Empfänger-Rauschtemperatur Trx in Kelvin bei 432 MHz über dem Y-Faktor mit dem Antennengewinn als Parameter für Cassiopeia/kalter Himmel.
Bild 9: Wie Bild 8, jedoch für Cygnus/kalter Himmel.
Bild 10: Wie Bild 8, jedoch für Sagittarius/kalter Himmel und Taurus/kalter Himmel.
Man benutzt diese 7 Diagramme zunächst einmal einfach durch Einsetzen von Y in dB (gemessen mit der betreffenden Radioquelle als Rauscherhöhung gegenüber der zugehörigen kalten Stelle). Kennt man bereits Trx, so kann man den Antennengewinn ablesen und umgekehrt.
8.1. Verhältnismessung mit 2 Quellen
Wenn man die Ta-Werte der verschiedenen Radioquellen miteinander vergleicht, erkennt. man, daß man sie in zwei Gruppen einteilen kann: "heiße" und "kalte". Cassiopeia-A, Cygnus-A und Sagittarius-A kann man als heiß ansehen, während Virgo-A und Taurus-A verhältnismäßig kalt sind. In Anbetracht der Wichtigkeit von TCS für die Genauigkeit der Messung, ist es ein logischer Gedanke, die Antenne nicht auf eine kalte Region des Himmels (Leo, Aquarius), sondern auf einer der relativ kalten Radioquellen zu richten. Die Bilder 4 und 5 enthalten deshalb zwei derartige Paarungen für 144 MHz.8.2. Meß-Prozedur
Das Wichtigste ist, daß in der Empfangsanlage einschließlich aller Vorverstärker und Konverter, keine Stufe in den nichtlinearen Arbeitsbereich gerät. Im übrigen soll auch hier noch einmal auf den Artikel(3) verwiesen werden. Der Empfänger wird auf die größte Bandbreite geschaltet, auf SSB-Demodulation, und die Regelung wird abgeschaltet. Jetzt mißt man die Rauschspannung in der ZF oder notfalls in der NF, je nach Meßgeräte-Ausrüstung. Die Genauigkeit der Messungen hängt von Linearität und Konstanz der Empfangsanlage, sowie von der Präzision von Eichleitung und Ablesung, und auch von der Genauigkeit der Antennen-Ausrichtung ab. Die Diagramme und Rechnungen sind sehr genau, so daß der durch sie eingebrachte Fehler nur wenige Kelvin beträgt.
Um die statistischen Schwankungen, die in der Natur von Rauschmessungen liegen, auszumitteln, muß man unbedingt mehrere Messungen durchführen - am besten mit verschiedenen Radioquellen und "kalten" Stellen. Aus allen Messungen bildet man schließlich den Mittelwert.
9. Abschließende Hinweise
Mit dem hier vorgestellten Material lassen sich genaue Messungen der Empfangssystem-Parameter durchführen, indem man kosmische Radioquellen als Referenz heranzieht. Die Genauigkeit der Methode hängt unmittelbar von der Genauigkeit ab, mit der man das Verhältnis der Rauschleistungen zwischen heißer und kalter Stelle am Himmel bestimmt.
In der Einarbeitungsphase in dieser Thematik waren.mir die Ratschläge und die Literatur von Herrn Aleksander Tomik, Direktor des Astronomischen Observatoriums in Belgrad, eine große Hilfe.
Die praktische Anwendung und Überprüfung der Methode wurde, unter anderen, von Herrn Teodor Mrksic, YU7AR, durchgeführt. Er stellte seine aus 4 Stück YU0B-Antennen bestehende Anlage (4 × 22 El.) für alle Messungen bei 144 MHz zur Verfügung. Auch kürzlich veröffentlichte Meßwerte mit anderen EME-Antennen waren eine große Hilfe, um die Methode zu überprüfen.
In diesem Artikel wurden nur die stärksten Radioquellen berücksichtigt, da nur sie Messungen mit verhältnismäßig billiger Ausrüstung ermöglichen. In der Literatur kann man auch Daten für die Nebel Omega und Aquila finden, die von mehreren Besitzern großer EME-Anlagen sowohl bei 144 MHz als auch bei 432 MHz gemessen wurden. Diese beiden Nebel geben allerdings eine so geringe Fluß-dichte ab, daß (Amateur-) Meßwerte für sie eigentlich Messungen des Himmels um sie herum darstellen. Nachdem beide außerdem in der Nähe des Zentrums der Milchstraße stehen, ist die Rauschtemperatur des Himmels um sie herum recht hoch - das heißt: Ta = Tasky.
Bei Messungen an Teilen des Himmels nahe dem galaktischen Zentrum ist immer besondere Vorsicht geboten wegen der starken Strahlung aus dem Zentrum der Milchstraße; speziell wenn man Antennen mit verhältnismäßig geringem Gewinn (= großem Offnungswinkel) benutzt.
Im Frequenzbereich über 1 GHz ist die Fluß-dichte der allermeisten Radioquellen sehr gering Tabelle 3, so daß die in diesem Beitrag behandelten Messungen trotz der sehr niedrigen Temperaturen in den kalten Himmelsteilen recht unsichere Ergebnisse liefern. Es ist für hohe Frequenzen deshalb besser, die Erde als Quelle hoher Temperaturen (290 K) zu nehmen, und gegenüber kalten Himmelsstellen (TCS = 10 K; Tacs = 30 K) zu messen. Wenn man dazu die Antenne zur Erdoberfläche dreht, muß man darauf achten, daß dies nicht die Ahpassung verschlechtert, und daß die Antenne ausschließlich die warme Erde "sieht".
Die Tabellen 4 und 5 schließlich geben die Himmels-Koordinaten der benutzten Radioquellen und kalten Stellen an.
| Radioquelle | Rektaszension α | Deklination δ |
|---|---|---|
| CASSIOPEIA-A | 23h 21m | +58° 32' |
| CYGNUS-A | 19h 57m | +40° 36' |
| SAGITTARIUS-A | 17h 44m | -29° |
| TAURUS-A | 05h 31m | +22° |
| VIRGO-A | 12h 28m | +12° 40' |
| Kalter Himmel Sternbild | Rektaszension α | Deklination δ | Temperatur TCS | |
|---|---|---|---|---|
| 144MHz | 432MHz | |||
| Leo | 09h 30m | +40° | 195 K | 15 K |
| Aquarius | 22h 30m | 0° | 275 K | 20 K |
10. Literatur
- Hoch, G. DL6WU: Bestimmung der Empfindlichkeit von Empfangsanlagen mittels Sonnenrauschen, UKW-Berichte 19 (1979) Heft 4, Seite 194-200
- Taylor, R.F./Stocklin, F.J.: VHF/UHF stellar calibration error analysis 1971
- Gannaway, J., G3YGF/Holmes, D., G4FZZ: Fußangeln bei Rauschzahlmessungen, UKW-Berichte 22 (1982) Heft 2, Seite 77-81
- Radio Sky Maps Proc. of the IEEE, April 1973
- Kraus, J.D.: Radio Astronomy McGraw-Hill, New York
- Radio Noise and Interference Kap. 27 in: Reference Data for Radio Engineers ITT/ Howard W. Sams + Co. Inc.
YU1AW, Dragoslav Dobricic.