Sinus en cosinus
Sinus en cosinus zijn goniometrische functies. Zij worden in de wiskunde gebruikt als aanduidingen van de verhouding van lengtes van lijnstukken. Later werden van deze verhoudingen functies afgeleid. Zo is de sinus de functie met als grafiek de bekende golflijn. Merk op dat deze functie periodiek is met periode 2π. De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen [2π,4π), [4π,6π), enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°.
De sinusfunctie.
De cosinus begint niet met nul maar met een. Leegen we de grafieken over elkaar dan zien we een faseveschuiving van ½π
Goniometrische cirkel
In de pratijk
De sinusfunctie komt veel voor waar bewegining zijn, zoals de slinger en de zuiger in de motor. Bij beide is er sprake van een relatie van tijd en uitslag. De rotatie is een afgelijde van de tijd.
In de electriciteitsleer is het de golfvorm wan wisselstroom. Hier is magnetisme de lijmende factor. De sterkte van het magnetisch veld in een lus versus tijd.
Ook geluidstrillingen zijn sinusvormig, maar hebben daar vaak nog een aantal harmonische golven, ook sinussen met een gehele veelvoud van de grondfrequentie, er bij opgeteld.