Tijd
Tijd is meetbaar en wordt gemeten in eenheden door middel van een klok. De internationaal vastgelegde SI-eenheid is de seconde. Zie de Lijst van eenheden van tijd voor andere eenheden.
Ware plaatselijke zonnetijd
Al vroeg is men gebruik gaan maken van de aardrotatie voor tijdmeting. Om vast te stellen wanneer de aarde een rotatie voltooid heeft, moet een oriënteringspunt buiten de aarde gekozen worden. Zodra dit punt een gekozen meridiaanvlak voor de tweede maal passeert, is een dag voltooid. Welke dag dit is, hangt af van het gekozen oriëntatiepunt. Vaak koos men de zon, bijvoorbeeld met zonnewijzers, zodat het een zonnedag betrof.
Zonnewijzers geven meestal de ware plaatselijke tijd of zonnetijd aan.
Precisie zonnewijzer in Butgebach
Middelbare zonnetijd
De tijd die is gebaseerd op de ware zonnedag noemt men de ware zonnetijd of ware tijd. Dit is de tijd die door een zonnewijzer wordt aangewezen. Met de komst van eenparig lopende uurwerken kwam men er achter dat de zonnedag varieert gedurende het jaar. Doordat de omloopsnelheid van de aarde rond de zon niet gedurende het gehele jaar dezelfde waarde heeft, varieert de zonnetijd. Dit komt doordat de omloopbaan elliptisch is, zodat de tweede wet van Kepler opgaat. Hierop werd de middelbare zon geïntroduceerd met de middelbare zonnetijd of middelbare tijd. Het verschil tussen de ware tijd en de middelbare tijd is de tijdsvereffening.
De klokken werden daarom gelijkgezet op de lokale middelbare tijd. Met de invoering van de spoorwegen werd dit onpraktisch, doordat plaatsen op verschillende lengtegraden een andere tijd hebben. Hierop werd de standaardtijd ingevoerd, de middelbare zonnetijd van een centrale meridiaan. Tot 1940 gold in Nederland de middelbare tijd van Amsterdam, die ongeveer 19 minuten voorloopt op de middelbare tijd van de meridiaan van Greenwich, GMT. Om zo dicht mogelijk bij de lokale middelbare tijd te blijven, werden de tijdzones ingevoerd. In 1928 werd de wereldtijd Universal Time (UT) ingevoerd, gebaseerd op GMT. De poolbeweging bleek er voor te zorgen dat deze tijd niet overal ter wereld gelijk was. Hierop werd een gecorrigeerde tijd ingevoerd, UT1. De andere, afgeleid uit astronomische observaties, werd omgedoopt tot UT0.
Met de komst van nauwkeurige kwartsuurwerken bleek er een wereldwijde seizoensvariatie te zijn, onder andere veroorzaakt door lucht- en waterverplaatsingen. De hiervoor gecorrigeerde tijd was UT2. Deze wordt tegenwoordig vrijwel niet meer gebruikt. De aardrotatie bleek te onregelmatig, zodat men zich ging richten op het tropisch jaar waaruit de efemeridetijd was vast te stellen. Hoewel deze uniform is, is deze ook moeilijk vast te stellen. Door de introductie van de atoomklok in 1955 kon men de internationale atoomtijd (TAI) invoeren. De seconde werd niet langer gedefinieerd als een vast gedeelte van de dag, maar op de overgang tussen de twee hyperfijnenergieniveaus van de grondtoestand van een 133cesiumatoom in rust bij een temperatuur van 0 K. TAI loopt niet gelijk met UT en daarom werd UTC ingevoerd. UTC corrigeert men regelmatig om deze binnen een seconde verschil met UT1 te houden. UTC en TAI lopen dus steeds verder uit elkaar.
Het woord 'meridiaan' komt van het Latijnse 'meridies' dat 'midden van de dag' of 'middag' betekent. De zon passeert een bepaalde meridiaan precies halverwege het tijdstip van zonsopkomst en het tijdstip van zonsondergang op dezelfde meridiaan. Hetzelfde Latijnse woord heeft trouwens ook geleid tot de begrippen 'ante meridiem' (AM of 'voor de middag') en 'post meridiem' (PM of 'na de middag'). Met dag wordt dan de periode tussen zonsopkomst en zonsondergang bedoeld.
Tijdvereffening
De tijdsvereffening is het verschil tussen de plaatselijke middelbare tijd en de zonnetijd.
De zonnetijd is de plaatselijke tijd gemeten met een zonnewijzer. Twaalf uur 's middags wordt gedefinieerd als het moment waarop de zon de plaatselijke meridiaan passeert. De zon staat dan in het zuiden (of noorden). De tijd tussen twee opeenvolgende passages is een zonnedag. De lengte van een zonnedag varieert echter in de loop van het jaar, waardoor de zonnetijd ongelijkmatig is. Ten opzichte van de klok verschilt het moment waarop de zon de meridiaan passeert van dag tot dag.
De middelbare tijd is over een jaar gemiddeld gelijk aan de zonnetijd, maar elk etmaal duurt precies 24 uur. Dankzij de vereffening van de variatie van de zonnetijd kan de middelbare tijd worden weergegeven door gelijkmatig lopende uurwerken.
De kloktijd loopt vrijwel gelijk op met de plaatselijke middelbare tijd. Er is een constant verschil afhankelijk van de ligging in de tijdzone en de eventuele toepassing van zomertijd. Andere verschillen worden kleiner gehouden dan 0.9 s door incidentele toepassing van schrikkelseconden.
De tijdsvereffening - boven de as het aantal minuten dat de plaatselijke middelbare tijd voorloopt op de zonnewijzer (maximaal 14 minuten), en onder de as het aantal minuten dat hij achterloopt (maximaal 16,5 minuut). De bijdragen van de elliptische aardbaan en de helling van de aardas zijn afzonderlijk aangegeven.
Het analemma van de zon
Een analemma (Grieks woord (ανα λεμμα = opname van boven) is in de astronomie een curve aan de hemelbol, waarmee de positie van een bepaald hemellichaam (meestal de Zon) wordt beschreven op een vast moment van de (synodische) dag. Meestal is het hemellichaam waar vandaan gekeken wordt de Aarde, maar analemma's kunnen ook vanaf andere hemellichamen worden geconstrueerd.
Er zijn drie parameters die de vorm en grootte van het zonne-analemma beïnvloeden: de helling van de aardas, de excentriciteit van de aardbaan en de hoek tussen de lijn tussen de apsides en de lijn tussen de solsticia.
Als de Aarde een perfect cirkelvormige baan had en de aardas een hoek van 90° maakte met het baanvlak, dan zou de Zon op hetzelfde siderische tijdstip van de dag altijd op dezelfde plek aan de hemel staan. Het analemma zou dan een punt zijn. Als bij een perfect cirkelvormige baan de aardas geen rechte hoek maakt met het baanvlak, dan zou het analemma de vorm van een verticale streep over de meridiaan hebben. Als de aardas loodrecht op het baanvlak stond, maar de aardbaan was wel ellipsvormig, zou het analemma een streep vormen over de hemelequator.
De verticale component van het analemma is de declinatie, de afstand van de Zon tot de hemelequator, gemeten langs de hemelbol. De horizontale component is de tijdsvereffening, het verschil tussen de zonnetijd en de kloktijd (min of meer hoe "snel" of "langzaam" de Zon is ten opzichte van de klok).
Het analemma heeft overal ter wereld dezelfde vorm, maar hoe hoger de breedtegraad waarop de waarnemer zich bevindt, des te kleiner de hoek wordt die het analemma met de horizon maakt.
Omdat de solstitiumpunten (referentiepunten aan de hemelbol voor de helling van de aardas) en de apsides van de aardbaan (referentiepunten voor de excentriciteit van de aardbaan) niet samenvallen is het analemma niet symmetrisch van vorm.
Etmaal
Een etmaal (dag) is 24 uur en loopt van 00:00 tot 24:00. 24:00 is dus 00:00 de volgende dag. De klok loopt tot 23:59:59 en springt daarna naar 00:00:00 en de datum wordt met 1 dag verhoogd.
We kunnen een etmaal in 2 of 4 delen verdelen.
Twee delen
We kiezen hiervoor 2 punten n.l. zonsopgang en zon ondergang, waarbij de periode tussen opgang en ondergang de dag wordt genoemd en de periode tussen ondergang en opkomst nacht. Dat door strooilicht nog een lange periode na zonsondergang licht omstandigheden voorkomen en ook voor zonsopkomst, maakt hier niet uit. De periode van schemering is afhankelijk van de breedtegraad waar men is en de hoogte van de zon op 12:00 ware lokale tijd.
Boven de poolcirkels is het zelfs een deel van het jaar dag en een deel van het jaar nacht.
Vier delen
Hierbij delen we het etmaal in vier gelijke dagdelen op van 6 uur.
| Naam | Periode |
|---|---|
| Nacht | 00:00 - 06:00 |
| Ochtend | 06:00 - 12:00 |
| Middag | 12:00 - 18:00 |
| Avond | 18:00 - 24:00 |
De dag(etmaal) begint met de nacht op 00:00
Datum en tijd notatie volgens ISO 8601
Datum
ISO 8601 adviseert numeriek notatie van data en tijden volgens een internationale geaccepteerde vorm. Het zet de elemente van hoogste waarde naar de laagste waarde: jaar-maand-dag. De notatie van kalenderdata is YYYY-MM-DD, waarbij YYYY is het jaar in de Gregorian kalendar, MM is de maand van het jaar tussen 01 (Januari) en 12 (December) en DD is de dag of the maand tussen 01 en 31.
Voorbeeld: 2003-04-01 staat voor de eerste dag van april in 2003.
Week datum is een alternatieve datum notatie voor gebruik in de commerciele en industriele sector. Het is: YYYY-Www-D, waarbij YYYY is het jaar in de Gregorian kalendar, ww is de week van het jaar tussen 01 (the eerste week) en 52 of 53 (de laatste week), en D is the dag van de week tussen 1 (maandag) and 7 (zondag).
Voorbeeld: 2003-W14-2 betekent de tweede dag (dinsdag) van de veertiende week van 2003.
De week begint op maandag 00:00 en eindigt op zondag 23:59:59. Dat betekent dus ook dat iedere kalender waarvan de week niet begint op maandag dus fout is.
Weeknummer
Het weeknummer is het volgnummer dat een week in een kalenderjaar krijgt. Volgens de internationale standaard ISO 8601 is de eerste week van een jaar de week die vier of meer dagen van dat kalenderjaar bevat. Omdat maandag als eerste dag van de week wordt beschouwd, komt het erop neer dat week 1 de week is, waarin de eerste donderdag van dat jaar zit, en de week waar 4 januari in valt. 1 februari valt altijd in week 5. Ter illustratie: met deze methode valt zondag 22 december 2019 in week 51.
In sommige landen wordt een andere methode gebruikt, zodat het weeknummer per land kan afwijken. In bijvoorbeeld de Verenigde Staten en Japan begint de week op zondag, en is de week waarin 1 januari valt de eerste week van het jaar.
Tijd
Voor de tijd van de dag is de tijd notatie, volgens het 24-uur systeem: hh:mm:ss, waar hh is het aantal komplete uren sinds middernacht, mm is het aantal komplete minuten sinds het begin van het uur en ss het aantal komplete seconden sinds het begin van de minuut.
Voorbeeld: 23:59:59 is de tijd op een seconde voor middernacht.
Datum en tijd
De datum en tijd stellen een specifieke tijd op een specifieke dag. De notatie is: YYYY-MM-DDThh:mm:ss, waarbij de hoofdletter T wordt gebruikt om de datum en tijd delen te scheiden.
Voorbeeld: 2011-04-01T13:01:02 is een minuut en twee seconden na een uur in the middag van 1 april 2011.
Voordelen van ISO 8601
Het gebruik van ISO 8601 heeft de volgende voordelen:
- Makkelijk leesbaar en te schrijven door systemen
- Makkelijk te vergelijken en te sorteren
- Taal onafhankelijk
- Grotere eenheden staan voor de kleinere eenheden, net zo als bij de decimale notatie van getallen
- De notatie is kort en van vaste lengte
Tijdzone
UTC
UTC (in het Nederlands ook aangeduid als gecoördineerde wereldtijd) is een standaardtijd, gebaseerd op een atoomklok en gecoördineerd met de rotatie van de aarde.
Het internationale letterwoord UTC is een compromis tussen het Franse "TUC" (Temps Universel Coordonné) en het Engelse "CUT" (Coordinated Universal Time). UTC is zelf geen afkorting. In militaire kringen wordt UTC meestal "Zulu time" genoemd.
Om de tijd te weten die voor de locatie waar u zit geldt, dient u o.a. te weten in welke tijdzone u zit, zodat men dan de tijd vanuit UTC kan berekenen, of weer terug.
De maanden en hun oorsprong
Zoals wel duidelijk is moet December dus de 10e maand zijn en niet de 12e zoals nu het geval is. Na de maand december volgde de maand Maart... September – 'septem' is het Latijnse woord voor het telwoord 7, dat net als 'sept' in het Frans 7 is (dus niet de 9e maar de 7e maand). Oktober – 'octa' in het Latijns betekent 8 (dus niet de 10e maar de 8e maand). November – 'novem' is Latijn voor negen en het getal 9 (dus niet de 11e maar de 9e maand). December – 'decem' zoals reeds aangehaald betekent in het Latijn gewoon tien en staat ook voor het getal 10 (dus december is de 10e maand en niet de 12e). Welke maanden heeft men er dan tussen geschoven?! Dat valt af te leiden uit onderstaand overzicht.
Januari – De tweede koning van Rome, Numa Pompilius (die regeerde van 715 tot 672 voor de jaartelling), heeft de twee maanden toegevoegd. Janus was een oude Romeinse godheid met twee gezichten. Janus (januskop op de kermis als de 'Kop van Jut'...) is de beschermgod van de doorgang van de deur, van elk begin, van de eerste dag van elke maand en van de eerste maand van de hervormde kalender. Februari – Ook wel de sprokkelmaand genoemd, is de maand met het minst aantal dagen en tevens 'schrikkelmaand' en zoals gezegd sprokkelmaand... en dat vind zijn herkomst in het oude Rome. De Romeinen noemden de barbaren 'spurculia'. Dat Latijnse woord betekent vuil en smerig. Spurculia werd in het Nederlands omgevormd tot sporkelle, sporkel en sprokkel.
Het Latijnse werkwoord 'februare' betekent schoonmaken of zuiveren of reinigen. De Romeinen brachten in februari reinigingsoffers aan de goden, zodat ze het nieuwe jaar met een schone Lei konden beginnen. Maart – Maart is de lentemaand, 'kalvermaand' of keunemaand (keu of keun betekent big). Maart was voor de Romeinen hun eerste maand... en die lieten ze bij voorkeur beginnen met de naam van hun oorlogsgod Mars (Latijn Martius). Martius werd overgenomen door de Germanen en die maakten er 'mart' van en dat is in sommige streken nog te horen in het dialect, zoals in Brabant (mert) en elders als meirt. April – Het Romeinse 'aprilis', zou volgens sommige bronnen te maken hebben met de godin Aphrodite, de godin van de liefde (en oorlog) en de vruchtbaarheid.
Mei – De Romeinse oppergod Jupiter Maius zou door de Germanen overgenomen zijn. Ook hier valt op dat in vele streken in de lage landen het woord 'mei' als maai, maaj en zelfs nu nog in de afgekorte vorm 'maa' uitgesproken wordt en direct verwijst naar Maius. Juni – De naam voor deze maand is wederom afgeleid van een Romeinse godheid, namelijk de godin Juno. Juno was de dochter van Saturnus en Rhea... Juli – De Romeinen noemden deze maand 'quintilis' of de vijfde maand. Om Julius Ceasar te eren werd de naam veranderd in Julius. Vandaar! Augustus – De naam augustus stamt van een vergoddelijkte keizerin van het Romeinse Rijk in de tijd van Gaius Octavius. In de Romeinse Senaat kreeg zij een eretitel 'augustus', wat de verhevene betekent.
September – De benaming september komt van het Latijnse 'septem' (zeven) en het Etruskische achtervoegsel 'ber'. Volgens de Gregoriaanse kalender was het de 9e maand van het jaar... en zoals we hierboven al lazen, is of moet dat natuurlijk de 7e maand zijn. Oktober – Stamt van het Latijnse woord 'octo', wat acht betekent (denk aan een Octopus, een inktvis met dus acht armen!). November – De naam stamt van het Latijnse woord 'novem' en betekent dus negen en ook hier is er kennelijk het Etruskische 'ber' er achter geplakt. Het is de 9e maand in plaats van de 11e. December – Stamt uiteraard van het Latijnse woord 'decem' en betekent dus tien. Ook hier weer het Etruskische achtervoegsel 'ber' en de 12e maand van het jaar in plaats van de 10e.
Jaar
Een jaar is de relatieve eenheid van tijd die de periode beschrijft waarin een planeet om zijn ster draait.
| Naam | Symbool | Duur | Opmerkingen |
|---|---|---|---|
| (burgerlijk) jaar (annum) | a | 365 of 366 dagen | |
| tropisch jaar | 365,2422 zonnedagen, 366,2422 sterrendagen of 31 556 926,08 s. | Dit is de periode tussen twee doorgangen van de zon door het lentepunt. Het is het jaar dat voor de burgerlijke tijdrekening wordt aangehouden. Met schrikkeljaren wordt getracht het gemiddelde burgerlijke jaar gelijk te houden aan een tropisch jaar. | |
| juliaans jaar | 365,25 zonnedagen | Afgerond tropisch jaar | |
| siderisch jaar | 366,256 401 1 sterrendagen of 31 558 149,5 s. | Dit is de omlooptijd van de aarde om de zon. | |
| anomalistisch jaar | 366,259 69 sterrendagen of 31 558 432,9 s | De tijdsduur nodig voor twee opeenvolgende perihelium doorgangen van de Aarde. | |
| kalenderjaar | periode van 1 januari t/m 31 december | Duurt 365 of 366 dagen. |
Sterretijd
Een sterredag is de tijd die de Aarde nodig heeft om 360° (1 omwenteling) te draaien. Dat betekent dat als we b.v Sirius als referentie punt gebruiken die weer op de zelfde plaats weer te zien is als de Aarde 360° gedraaid is.
Ook een sterredag is verdeeld in 24 uren. Een sterredag duurt 23h 56m 4,09s in zonnetijd.
Het is per definitie 00:00:00 sterretijd als het lentepunt de meridiaan (het geografische zuiden) van de waarnemer passeert. Omdat in de tabellenboeken de Sterretijden op 00:00:00 UTC wordt weergegeven moet deze voor de waarneem lokatie worden aangepast.
Berekenen lokale sterretijd
Voor het doen van waarnemingen dient met de ware plaatselijke sterretijd te weten. Deze kunnen we berekenen als we de volgende gegevens van de waarnemingslokatie weten.
- Geografische lengte,
- Geografische breedte,
- Tijdzone,
- Zomer tijd of wintertijd,
- De middelbare zonnetijd,
- De sterretijd van Greenwich op 00:00:00 van de waarnemings dag.
Met betrekking tot de punten 1 en 2 kunnen we die met een GPS ontvanger uitlezen of op een topopgrafische kaart vinden. Een GPS-ontvanger moet dan wel op de plaats van de telescoop gezet worden.
Punt 3 en 4 zijn meestal wel bekent, maar zo niet dan kun je die op kaarten of in tabellen vinden.
Voor de tijd dienen we een nauwkeurige klok te gebruiken die de tijd aan de computer kan doorgeven.
De waarde genoemd onder 6 kan in een tabel worden opgezocht.
Berekening van de lokale sterretijd
Reken tijden en lengte graden om naar een decimale vorm voor de correcties.
Indien h ≥ 24 24 uur aftrekken of h < 0 24 uur optellen.
| h | m | s | +/- | Opmerkingen | |
|---|---|---|---|---|---|
| Lokale kloktijd | |||||
| Eventuele zomertijd | - | Tijdens zomertijd trekken we 1 uur af om de juiste zone tijd te krijgen. | |||
| Tijdzone | +/- | Bij OL zone aftrekken en WL zone optellen. | |||
| UTC | = | ||||
| Correctie voor lengtegraad van waarnemimgslocatie = lengte × 4 min/° | +/- | Oost is plus en west is min | |||
| Gemiddelde plaatselijke tijd | = | Dit is niet de ware zonnetijd maar een berekende. | |||
| Verstreken sterretijd sinds 0h UTC te Greenwich | + | Deze halen we uit een tabel. | |||
| Voorloop sinds 0h UTC (UTC × 9,857 s/hr) | + | Dit corrigeert de kloktijd naar rotatietijd(fixstar - fixstar). | |||
| Plaatselijke sterretijd | = |
Atoomklokken
Een atoomklok is een klok die als basis voor zijn tijdmeting gebruik maakt van de trillingen van atomen. De frequentie van deze trillingen is zodanig constant en onafhankelijk van de omgeving, dat de afwijking van een atoomklok veelal slechts ongeveer 1 seconde per 30 miljoen jaar bedraagt (ofwel: de onnauwkeurigheid bedraagt 10−15).
De meestgebruikte atoomklok is gebaseerd op het scheikundig element cesium. Dat is niet verwonderlijk, want de seconde is gedefinieerd aan de hand van dit element. Sommige atoomklokken gebruiken andere elementen, zoals rubidium of waterstof. Waterstofmasers hebben een hoge korte-termijnstabiliteit in vergelijking met atoomklokken die zijn gebaseerd op cesium.
Kleinste atoomklok weegt 35 gram
Nieuwe ontwikkeling is twee keer zo nauwkeurig als ovengeregelde kristaloscillator.
Publicatiedatum: 4 mei 2011
Een team wetenschappers van Sandia National Laboratories en het Symmetricom Inc. Draper Laboratory hebben een atoomklok ontwikkeld die 100 keer kleiner is dan vergelijkbare producten en ook 100 keer minder energie verbruikt (100 mW inplaats van 10 W). De Chip Scale Atomic Clock (CSAC) heeft een nauwkeurigheid van ±5,0E-11, weegt slechts 35 gram en heeft een volume van 16 cm3. De CSAC is zeer geschikt voor toepassing in draagbare apparatuur die buiten het bereik van GPS-signalen wordt gebruikt, zoals in de mijnindustrie of bij diepzee-onderzoek.
De werking van de atoomklok berust op interferentie tussen twee verschillende stralingsniveaus van cesiumatomen. Deze atomen worden aangestoten door een microlaser. Deze laser heeft een basisfrequentie van 335 terahertz. Deze frequentie bevindt zich precies tussen de twee stralingsniveaus van de cesiumatomen in. Met een microgolfgenerator wordt nu de laserfrequentie afwisselend verhoogd en verlaagd totdat deze precies overeenkomt met beide cesium-stralingsniveaus. Uit de frequentie van de microgolfgenerator kan op dat moment de exacte lengte van één seconde worden afgeleid (delen door 4.596.315.885). De atoomklok heeft een uitgang die één puls per seconde levert en een uitgang die 10 MHz levert.
De Chip Scale Atomic Clock is op dit moment in de handel verkrijgbaar en kost ongeveer $ 1.500.
Eeuwigdurende kalender 1801- 2099
| A jaren | B maanden | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1801-1900 | 1901-2000 | 2001-2099 | J | F | M | A | M | J | J | A | S | O | N | D | |||||||||||||||||||||||
| 01 | 29 | 57 | 85 | 25 | 53 | 81 | 09 | 37 | 65 | 93 | 4 | 0 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | |||||||||||||||
| 02 | 30 | 58 | 86 | 26 | 54 | 82 | 10 | 38 | 66 | 94 | 5 | 1 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | |||||||||||||||
| 03 | 31 | 59 | 87 | 27 | 55 | 83 | 11 | 39 | 67 | 95 | 6 | 2 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | |||||||||||||||
| 04 | 32 | 60 | 88 | 28 | 56 | 84 | 12 | 40 | 68 | 96 | 0 | 3 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | |||||||||||||||
| 05 | 33 | 61 | 89 | 01 | 29 | 57 | 85 | 13 | 41 | 69 | 97 | 2 | 5 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | ||||||||||||||
| 06 | 34 | 62 | 90 | 02 | 30 | 58 | 86 | 14 | 42 | 70 | 98 | 3 | 6 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | ||||||||||||||
| 07 | 35 | 63 | 91 | 03 | 31 | 59 | 87 | 15 | 43 | 71 | 99 | 4 | 0 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | ||||||||||||||
| 08 | 36 | 64 | 92 | 04 | 32 | 60 | 88 | 16 | 44 | 72 | 5 | 1 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | |||||||||||||||
| 09 | 37 | 65 | 93 | 05 | 33 | 61 | 89 | 17 | 45 | 73 | 0 | 3 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | |||||||||||||||
| 10 | 38 | 66 | 94 | 06 | 34 | 62 | 90 | 18 | 46 | 74 | 1 | 4 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | |||||||||||||||
| 11 | 39 | 67 | 95 | 07 | 35 | 63 | 91 | 19 | 47 | 75 | 2 | 5 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | |||||||||||||||
| 12 | 40 | 68 | 96 | 08 | 36 | 64 | 92 | 20 | 48 | 76 | 3 | 6 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | |||||||||||||||
| 13 | 41 | 69 | 97 | 09 | 37 | 65 | 93 | 21 | 49 | 77 | 5 | 1 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | |||||||||||||||
| 14 | 42 | 70 | 98 | 10 | 38 | 66 | 94 | 22 | 50 | 78 | 6 | 2 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | |||||||||||||||
| 15 | 43 | 71 | 99 | 11 | 39 | 67 | 95 | 23 | 51 | 79 | 0 | 3 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | |||||||||||||||
| 16 | 44 | 72 | 12 | 40 | 68 | 96 | 24 | 52 | 80 | 1 | 4 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | ||||||||||||||||
| 17 | 45 | 73 | 13 | 41 | 69 | 97 | 25 | 53 | 81 | 3 | 6 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | ||||||||||||||||
| 18 | 46 | 74 | 14 | 42 | 70 | 98 | 26 | 54 | 82 | 4 | 0 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | ||||||||||||||||
| 19 | 47 | 75 | 15 | 43 | 71 | 99 | 27 | 55 | 83 | 5 | 1 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | ||||||||||||||||
| 20 | 48 | 76 | 16 | 44 | 72 | 00 | 28 | 56 | 84 | 6 | 2 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | ||||||||||||||||
| 21 | 49 | 77 | 00 | 17 | 45 | 73 | 01 | 29 | 57 | 85 | 1 | 4 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | |||||||||||||||
| 22 | 50 | 78 | 18 | 46 | 74 | 02 | 30 | 58 | 86 | 2 | 5 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | ||||||||||||||||
| 23 | 51 | 79 | 19 | 47 | 75 | 03 | 31 | 59 | 87 | 3 | 6 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | ||||||||||||||||
| 24 | 52 | 80 | 20 | 48 | 76 | 04 | 32 | 60 | 88 | 4 | 0 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | 0 | 3 | 5 | 1 | 3 | ||||||||||||||||
| 25 | 53 | 81 | 21 | 49 | 77 | 05 | 33 | 61 | 89 | 6 | 2 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 | ||||||||||||||||
| 26 | 54 | 82 | 22 | 50 | 78 | 06 | 34 | 62 | 90 | 0 | 3 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | ||||||||||||||||
| 27 | 55 | 83 | 23 | 51 | 79 | 07 | 35 | 63 | 91 | 1 | 4 | 4 | 0 | 2 | 5 | 0 | 3 | 6 | 1 | 4 | 6 | ||||||||||||||||
| 28 | 56 | 84 | 24 | 52 | 80 | 08 | 36 | 64 | 92 | 2 | 5 | 6 | 2 | 4 | 0 | 2 | 5 | 1 | 3 | 6 | 1 | ||||||||||||||||
| C dagen | Uitleg | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ma | 2 | 9 | 16 | 23 | 30 | 37 | Om uit te vinden op wat voor dag een datum valt: Zoek het jaartal op onder A. Trek van daaruit een horizontale lijn naar de betreffende maand onder B. Tel het hier gevonden cijfer op bij het aantal dagen van de datum en zoek onder C naar de juiste dag. Bijvoorbeeld 7 juni 1930; 0 + 7 = 7: zaterdag. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| di | 3 | 10 | 17 | 24 | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| wo | 4 | 11 | 18 | 25 | 32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| do | 5 | 12 | 19 | 26 | 33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| vr | 6 | 13 | 20 | 27 | 34 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| za | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| zo | 1 | 8 | 15 | 22 | 29 | 36 | |||||||||||||||||||||||||||||||